f(a+b)=(fa)+(fb) x>...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-28 22:49 标签： fa fb fc
已知函数fx是定义在【-1,1】上的奇函数,若a，b∈[-1,1]且a+b≠ 0时，有fa+fb/a+b&0 1._百度知道
已知函数fx是定义在【-1,1】上的奇函数,若a，b∈[-1,1]且a+b≠ 0时，有fa+fb/a+b&0 1.
.证明fx在【-1,1】为增函数2.解不等式f3x^2+f-1-2x&gt
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3≤x≤√3/3;0的解集
为[-√3&#47,1]且a+b≠ 0时总有 f(a)+f(b)/x2≤1∴ x1-x2&f(x2)∴f(x)在【-1;0∴设-1≤x1&3∴f(3x^2)+f(-1-2x)&(a+b)&-f(-1-2x)=f(1+2x)∵f(x)是【-1;1又 3x^2≤1且1+2x≥-1∴
-√3/-1&#47：x&0∵x1-x2&0 解得;3≤x&3取交集得∴-√3/0∴[f(x1)+f(-x2)]/-1/3或x&gt,-1&#47,1】的增函数∴3x^2&0∵f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x)∴-f(x2)=f(-x2)∴f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)&0即f(3x^2)&(x1-x2)&gt,1】为增函数(2)f(3x^2)+f(-1-2x)&0∴f(x1)&0∴f(x1)+f(-x2)&lt，b∈[-1∵a;1+2x即3x^2-2x-1&gt
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3∴f(3x^2)+f(-1-2x)&gt,1】为增函数(2)f(3x^2)+f(-1-2x)&0∵f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x)∴-f(x2)=f(-x2)∴f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)&lt,-1/3≤x&3≤x≤√3&#47,1]且a+b≠ 0时总有 f(a)+f(b)/0 解得;0∴f(x1)&f(x2)∴f(x)在【-1;3或x&3;1又 3x^2≤1且1+2x≥-1∴
-√3&#47：x&-1/0的解集
为[-√3/-f(-1-2x)=f(1+2x)∵f(x)是【-1，b∈[-1,1】的增函数∴3x^2&-1/0∵x1-x2&3取交集得∴-√3/(a+b)&1+2x即3x^2-2x-1&0即f(3x^2)&0∴f(x1)+f(-x2)&lt（1）∵a
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已知函数f(x)的定义域为R,对于任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1
f(x)&1;0时,求证,若f(4)=5：f(x)是R上的增函数2,解不等式f(3m^2-m-2)&lt且当x&gt.1
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x2∈R;0所以f(d)-f(c)&gt.因为f(4)=f（2+2）=f（2）+f(2)-1=5;x2;c,所以f(x2-x1)&gt,因为x1&1f(d-c)-1&f(x1),所以f(x2-x1)-1&f(c)所以f(x)是增函数f(a+b)=f(a)+f(b)-1令a=b=2,
所以x2-x1&gt,
f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-1;0;2;0;c则f(d)-f(c)=f(d-c)-1因为d&11,所以f(x)在R上增,所以f(3m^2-m-2)&lt,(3m-4)(m+1)&0即d&m&4/3;3=f(2)f(x)是增函数所以3m^2-m-2&3
级f(a+b)=f(a)+f(b)-1所以f(a+b)-f(a)=f(b)-1b=(a+b)-a所以f(a+b)-f(a)=f[(a+b)-a]-1所以f(p)-f(q)=f(p-q)-1令d&0(m+1)(3m-4)&0-1&lt，即f(3m^2-m-2)&lt,又f(x)增;f(2);m&0当x大于0时 f(x)大于1 所以f(d-c)&gt，所以3m^2-m-2&lt。2;0,所以d-c&gt,则a+b=4f(4)=f(2)+f(2)-15=2*f(2)-1f(2)=3因f(3m^2-m-2)&cf(d)&23m^2-m-4&lt,所以f(x2)&gt,
-1&lt,所以f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1,得f(2)=3;4/0,3m^2-m-4&lt.设x1&lt
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y=f(x)除了恒为0外还有其它解析式如f（x）=x
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0时f(x)&0所以当x&0时f(x)&gty=f(x)除了恒为0外还有其它解析式令a+b=0则f（0)=f(a)+f(-a)令a=0f(0)=2f(0)f(0)=0所以f(a)=-f(-a)f(x)为奇函数因为当x&gt
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f(a+b)=(fa)+(fb) x&1 f(x)&0求f(x)在r上是减函
f(a+b)=(fa)+(fb) x&1 f(x)&0求f(x)在r上是减函
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感觉题不对，f(x)是直线，在(0,1)为增函数，也可以。条件改为x&0就可以了。
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对任意的x属于Rf（b）问：（1）求证，恒有f（x）&gt
问题(2)f（x）是R上的增函数
（3）若f（x）乘以f（2x-x^2）&1，求x的取值范围
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且题意x＞0时，x=0时f（x）=1＞0：f（0+0）=f(0)f(0)即：f（x+（-x））=f（x）f（-x）即解，b=2x-x&sup2，b=x2-x1有：f（x）f（2x-x²，b可以为任意实数;）又f（0）=1∴不等式等价于f（x-x&sup2，x＞0时：f（x2）=f（x1）f（x2-x1）又x1＜x2;-x＜00＜x＜1：令a=x，∴f（0）=1设x＜0：f（x1+（x2-x1））=f（x1）f（x2-x1）即，那么令a=b=0有;有;）＞1令a=x，则；（3）f（x）f（2x-x²）＞f（0）∵f（x）在R上是增函数∴不等式等价于x-x&sup2，f（x）＞1∴f（-x）＞0∴f（x）＞0x＜0时，f（x）＞1＞0∴x对于任意实数都有f（x）＞0：f（0）=f（0）&sup2：（1）证明;））=f（x-x&sup2，b都有f（a+b）=f（a）f（b）
既然a，f（x）＞0，∴f（0）=0或1：∵对任意a；（2）设x1＜x2令a=x1，当x＞0时;）=f（x+（2x-x&sup2，f（x）＞1∴f（x2-x1）＞1∴f（x2）=f（x1）f（x2-x1）＞f（x1）∴f（x1）＜f（x2）∴f（x）在R上是增函数：f（0）=f（x）f（-x）∵f（0）=1＞0，又f（0）≠0，b=-x有，-x＞0;＞0x&sup2
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y＞0，f（xy）＝所以设f（x）是定义在R＋上的增函数，并且对任意的x＞0
证明:令a=0 b=1
所以F(0+1)=F(0)*F(1)
解得F(0)=1
又因为X&0时 F(X)&1
所以F(X-X)=F(x)*F(-X) 解得F(X)*F(-x)=1 因为X&0时 F(X)&1 所以 0&F(-X)&1 所以 综合上述
对任意的x属于R，恒有f（x）&0
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