若抛物线y ax=ax的平方-6x经过（2，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-29 00:27 标签： 若抛物线y ax sup2
若抛物线y=ax的平方-6x经过（2，0），这抛物线定点到坐标圆点的距离为_百度知道
若抛物线y=ax的平方-6x经过（2，0），这抛物线定点到坐标圆点的距离为
我有更好的答案
x=2,y=0代入4a－12=0
a=3y=3x²－6x=3﹙x－1﹚²－3定点坐标圆点距离=√﹙1²＋3²﹚=√10
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2014年中考数学压轴题精编--湖北篇(试题及答案).doc39页
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2014年中考数学压轴题精编?湖北篇
1.(湖北省武汉市)已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点,连结AC,BD交于点P.
(1)如图1,当OA=OB,且D为OA中点时,求的值;
(2)如图2,当OA=OB,且=时,求tan∠BPC的值;
(3)如图3,当AD : AO : OB1 : n :时,直接写出tan∠BPC的值.
1.解:(1)延长AC至点E,使CE=CA,连接BE
∵C为OB中点,∴△BCE≌△OCA
∴BE=OA,E=OAC
∴BE∥OA,∴△APD∽△EPB
又∵D为OA中点,OA=OB,∴==
(2)延长AC至点H,使CH=CA,连结BH
∵C为OB中点,∴△BCH≌△OCA
∴CBH=O=90,BH=OA
由=,设AD=t,OD=3t,则BH=OA=OB=4t
在Rt△BOD中,BD==5t
∵OA∥BH,∴△HBP∽△ADP
∴BP=4PD=BD=4t,∴BH=BP
∴tanBPC=tanH===
(3)tanBPC=
2.(湖北省武汉市)如图,抛物线y1=ax 2-2ax+b经过A(-1,0),C(0,)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=y2,求y2与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E,G,与(2)中的函数图象交于点F,H.问四边形EFHG能否为平行四边形?若能,求m,n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
2.解:(1)∵抛物线y1=ax 2-2ax+b经过A(-1,0),C(0,)两点
∴抛物线的解析式为y1=-x 2+x+
(2)作MNAB,垂足为N
由y1=-x 2+x+易得M(1,2),N(1,0),A(-1,0),B(3,0)
∴AB=4,MN=BN=2,MB=2,MBN=45
根据勾股定理有BM 2-BN 2=PM 2-PN 2
∴22-2 2=PM 2-1-x2
又MPQ=45=MBP,∴△MPQ∽△MBP
∴PM 2=MQ?MB=y2?②
由①②得y2=x 2-x+
∵0≤x<3,∴y2与x的函数关系式为y2=x 2-x+(0≤x<3) 7分
(3)四边形EFHG可以为平行四边形,m、n之间的数量关系是m+n=2(0≤m≤2,且m≠1)
∵点E、G是抛物线y1=-x 2+x+分别与直线x=m,x=n的交点
∴点E、G坐标为E(m,-m 2+m+),G(m,-n 2+n+)
同理,点F、H坐标为(m,m 2-m+),H(n,n 2-n+)
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错误详细描述：
已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(1，0)、B(5，0)、C(0，5)三点．(1)求抛物线的解析式；(2)若直线y＝－x＋b过点D(3，0)且与已知抛物线交于点M、N，请求出△MBN的面积S的值；(3)在抛物线上求一点P0使得△ABP0为等腰三角形，并求出P0的坐标；(4)除(3)中所求的P0点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P(说出个数即可，不需求坐标)；若不存在这样的点P，请说明理由．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点C的直线y＝kx＋b与抛物线相交于点E（4，m），请求出△CBE的面积S的值；（3）在抛物线上求一点P0，使得△ABP0为等腰三角形，并写出P0点的坐标；（4）除（3）中所求的P0点外，在抛物线上是否还存在其他的点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P，请说明理由．
(1)由题意得，解得∴y＝x2－6x＋5．(2)∵y＝－x＋b过点(3，0)∴－3＋b＝0　　　b＝3∴直线解析式为y＝－x＋3．∴M点坐标为(，)N点坐标为(，)D(3，0)∴BD＝2S△MBN＝S△MBD＋S△NBD=1　．(3)P0(3，－4)．(4)4个．
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若抛物线y=ax2-6x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（　　）A．13B．10C．15D．14
题型：单选题难度：中档来源：不详
由于抛物线y=ax2-6x经过点（2，0），则4a-12=0，a=3，抛物线y=3x2-6x，变形，得：y=3（x-1）2-3，则顶点坐标M（1，-3），抛物线顶点到坐标原点的距离|OM|=1+(-3)2=10．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“若抛物线y=ax2-6x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为..”主要考查你对&&二次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
发现相似题
与“若抛物线y=ax2-6x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为..”考查相似的试题有：
129168915933128979189818428301477983

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