初二数学全等三角形，三角形中的边角关系，证明，例...

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沪科版八年级上册 第14章 三角形中的边角关系 14.2 命题与证明_八年级_数学周报
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沪科版八年级上册 第14章 三角形中的边角关系 14.2 命题与证明
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青岛版版初二数学第八章 《全等三角形----边角边》教案设计
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三角形中的边角关系-公开课
三角形中的边角关系 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 ?在小学时大家已经初步学过三角形及相关知识， ?现在我们进一步系统地研 究三角形 探究 一下面一组图形，哪些是三角形呢？（1）（2）（3）（4）（5） 不在同一条直线上 由三条不在同一条直线上的线 谁能给出三角形的定义？？ 首尾顺次连结 段首尾顺次连结组成的图形，称 为三角形.你会画一个三角形吗？会用符号表示它吗？ 记一记记作：△ABC 三角形九要素：三角形的边：组成三角形的线段边AB、边AC、边BC 或边a、边b、边c三角形的顶点：三角形两边的交点； 三角形的角：三角形两边组成的角内 角，简称三角形的角。点A、点B、点C∠A、∠B、∠C 数一数如图所示，你能找到三角形吗？有几个？ 请表示出来 !ADEB C 你能按边长不同说出下列三角形的特点吗？不等边三角形等腰三角形等边三角形?不等边三角形 .：三条边各不相等的三角形 ?等腰三角形：有两条边相等的三角形 ?等边三角形：三条边都相等的三角形 于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类 不等边三角形 （三边互不相等）三角形（按边）等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形） 我要到学校可以怎 么走呀？哪一条路 最近呀？小明为什么？ 姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米 姚明一步能跨出两米吗？ 他一步能跨出三米多吗？为什么？ 探 究 三 围一围: 下面有4根木棒，请你任 意选三根围一围,可以怎么 选？每次都能围成三角形吗？6cm 12cm8cm18cm 实验记录同位合作： 一人操作，另一人按下表记录结果组别 所选小棒的长度（厘米） 能否围成 三角形1 2 3 4(6) (8) (12) (6) (8) (18) (6) (12) (18) (8) (12) (18) 6厘米 8厘米 12厘米6+8&12较小 两条线段长度之和大于第三条线段 可以围成三角形 6+12=1861218较小 两条线段的和等于第三边不能围成三角形 6+8&188618较小 两条线段的和小于第三边不能围成三角形。 较小的两条线段的和大于第三边， 这样的三条线段能围成三角形。下列各组线段能围成三角形吗？1、4cm ，9cm， 5cm （×）√ 2、8cm ，7cm， 6cm （ ）3、3cm ，10cm， 5cm （× ） 较小两条线段的和小于第三边,不能围成三角形。 较小两条线段的和等于第三边,不能围成三角形。大胆猜测： 两条线段的长度之和与第 三条线段的长度存在什么关 系时,就能围成三角形呢？ 猜想：任意两条线段的和大于第三 较小条线段，能围成三角形。 推理总结：三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边根据不等式的性质可以得到：三角形任意两边之差小于第三边 巩固新知例 ：一根木棒长为7，另一根木棒长为2， 若要围成三角形，那么则第三根木棒长 度应在什么范围呢？分析：设第三条边长为x 则： 两边之差 & x & 两边之和 （7-2） & x & （7+2） 5&x&9 回答问题我要到学校可以怎么走 呀？哪一条路最近呀？小明为什么？ 姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米， 被称为“小巨人”。你能用今天所学的知识说说姚明一步能跨出两米吗？他一步能跨出三米多吗？ 已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边 长等于4cm，求另两边的长？ 解：若底边长为4cm，设腰长为x cm， 则有2x+4=18 解得：x=7若一条腰长为4cm，设底边长为x cm，则有 2×4+x=18 解得：x=104+4&10，所以4cm为腰不能构成三角形. 所以，三角形另来那个边长都是7cm 课堂小结1.三角形的概念2.三角形的九要素 3.三角形的表示方法 4.三角形按边分类 5.三角形三边之间的关系 提高训练1、已知三角形三条边都是整数，其中两边 长度分别为7cm和2cm，且第三边为奇数， 求此第三边。 2、已知三角形三条边都是整数，其中两 边长度分别为7cm和2cm，且第三边为奇数， 求此三角形周长。 练一练1、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 以其中三条线为边长可以构成________个三角形. 32、3、4，2、4、5，3、4、52、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是 22cm 9cm,则这个等腰三角形的周长=______________. 3、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是 18cm或21cm 8cm,则这个等腰三角形的周长=______________. 三边长为：5、5、8和8、8、5 拓展与应用！? 草原上的四口油井，A位于如图所示的A、 B、C、D四个位置， H′ H 现在要建立一个维 修站H，问H建在 C B 何处，才能使它到 四个油井的距离之 1.你认为这个H应该在什么 和HA+HB＋ 位置？大胆设想！ HC+HD为最小？ 2.到A、C距离和最小的 说明理由。 点在哪儿？到B、D?D 思考讨论?已知AB两个村庄位置如图，今要建一 个水厂P,水厂与两个村庄各有一条直 线水管相连，问水厂P应建在何处， 才能使水厂到两村庄的两条水管总长 度PA+PB最短?B A 思考讨论?如果有四个村庄呢？ABCD 同学们，再见！初二数学题（急）&br/&&br/&已知三角形ABC中，AB=BC，点D为BC边任意一点，角ADE=角ACE=角ABC=60度&br/&（1）求证：AD=DE&br/&&br/&（2）在（1）的条件下，过点E作EF平行于BC，交AC于点F，连接BF，交AD于点M，过点A作AN垂直于BF于点N，若DE=8，DM=2，求线
初二数学题（急）已知三角形ABC中，AB=BC，点D为BC边任意一点，角ADE=角ACE=角ABC=60度（1）求证：AD=DE（2）在（1）的条件下，过点E作EF平行于BC，交AC于点F，连接BF，交AD于点M，过点A作AN垂直于BF于点N，若DE=8，DM=2，求线
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