八年级上数学《全等三角形》单元测试题_百度文库
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八年级上数学《全等三角形》单元测试题
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你可能喜欢八年级全等三角形试题（最好附上解析）1）如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC．求∠AEB的大小；（2）如图2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）,求∠AEB的大小．
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很简单,说下解题思路吧.（1）：根据已知条件可知,可得出三个全等的等边三角形.即OCD\OAB\OBC在三角形CDA中,O是AD的中点,CD=OC=1/2AD,所以三角形DCA是特殊直角三角形,角CAD＝30度.所以角BAC也得30度,角DBA是直角,所以角AEB=60度. （2）：只要证明三角形OBC与三角形OBD全等即可.条件为“边角边”即：OA=OB
OC=OD角AOC=角BOD(提示：角BOC是它们的公共角)当证出两个三角形全等后,即可得出角OBD=角OAC,而在原等边三角形OAB中,
角OAB+角OBA=60+60=120,即可推出在三角形BEA中,角EAB+角EBA=120度,故角ABE=60.结论：无论如何旋转,只要不重叠,均为60度.
你的解题思路很清晰 ，我有个问题，就是题目的第二题有个地方意思我不大懂，就是△COD旋转后，DO与AO不在同一直线上，那么第1问的条件O是AD的中点 还成立吗？
图（2）中，当△COD旋转后，O是不是AD的中点无所谓，命题都成立。我们要证明的那对“狭长”全等三角形，对应的二组边，分别同在各自的等边三角形内，所需要条件完全满足。
如果0是中点，则二组“狭长”全等三角形都是等腰的，如果不为中点，则非等腰罢了。
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初二数学上册全等三角形测试题（有答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
初二数学上册全等三角形测试题（有答案）
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 《全等三角形》一、1．如图1， AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
2．如图2， ， ，下列结论错误的是（　　）A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40°　　D．∠C=30°3．已知：如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（　　）A．5对　　　B．4对　　　C．3对　　　D．2对4．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠， 为折痕，则 的度数为（　　） A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°5．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　& B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　　D．∠C＝90°，AB＝66．下列命题中正确的是（&&& ）&&& A．全等三角形的高相等&&&&&&& B．全等三角形的中线相等&&& C．全等三角形的角平分线相等& D．全等三角形对应角的平分线相等7．如图5，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（&&& ）A．1:2&&&&& B．1:3　　　C．2:3&& 　D．1:4& 8． 如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABOUS△BCOUS△CAO等于（&&&& ）A．1U1U1&&&& B．1U2U3&&& C．2U3U4&&& D．3U4U59．如图7，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　 　）& A．1个&　B．2个&　C．3个&　D．4个10．如图8所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（&&& ）A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°．&二、题11．如图9，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______________________________。12．如图10，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______。13．如图11，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______。 14．如图12，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则 的面积为______。15． 在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BDUDC=5U3，则D到AB的距离为_____________。16． 如图13，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。
17． 如图14， 分别是锐角三角形 和锐角三角形 中 边上的高，且 ．若使 ，请你补充条件__________。(填写一个你认为适当的条件即可)18． 如图14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________。& 19． 如图15，已知在 中， 平分 ， 于 ，若 ，则 的周长为&&&&&&&& 。&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图1620．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90 ，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35 ，如图16，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______。 三、用心想一想21．请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长 ．(结果精确到1mm，不要求写画法)。
22．如图17， 中，∠B＝∠C，D，E，F分别在 ， ， 上，且 ，& 。求证： ．证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（&&&&& ），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴ (　　)．∴ED＝EF(　　)． 23．如图18，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由。
24．如图19，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设 的度数为x，∠ 的度数为 ，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。
25．如图20，公园有一条“ ”字形道路 ，其中 ∥ ，在 处各有一个小石凳，且 ， 为 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 26．如图21，给出五个等量关系：①& ②& ③& ④& ⑤ ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明。已知：
证明：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
27．如图22，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 28． (1)如图23（１），以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形&，连结 ，试判断 与 面积之间的关系，并说明理由。(2)园林小路，曲径通幽，如图23（２）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是 平方米，这条小路一共占地多少平方米？
《全等三角形》测试题答案一、耐心填一填题号&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10答案&D&C&A&C&C&D&D&C&B&A二、耐心填一填11．略(答案不惟一)　&&& 12．略(答案不惟一)　&&&& 13．5　&&& 14．8&&&&& 15．1．5cm16．4&&&&&& 17．略&&&& 18． 互补或相等&&&&&&&& 19．15&&&& 20．35 三、用心想一想21．略．&&& 22．三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等．23．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略． 24．（1）△EAD≌△ ，其中∠EAD=∠ ， ；（2） ；（3）规律为：∠1+∠2=2∠A．25．在一条直线上．连结 并延长交 于& 证 ．26．情况一：已知： 求证： （或 或 ）证明：在△ 和△ 中&&&△ △ &&&&& &&&&& 即 情况二：已知： 　　　　求证： （或 或 ）　　　　证明：在△ 和△ 中　　　　 ， 　　　　 　　　　 △ △&&&&&&& 27．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上．28． (1)解： 与 面积相等过点 作 于 ，过点 作 交 延长线于 ，则& &四边形 和四边形 都是正方形 & (2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和&这条小路的面积为 平方米． 文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
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