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当年的一篇报告文学,中国人知道了和。 &&&& 那么,什么是呢? &&&& 是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。公元日哥德巴赫写信给当时的大数学家,提出了以下的猜想: &&&& (a)任何一个≥6之偶数,都可以表示成两个之和。 &&&& (b) 任何一个≥9之奇数,都可以表示成三个之和。 &&&& 这就是着名的猜想。在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。 &&&& 从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。猜想由此成为数学皇冠上一颗的"明珠"。 人们对难题的热情,历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍不得其解。 &&&& 到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了猜想。 &&&& 目前最佳的结果是中国数学家于1966年证明的,称为陈氏定理:“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。 &&&& 在之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下: &&&& 1920年,挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。 &&&& 1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 &&&& 1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 &&&& 1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。 &&&& 1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 &&&& 1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 &&&& 1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”,其中c是一很大的自然数。 &&&& 1956年,中国的王元证明了“3 + 4”。 &&&& 1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。 &&&& 1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”, 中国的王元证明了“1 + 4”。 &&&& 1965年,苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫,及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。 &&&& 1966年,中国的证明了 “1 + 2 ”。 &&&& 从1920年布朗证明"9+9"到1966年攻下“1+2”,历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的30多年里,人们对猜想猜想的进一步研究,均劳而无功。
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&&&& 布朗筛法的思路是这样的:即任一偶数(自然数)可以写为2n,这里n是一个自然数,2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和: 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在筛去不适合结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1,2,…;3j和(2n-3j),j= 2,3,…;等等),如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去,例如记其中的一对为p1和p2,那么p1和p2都是素数,即得n=p1+p2,这样哥德巴赫猜想就被证明了。前一部分的叙述是很自然的想法。关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。要能证明,这个猜想也就解决了。 &&&& 然而,因大偶数n(不小于6)等于其对应的奇数数列(首为3,尾为n-3)首尾挨次搭配相加的奇数之和。故根据该奇数之和以相关类型质数+质数(1+1)或质数+合数(1+2)(含合数+质数2+1或合数+合数2+2)(注:1+2 或 2+1 同属质数+合数类型)在参与无限次的"类别组合"时,所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现,1+1与1+2的交叉出现(不完全一致的出现),同2+1或2+2的"完全一致",2+1与2+2的"不完全一致"等情况的排列组合所形成的各有关联系,就可导出的"类别组合"为1+1,1+1 与1+2和2+2,1+1与1+2,1+2与2+2,1+1与2+2,1+2等六种方式。因为其中的1+2与2+2,1+2 两种"类别组合"方式不含1+1。所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式,即其存在是有交替的,至此,若可将1+2与2+2,以及1+2两种方式的存在排除,则1+1得证,反之,则1+1不成立得证。然而事实却是:1+2 与2+2,以及1+2(或至少有一种)是陈氏定理中(任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和,或一个素数与两个素数乘积的和),所揭示的某些规律(如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况)存在的基础根据。所以1+2与2+2,以及1+2(或至少有一种)"类别组合"方式是确定的,客观的,也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。这就彻底论证了布朗筛法不能证"1+1"。&&&& 由于素数本身的分布呈现无序性的变化,素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单,偶数值增大时素数对值忽高忽低。能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗?不能!偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循。二百多年来,人们的努力证明了这一点,最后选择放弃,另找途径。于是出现了用别的方法来证明的人们,他们的努力,只使数学的某些领域得到进步,而对歌德巴赫猜想证明没有一点作用。 &&&& 本质是一个偶数与其素数对关系,表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式,是不存在的。它可以从实践上证实,但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾。个别如何等于一般呢?个别和一般在质上同一,量上对立。矛盾永远存在。歌德巴赫猜想是永远无法从理论上,逻辑上证明的数学结论。 &&&& “用当代语言来叙述,有两个内容,第一部分叫做奇数的猜想,第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出,任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说,大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”(引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》) &&&& 关于的难度我就不想再说什么了,我要说一下为什么现代数学界对歌德巴赫猜想的兴趣不大,以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对歌德巴赫猜想研究兴趣很大。 &&&& 事实上,在1900年,伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告,提出了23个挑战性的问题。是第八个问题的一个子问题,这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想,若黎曼猜想成立,很多问题就都有了答案,而歌德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立,若单纯的解决了这两个问题,对其他问题的解决意义不是很大。所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时,发现一些新的理论或新的工具,“顺便”解决歌德巴赫猜想。
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&&&& 例如:一个很有意义的问题是:素数的公式。若这个问题解决,关于素数的问题应该说就不是什么问题了。 &&&& 为什么民间数学家们如此醉心于哥猜,而不关心之类的更有意义的问题呢? &&&& 一个重要的原因就是,对于没有学过数学的人来说,想读明白是什么意思都很困难。而对于小学生来说都能读懂。 &&&& 数学界普遍认为,这两个问题的难度不相上下。 &&&& 民间数学家解决大多是在用初等数学来解决问题,一般认为,初等数学无法解决歌德巴赫猜想。退一步讲,即使那天有一个牛人,在初等数学框架下解决了歌德巴赫猜想,有什么意义呢?这样解决,恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多了。 &&&& 当年柏努力兄弟向数学界提出挑战,提出了的问题。用非凡的技巧解出了最速降线方程,约翰·柏努力用光学的办法巧妙的也解出最速降线方程,雅克布·柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题。虽然雅克布的方法最复杂,但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍办法——变分法。现在来看,雅克布的方法是最有意义和价值的。 &&&& 同样,当年曾经宣称自己解决了,但却不公布自己的方法。别人问他为什么,他回答说:“这是一只下金蛋的鸡,我为什么要杀掉它?”的确,在解决费尔马大定理的历程中,很多有用的数学工具得到了进一步发展,如椭圆曲线、模形式等。 &&&& 所以,界在努力的研究新的工具,新的方法,期待着这个“下金蛋的鸡”能够催生出更多的理论和工具。 &&&& 1+1=?人生公式&&&& 1+1=?不就是等于二吗?是的,的确是这样。但是这个二却不可小觊。2可以分解成1+1、0.1+1.9、0.5+1.5……1里面的成分是:0.5+0.5、0.1+0.9、0.56+0.44…换个角度1+1虽然等于二但是却有许多含义。譬如说1+1=2分解后就是:0.5+0.5+1=2&&&& 其中0.5+0.5=天生+后天培养;1=汗水。这是十分容易理解的一个公式。当然要是换个角度,聪明的人就知道凡事无绝对。答案不可能只有1个,含义亦是如此
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两个人一起散步 是最浪漫的事 你是我的天使 给我力量能够坚持 那些关心问候 翅膀一样的双手 是我最幸福的所有&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 摘自-亚当上了夏娃
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1+1 不止一个答案
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提问者采纳
这是一道没有答案的问题:请看:一种答案:1+1=0(你是头脑比较零活的人)这种人适合做人事工作,他可以用一个人对付另一个人,自己鱼翁得利,比较会整人,仕途会爬的很快,用谁交谁,真正的朋友很少。第二种答案:1+1=1(你的学历可能比较高,明知道等于二,但认为不会出现这么简单的问题,脑子比较复杂)这类人的优点是一般具有管理协调能力,具有凝聚力,能让两个人拧成一股绳,这种人适合做企业的领导者。第三种答案:1+1=2(一般幼儿园小朋友会脱口而出)这类人具有原则性,不管你是什么样的,我都按规律办事,做事严谨,比较适合做学者,科学家,如搞搞&神七&等第四种答案:1+1=3(你属于家庭主妇型),这样的人将来一定会是好丈夫、好妻子型,会生活的人,和这样的人结婚比较幸福。第五种答案:1+1&2(你是外向型人,做事有激情)这样的人能把每个事物的优点发现出来。有头脑。能把有限的力量发挥至无限,可以做政治家、军事家等。第六种答案:1+1=王(你属于不无正业型,也可能你是小学在读)这样的人做科研工作或做技术开发。空间思维能力比较强。第七种答案:1+1=丰(你很冷静,看问题有深度)这种人做发明家比较合适,想象力丰富,而且逻辑思维能力强。第八种答案:1+1=田(你很有思想,喜欢换位思考)这种人空间想象力丰富.做设计师比较合适.第九种答案:是我同事女儿回答的。在小丫头二岁的时候(当时他只认识二十以内的数字)我两只手每只手伸出一个食指。靠在一起问她:“宝宝,一个加上一个等于几个”她大声说:“11”。1+1=21+1=王1+1=田语文角度的答案是.1(一个字加一个字等于一个词)数学角度的答案是.2物理角度的答案是.1(一个力加一个力等于其合力)化学角度的答案是1,2,3,甚至4,5,6(两种化学物质反应产生的产物可能是多种的)动物角度的答案是1 (弱肉强吃嘛,给吃了就还剩1了!)从计算机2进制算是10(1+1=10)答案是&王&字,把1+1这个公式转过来看看,不正是一个&王&字吗?答案是&田&字,等号分别加在公式的上下两边,不正是一个&田&字吗1+1=1 举例:1滴水加1滴水,还是等于1滴水;1+1=2 (这个不用举例了吧)1+1=3 举例:1位爸爸,加1位妈妈,生了1个孩子,得到共3人;1+1=11 举例:左边一个1,加上右边一个1,即得到的是11;1+1=王 举例:“王”字,由“一”“+”“一”组成;1+1=N 举例:N为任何错误的答数,在算错的情况下,就是这样;1+1=395 举例:1年,加1个月,等于395天;……有趣吧?【【不清楚,再问;满意, 请采纳!愿你开☆,祝你好运!!】】
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1+1=?这是一个答案开放的题目。看单位,1个0+1个0=2个0=0,1个+1个=2个,1个+1对=3个,1对+1对=4个,1个季度+1年=5个季度,1个指头+1只手=6个指头,1天+1周=8天,1个指头+1双手=11个指头,1打+1个=13个,……当单位统一时,人们约定:1+1=2. 还可能=7,=11, =T,=二,=十, =开,=什,=仁, =升,=亓,=14,=41, =王,=壬,=田,=旧,=丰,=贰……生活中,1滴水+1滴水=1滴水,1堆土+1堆土=1堆土,1堆土+1桶水=1堆泥……逻辑运算中,1+1=1二进制中,1+1=10哥德巴赫猜想:每个不小于 6 的偶数都是两个奇素数之和,即“1+1=2”。……答案还有很多。
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