《展开与折叠》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。在前面的两个课时中，学生已进入生活中丰富的立体图形世界，感受到数学来源于生活，来源于周围的事物，对进一步要学些什么内容，他们有了急切的盼望。通过学生的动手制作，在学习的过程中学生不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展成平面图形），而且培养了学生观察思考和自己动手操作、合作学习的能力，为以后学习平面图形的有关知识作好引入的准备。
　　教学目标：
　　1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验。
　　2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
　　3．培养合作学习的能力。
　　教学重点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。
　　教学难点：对棱柱性质的理解和空间想像的验证。
　　教学准备：
　　学生准备：预习本堂课内容；课纸板；本堂课所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展开图；剪刀、粘胶。
　　教师准备：标上号码、上面可以活动的五棱柱及展开图；一底面可以活动的六棱柱、三棱柱的展开图；正方体、长方体模型。
　　教学过程：
　　一、创设问题情境，引导学生观察。
　　1．多媒体演示一位收购纸板、纸箱的老伯伯正弯着腰在整理收购来的纸箱，引导学生注意老伯伯是直接把纸箱叠起来还是拆开、压平后捆在一起。
　　2．我家中有如图1的纸板，谁能制作出原实物的形状？
　　引入课题：第3课时，展开与折叠（一）
　　二、学生动手、动口、动脑，探求新知。
　　1．做一做。
　　（1）让学生把准备好的五棱柱的平面展开图拿出来，沿折痕进行折叠，看看能否折成如图2的棱柱。
　　【把各小组中制作最好的进行展示，以激发学生的兴趣及上进心。】
　　（2）问题的出现：由于事先教师故意不告诉学生怎样制作图1的纸板，使一些同学只能用“描红”的方法，这样的棱柱过小，不易制作；也有些同学剪出的纸板折不成五棱柱。（教师给予鼓励，并引导发现为何不能的原因。）而一些爱动脑子的学生不仅制作成功，而且把图1放大了。（教师给予大力表扬。）
　　（3）问题的解决：让制作成功的同学上台讲述如何制作图1。
　　①先画正五边形，画一个长方形，使长方形的长等于五边形的周长，然后确定折痕，对应线段相等。
　　②先画长方形，确定折痕，然后利用五条线段画出五边形。
　　③把纸片对折，画出一个五边形和半个长方形，再剪开。
　　（4）新问题的出现：教师拿出上底面活动的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，捡回后错放对应边的位置，请求学生帮忙如何把上底面装回去，让学生分组讨论解决的方法。
　　（5）引导学生概括：只要对应边相连，都能把上底面装回去。进一步引导学生考虑：图1的上底面可不可以移动位置？如何移下底面呢？图2棱柱还可以由哪些平面图折成？
　　【通过层层设问，不断鼓励探求新的解决方法，可以培养学生探求新知的能力及语言表达能力。】
　　2．知识的概括：在展开与折叠过程中的变化，激发学生思考图形并从中发现棱柱的一些特性，让学生将模型展开时测量棱长等，加深对棱柱性质的理解，并对棱柱的分类进行探讨。
　　3．想一想。
　　（1）先让学生想一想，以培养学生空间想像能力，然后再折一折，让学生发现能折好或不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律。
　　（2）面是指侧面和底面，应加以强调。
　　引导学生发现n棱柱有3n条棱，2n个顶点，（n＋2）个面。
　　4．练一练。
　　下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形？先想一想，再折一折。
　　5．试一试。
　　①对于图8可以怎样移动两个底面？
　　②如图11：a．把它折成立体图形后，是什么几何体？h．由此可得，读几何体还有两种或两种以上的平面展开图吗？
　　三、小结。
　　1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？
　　2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？
　　教学后记
　　1．学生对展开与折叠的动手活动很感兴趣，随着一个个新问题的出现，学生的空间想像力和探索解决问题的能力都有了进一步的发展。
　　2．少数学生由于课前准备不足，动手活动无法开展。
　　3．新课程的讨论活动，使一部分不自觉的学生有了谈闲话的时间和空间。
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作业：分析北师大版七年级数学教材内在联系
作业标题：分析北师大版七年级数学教材内在联系
作业内容：
分析北师大版七年级数学教材内在联系北师大版七年级数学教材分上下两册。上册教材主要是《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”和“实践与综合应用”三个板块的内容。上册教材主要突出数学知识发展的阶段性：七年级课本涉及到的部分知识是一个基础性的体系，并不要求学生现阶段达到《标准》里所提出的目标。七年级下册主要涵盖《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”和“实践与综合应用”三个领域的内容。包含“相交线与平行线”“实数””平面直角坐标系”“二元一次方程组”“不等式与不等式组”&“数据的收集整理与描述”六部分内容&。一：从七年级上、下册教材分析七年级上册共有四章内容：“有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识”。“整式的加减”“一元一次方程”“图形的初步认识&”　　1.2.七年级下册教材注重了已下三个方面：1.螺旋上生的呈现重要概念和思想。如方程是按照从一元一次方程到二元一次方程再到二元一次方程组及三元一次方程组螺旋上升。一方面不断深化对方程理解，另一方面强化它们之间的联系。从解方程“消元”角度提高对方程，不等式等内容的认识。学生推理证明的能力的培养，按照从简单的平行线的性质和判定证明等层次逐步展开。2.具有一定的弹性。即注重了基础，又提供了发展空间。如：就同一个问题情景提出了不同层次的问题，使不同学生得到了不同的发展观。习题设置了巩固性练习，拓展性练习，探索性问题等等。所选的课题学习能使学生都能参与，使全体学生获得必要发展的前提下不同学生获得了不同的体验。3.联系实际，体现知识的形成和应用过程，促进学习方式的改进，有利于生动，活波，主动地学习。例如：方程内容的安排以实际问题为出发点和归宿点，在分析和解决实际问题的过程中建立“方程”这一数学模型，并引出有关方程的概念。通过解方程，提高方程对应用题的理解，从而使学生认识到数学来源于生活又应用于生活。二、从七年级教材体系结构上分析全套教科书包含了课程标准（实验稿）规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容，在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体。1．“数与代数”领域主要是最基本的数、式、方程（不等式）、函数的内容，在编排方式上有以下特点。（1）螺旋上升地呈现重要的概念和思想，不断深化对它们的认识。本套教科书改变了以往代数教科书“先集中出方程，后集中出函数”的做法，而是按照“一次”和“二次”的数量关系，使方程和函数交替出现，即按一次方程（组）、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。这样处理，一方面克服直线式发展所产生的不易理解消化的弊病，分阶段地不断地深化对方程和函数的理解；另一方面强化基本概念之间的内在联系，从函数角度提高对方程等内容的认识，“14.3&用函数观点看方程（组）与不等式”等就是为此而特意安排的。（2）联系实际，体现知识的形成和应用过程，突出建立数学模型的思想。教科书中方程、函数等内容均注意尽可能以实际问题为出发点和归宿，在分析和解决实际问题的过程中，建立数学模型，讨论有关概念和方法，然后再运用所学知识进一步探究新的实际问题，提高对数学内容及其应用的理解，从而体现“实践—理论—实践”的认识过程。例如，第3章“一元一次方程”分为以下四节：3.1&从算式到方程3.2&一元一次方程的讨论（1）———移项与合并3.3&一元一次方程的讨论（2）———&去括号与去分母3.4&实际问题与一元一次方程全章改变了“概念——解法——应用”的传统教材结构，而以实际问题为主要线索，将概念与解法融于对实际问题的分析和解决过程之中。2．“空间与图形”的内容包括了“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与证明”等，在编排上，以图形的认识为主线，将其他内容与它有机的整合，螺旋上升。（1）加强数形结合思想的渗透，体现各部分知识之间的横向联系。例如，为更好地反映数与形之间的内在联系，提前安排了平面直角坐标系的内容（七年级下学期，第6章），使坐标这种能充分体现数形结合思想的工具能更早更多地得到使用（用坐标方法分析平移变换、对称变换等的本质特征，处理某些图形问题，加深对函数及二元一次方程组、不等式等的认识等）。（2）循序渐进地培养推理能力，作好由实验几何到论证几何的过渡。（3）从感性到理性，从静到动提高对图形的认识能力。3．“统计与概率”的内容在前面学段已有一定基础，这套教科书（7～9年级）将它分专题编排为三章，依次安排于三个年级，即第10章&“数据的收集、整理与描述”,安排于七年级下学期；第20章&“数据的分析”，安排于八年级下学期；第24章&“概率初步”，安排于九年级上学期。在编写时，注意突出以下特点：（1）侧重于统计和概率中蕴涵的基本思想。编写教科书时，改变了以往处理这部分内容时过于偏重计算的做法，而特别注意体现“通过统计数据探究规律”的归纳思想，重视反映统计与概率之间的联系，通过频率来估计事件的概率，通过样本的有关数据对总体的可能性作出估计等。（2）注重实际，发挥案例的典型性。这部分的四章都注意加强探究性和活动性，各章都安排实践性较强的“课题学习”，都结合现代社会生活中丰富的实例，发挥典型案例的引导作用，避免脱离实际例子的讲述概念与计算。（3）注意与前面学段的衔接，持续地发展提高。编写教科书时，注意了有关内容在前面学段已经具备的基础，明确了在本学段应进一步发展到什么水平，在内容和要求方面体现螺旋式发展上升。4．“实践与综合应用”的内容与前三个领域有密切联系，又具有综合性。课程标准将它作为与“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”并列的内容，足见标准对这一领域的重视。“实践与综合应用”是新数学课程中一个全新的内容，它为学生进行实践性、探索性和研究性的学习提供了一种课程渠道。编写这套教科书时，我们认为既要充分注意这一领域内容对培养创新意识和实践能力的重要作用，又要认识到在初中阶段它与数学基础知识的关系，要为学习它作必要铺垫。因此，在这套教科书中，“实践与综合应用”不作为独立的一块内容，而是同与其最接近的知识内容相结合，教科书在每一册都安排了1～2个“课题学习”，每一章都安排了2～4“数学活动”。这样处理，使得“实践与综合应用”以多种形式分散编排，能以多种形式进行，化整为零，经常化和生活化。&
作业分数：
推荐状态：
作业题目：分析教材内在联系
作业要求：区县级以上骨干教师（或高级职称教师）分析人教版教材本学科全年段教材的内在联系。
作者姓名：祁心禹
所属班级：沈河区初中数学2班
所属地区：/辽宁省/沈阳市/沈河区
创建时间：当前位置： >>
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北师大版数学七年级上册6.3《扇形统计图》ppt课件
　　北师大版数学七年级上册6.3《扇形统计图》新课ppt课件
圆心角的度数为所占的比例乘以360o。 你知道怎么分了吗？我们来调查一下你能用以上信息画一个扇形统计图吗？扇形的统计图：2、扇形代表总体中的不同部分3、扇形的大小反映部分占总体的百分比1、 圆代表总体；用圆和扇形分别表示关于总体和
各个组成部分的数据统计图【第三道】脑筋急转弯题目，参 观者必须在
3秒内答出，答对方可放行。从下列的两个统计图中，你能看出哪一个班级
的女生人数多吗？B 班C不确定A 班思考：在制作扇形统计图时，需要注意哪些问题？1画圆2求各部分比例 4根据度数画扇形5填写成分名称，填写百分比注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜线、网状等表示 3计算各部分圆心角度数我来“设计”请你根据上面的信息画好扇形统计图。然后你可以根据图中得到的信息知识，写出两条信息，或者设计两个问题？请你旁边的同学来回答。看谁画的精致，题目出的最好。1画圆2求各部分比例 4根据度数画扇形5填写成分名称，
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