lim（x-0)[1/x-1/ln(x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-30 16:15 标签： 3.1 phillip lim
lim(x→∞)x[ln(1+x)-ln(x-1)]_百度知道
lim(x→∞)x[ln(1+x)-ln(x-1)]
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lim(x→∞)x[ln(1+x)-ln(x-1)]=lim(x→∞)x[ln(1+x)/（x-1)]=lim(x→∞)x[ln（1+2/（x-1)]=2lim(x→∞){（x-1）/2[ln（1+2/（x-1)]+2lim(x→∞)ln（1+2/（x-1)=2lim(x→∞)ln（1+2/（x-1)＾（x-1）/2+2ln1=2lne+0=2 数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)
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lim(x→∞)x[ln(1+x)-ln(x-1)]=lim(x→∞)[ln(1+x)-ln(x-1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(1+x)-1/(x-1)]/(-1/x²)=lim(x→∞)[2/(x²-1)]/(-1/x²)=-lim(x→∞)[2x²/(x²-1)]=-lim(x→∞)[4x/(2x)]=-2
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出门在外也不愁lim(x-&0)ln(1+2x)/e^x-1 的极限过程_百度知道
lim(x-&0)ln(1+2x)/e^x-1 的极限过程
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所谓等阶无穷小代换,&是以罗毕达法则为保证的,&很多教师在学生还没有学罗毕达法则时，用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”，然后要学生死记硬背，把一门生气勃勃的微积分教成了靠死记硬背的死气沉沉课程，挫伤了很多人的积极性，扼杀了他们的悟性。楼主在学过罗毕达法则后，一验算就可得到一大堆等阶无穷小，就知道那些教师是怎么虚张声势、在学生面前显得神乎其神的了。其实是雕虫小技！本题是0/0型不定式，用罗毕达法则计算如下。点击放大，再点击再放大。
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根据等价无穷小可知ln(1+2x)-&2x,e^x-1-&x,所以lim(x-&0)ln(1+2x)/e^x-1 =lim(x-&0)2x/x=2
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出门在外也不愁lim x趋于0+ x^[(1/(ln(e^x-1))] 用罗比达_百度知道
lim x趋于0+ x^[(1/(ln(e^x-1))] 用罗比达
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漂亮~我最喜欢这这种回答 能告诉我你用的是什么软件吗
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直接不好求，先取对数lim(x→0+)
ln ( x^[(1/(ln(e^x-1))] )=lim(x→0+)
lnx/ln(e^x-1)
∞/∞ 罗比达=lim(x→0+) (e^x-1)/(xe^x)
0/0 继续=lim(x→0+) e^x/(e^x+x*e^x)=lim(x→0+) 1/(1+x)=1则lim(x→0+)
x^[(1/(ln(e^x-1))] =e^1=e
先取自然对数，化成e^【lnx/ln(e^x-1)】，现在再用罗比达求【lnx/ln(e^x-1)】上下求导，得【(e^x-1)/xe^x】，继续上下求导得到1/【（x+1）】，x趋于0+时1/【（x+1）】=1那么x^[(1/(ln(e^x-1))] =e^1=e
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出门在外也不愁求极限lim乘以(x+1/x-1)*x （x趋向无穷） 求解答过程!急急急！谢谢！！！！！_百度知道
求极限lim乘以(x+1/x-1)*x （x趋向无穷） 求解答过程!急急急！谢谢！！！！！
=lim [1+2/(x-1)]^x=e^ lim x·ln[1+2/(x-1)]【取对数再取底】=e^ lim 2x/(x-1)【等价无穷小代换】=e^2
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解法一：原式=lim(x-&∞)[(1+2/(x-1))^(((x-1)/2)(2x/(x-1)))]
={lim(x-&∞)[(1+2/(x-1))^((x-1)/2)]}^{lim(x-&∞)[2x/(x-1)]}
(应用初等函数的连续性)
=e^{lim(x-&∞)[2/(1-1/x)]}
(应用重要极限lim(z-&0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=e^[2/(1-0)]
=e²；解法二：原式=lim(x-&∞){e^[x*ln((x+1)/(x-1))]}
(应用对数性质)
=e^{lim(x-&∞)[ln((x+1)/(x-1))/(1/x)]}
(应用初等函数的连续性)
=e^{lim(x-&∞)[2x²/(x²-1)]}
(0/0型极限，应用罗比达法则并化简)
=e^{lim(x-&∞)[2/(1-1/x²)]}
=e^[2/(1-0)]
=e²。
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出门在外也不愁求极限limx→+∞[x^(1/x)-1]^(1/lnx)_百度知道
求极限limx→+∞[x^(1/x)-1]^(1/lnx)
求极限limx→+∞[x^(1/x)-1]^(1/lnx)化指数后，ln[x^(1/x)-1]求导后不太对求图片全解
答案是e^-1
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lim[x^(1/x)-1]^(1/lnx)=e^limln[x^(1/x)-1]/lnx罗比达法则=e^lim[1/(x^1/x
-1)*(x^1/x)']/(1/x)因为x^1/x 化为自然对数求导后可得x^1/x=x^1/x
*(1-lnx)/ x^2又因为limx趋向无穷大时x^1/x
-1 =e^lnx/x -1 ~lnx/x
也可得limx^1/x =1代入=e^limX^1/X *(1-lnx)/x(x^1/x-1)=e^lim1 * (1-lnx)
/ x* lnx/x=-1既=e^-1
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对了，很详细，谢谢
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y=[x^(1/x)-1]^(1/lnx)lny=ln[x^(1/x)-1]/lnx右边罗必塔法制=[x^（1/x）]'x/x^(1/x)=x[x^(1/x)*(1-lnx)/x^2]/x^(1/x)=(1-lnx)/x继续罗必塔法则=-1/x=0，极限所以本题的极限的最终结果=1.
=x[x^(1/x)*(1-lnx)/x^2]/x^(1/x)怎么来的?
那是因为：[x^（1/x）]'=x^（1/x）*[（1-lnx）/x^2].
看不懂，，不太对，答案是e^-1
答案是1/e。
运用x^(1/x)-1=e^(lnx/x)-1=lnx/x[x^(1/x)-1]^(1/lnx)=e^(lnlnx/lnx-1)=1/e
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