两个线代几何证明题题,紧急求高手!

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第六题怎么证明三个解向量线性无关呢?
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你就是不会证他们无关??因为A的秩为n-3 所以对应齐次方程有三个线性无关的解,又因为该方程解均可由&1.&2.&3. 线性表示,所以向量组&1&2&3的秩大于等于线性方程组基础解系的秩,即大于等于三,所以&1&2&3的秩等于三,所以无关
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线代矩阵多项式证明题求助
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完全不会做啊!也是某学校真题来着。
A,B都是n阶方阵,f(r)是B的特征多项式,证明r(f(A))=n的充要条件是B的特征值都不是A的特征值。
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以经验来说证明否定结论的方法一般有两种:构造法、反证法。具体这个题自我感觉反证法可能有戏。
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我感觉我这专业数学考得不会太难才是,是看到这道题我瞬间石化了。
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Proof:&&设g(x)是A的特征多项式,则两者没有相同的特征值等价于g与f互素,等价于:存在多项式u,v使得u(x)g(x)+v(x)f(x)=1,u(A)g(A)+v(A)f(A)=E.而由Hamilton-Caylay定理知g(A)=O,从而v(A)f(A)=E=f(A)v(A),即f(A)可逆,这等价于rank(f(A))=n. 以上各步骤都是等价的。证毕。
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考数几这么难 我看数1和数2&&线代都没有难的 很基础 扣难的也没啥用 基础弄好点 就行
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考的没学过的知识点,证明都没有看懂
不是统考数学题
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应该是数学专业的题目,明天去思考下四楼的证明
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1、设A为可逆对称矩阵,证明:(1)A的逆矩阵为对称矩阵(2)A的转置矩阵为对称矩阵2、对任意矩阵A,下列哪些矩阵是对称矩阵:(1)A的转置矩阵乘以A(2)A乘以A的转置矩阵(3)A+A的转置矩阵(4)A-A的转置矩阵为什么?
PS:由于电脑符号问题~~有的我以文字描述,请见谅,望高手解答~
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自顶下~高手解答~
做出来了~~~额
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