如图：∠ABC=120°，BF,BE分别是∠ABD,∠CBD的平分线,则∠EBF的度数符号为（ ） A.45° B：60° C.30° D.75°

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-25 04:38 标签： 眼镜度数
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你可能喜欢如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2：5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．
设∠ABE=2x°，得2x+21=5x-21，解得x=14，∴∠ABC=14°×7=98°．∴∠ABC的度数是98°．故答案为98°．
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由角平分线的定义，则∠CBD=∠DBA，根据BE分∠ABC分2：5两部分这一关系列出方程求解．
本题考点：
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考点点评：
解题的关键要正确设出∠ABE=2x°，根据BE分∠ABC分2：5两部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．
解因为BE把∠ABC分2:5两部分所以设∠ABE=2x，∠EBC=5x所以∠ABC=7x由BD平分∠ABC,所以∠ABD=7/2x所以∠ABD-∠ABE=21°所以7/2x-2x=21°所以x=14°所以∠ABC=7x=98°
　　　　因为BD平分∠ABC　　所以∠DBC=1/2∠ABC　　因为BE把∠ABC分2:5两部分　　所以∠ABE=2/7∠ABC　　因为 ∠ABE+∠DBE+∠DBC=∠ABC　　所以2/7∠ABC+∠DBE+1/2∠ABC=∠ABC　　因为∠DBE=21°　　所以2/7∠ABC+∠21°+1/2∠ABC=∠ABC<b...
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