2015年中考数学知识点汇总：圆的知识点总结_智康1对1
2015年中考数学知识点汇总：圆的知识点总结
11:43:09 　来源：考试吧
　　2015年知识点汇总：圆的知识点总结
　　圆的初步认识
　　一、圆及圆的相关量的定义(28个)
　　1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
　　2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
　　3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
　　4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
　　5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
　　6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
　　7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
　　二、有关圆的字母表示方法(7个)
　　圆--⊙ 半径&r 弧--⌒ 直径&d
　　扇形弧长/圆锥母线&l 周长&C 面积&S三、有关圆的基本性质与定理(27个)
　　1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：
　　P在⊙O外，PO&r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO
　　2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
　　3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
　　4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
　　5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
　　6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
　　7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。
　　8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。
　　9.直线AB与圆O的位置关系(设OP&AB于P，则PO是AB到圆心的距离)：
　　AB与⊙O相离，PO&r;AB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO
　　10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
　　11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且R&r，圆心距为P)：
　　外离P&R+r;外切P=R+r;相交R-r
　　三、有关圆的计算公式
　　1.圆的周长C=2&r=&d 2.圆的面积S=s=&r² 3.扇形弧长l=n&r/180
　　4.扇形面积S=n&r² /360=rl/2 5.圆锥侧面积S=&rl
意见反馈电话：010-　　邮箱：
你可能感兴趣的文章
2015春季精品课
智康家长端APP扫描二维码下载&||||||||||||||||||||||||||||
您现在的位置：&&>&&>&&>&&>&正文
2015年中考数学知识点汇总：圆的知识点总结
来源：　 8:39:20　【】　
考试吧整理2015年中考数学重要知识点，供大家参考，更多2015中考动态，中考备考资料，中考经验技巧等信息，敬请关注中考网！
　　圆的初步认识
　　一、圆及圆的相关量的定义(28个)
　　1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
　　2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
　　3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
　　4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
　　5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
　　6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
　　7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
　　二、有关圆的字母表示方法(7个)
　　圆--⊙ 半径―r 弧--⌒ 直径―d
　　扇形弧长/圆锥母线―l 周长―C 面积―S三、有关圆的基本性质与定理(27个)
　　1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：
　　P在⊙O外，PO&r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO<R。
　　2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
　　3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
　　4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
　　5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
　　6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
　　7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。
　　8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。
　　9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离)：
　　AB与⊙O相离，PO&r;AB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO<R。
　　10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
　　11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P)：
　　外离P&R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+R;内切P=R-R;内含P<R-R。
　　三、有关圆的计算公式
　　1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=s=πr&sup2; 3.扇形弧长l=nπr/180
　　4.扇形面积S=nπr&sup2; /360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl
1&&&& 　相关推荐：
文章责编：wuxiaojuan825&　看了本文的网友还看了
?&&( 6:44:35)?&&( 14:00:09)?&&( 9:00:26)?&&( 11:27:51)?&&( 9:27:51)?&&( 9:26:25)
在线名师：　　
毕业于北京师范大学物理系，新东方特聘物理讲师，主讲初中九年级...[]
在线名师：　　
毕业于北京师范大学数学系，新东方特聘数学讲师，主讲初中七年级...[]
在线名师：　　
党会娥老师毕业于陕西渭南师范学院数学与应用数学专业，新东方优...[]
在线名师：　　
毕业于北京大学物理系，新东方特聘物理讲师，主讲初中八年级物...[]
实用工具 |
| 大全 | 大全
　　　　 |
版权声明：如果网所转载内容不慎侵犯了您的权益，请与我们联系，我们将会及时处理。如转载本内容，请注明出处。
Copyright & 2004-网　All Rights Reserved　中国科学院研究生院权威支持(北京)　电 话：010-　传 真：010-扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
九下圆知识点
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口全国各地重点高中：
全国各地杯赛：
您现在的位置： &
圆的知识点汇总
来源：中考网&&&&作者：叶子静&&&& 16:14:27
　　1不在同一直线上的三点确定一个圆。
　　2垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
　　推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
　　推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
　　3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
　　4圆是定点的距离等于定长的点的集合
　　5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
　　6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
　　7同圆或等圆的半径相等
　　8到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
　　9定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等
　　10推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
　　11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角
　　12①直线L和⊙O相交 d＜r
　　②直线L和⊙O相切 d=r
　　③直线L和⊙O相离 d＞r
　　13切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
　　14切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
　　15推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
　　16推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
北京市公安局海淀分局备案编号：
中考网版权所有Copyright&#169; . All Rights Reserved.关于圆的知识点_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
&&&#165;2.00
喜欢此文档的还喜欢
关于圆的知识点
圆&#8203;的&#8203;所&#8203;有&#8203;知&#8203;识&#8203;点&#8203;,&#8203;学&#8203;生&#8203;必&#8203;须&#8203;掌&#8203;握&#8203;的&#8203;内&#8203;容&#8203;。
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢