圆上三点a.b.c类网.连接AB.AC.若角BAC=90。那么圆心必在直线BC的中点上.这是什么定理?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-25 10:28 标签： a.b.c
如图,在rt三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,O为BC中点,求1,写出点O到三角形ABC的三顶点A,B,C的距离关系2,若AN等于BM则三角形OMN是等腰三角形吗?试说明理由_百度作业帮
如图,在rt三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,O为BC中点,求1,写出点O到三角形ABC的三顶点A,B,C的距离关系2,若AN等于BM则三角形OMN是等腰三角形吗?试说明理由
如图,在rt三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,O为BC中点,求1,写出点O到三角形ABC的三顶点A,B,C的距离关系2,若AN等于BM则三角形OMN是等腰三角形吗?试说明理由
（1）∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O为BC的中点,∴OA=1/2BC=OB=OC,即OA=OB=OC；（2）△OMN是等腰直角三角形．理由如下：连接AO∵AC=AB,OC=OB∴OA=OB,∠NAO=∠B=45°,在△AON与△BOM中AN＝BM
∠NAO＝∠B
∴△AON≌△BOM（SAS）∴ON=OM,∠NOA=∠MOB∴∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM∴∠NOM=∠AOB=90°,∴△OMN是等腰直角三角形．如图,圆的半径是根号50,A.C两点在圆上,AB=6,BC=2,∠ABC=90度,求B点到圆心的距离_百度知道
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建系吧：以点B为原点BC方向为x轴，BA方向为y轴建立平面直角坐标系；则点A(0,6),点C(2,0)；点B(0,0)；直线AC：y=-3x+6，A,C的中点D(1,3)显然点O在AC的角垂直平分线上，OD：y=x/3+8/3；设O(x,x/3+8/3)，OC²=(x-2)²+(x/3+8/3)²=50；解得：x1=-5，x2=7；由图，显然x&0，所以舍去x2=7，所以x=-5；所以点O(-5,1)由两点的距离公式，OB²=(-5-0)²+(1-0)²=26；则OB=√26所以B点到圆心的距离为√26；希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
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因为∠ABC=90度，所以AC是圆的直径，又因为点B在圆上，所以点B到圆心的距离就是圆的半径，故所求距离为根号50.
AC中点D，连接BD ,OD ,BO.很明显：AD=CD=√10；OD=2√10cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
设:∠OAC=α
则∠OAB=α－β由已知可得：cosα=√10/√50；
cosβ6/√40； sinα =√40/√50；sinβ =2/√40cos∠OAB＝cosαcosβ＋sinαsinβ =(√10/√50)*(6/√40)+(√40/√50)*(2/√40)=1/2√2由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA OB^2=AB^2+AO^2-2*AB*AO*CosOAB OB^2=36+50-12√50*(1/2√2)=26所以
OB=√26希望对你有所帮助，祝你学习进步!
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出门在外也不愁解：（1）90°．理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，∴∠BCE=∠B+∠ACB，又∵∠BAC=90°∴∠BCE=90°；（2）①α+β=180°，理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴∠B+∠ACB=β，∵α+∠B+∠ACB=180°，∴α+β=180°；②当点D在射线BC上时，α+β=180°；理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠BAC+∠ABD+∠BCA=180°，∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°，∴α+β=180°；当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β．理由：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，∴∠BAC=∠BCE，即α=β．分析：（1）问要求∠BCE的度数，可将它转化成与已知角有关的联系，根据已知条件和全等三角形的判定定理，得出△ABD≌△ACE，再根据全等三角形中对应角相等，最后根据直角三角形的性质可得出结论；（2）问在第（1）问的基础上，将α+β转化成三角形的内角和；（3）问是第（1）问和第（2）问的拓展和延伸，要注意分析两种情况．点评：本题考查三角形全等的判定，以及全等三角形的性质；两者综合运用，促进角与角相互转换，将未知角转化为已知角是关键．本题的亮点是由特例引出一般情况．
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如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．
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（2012?吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2根号2,圆A的半径为1,若点O在BC边上运动,与B、C不重合,设BO=X,三角形AOC面积为Y1.、求解析式,并写定义域2、以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求圆O与圆A相切时,三角形AOB_百度作业帮
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2根号2,圆A的半径为1,若点O在BC边上运动,与B、C不重合,设BO=X,三角形AOC面积为Y1.、求解析式,并写定义域2、以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求圆O与圆A相切时,三角形AOB
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2根号2,圆A的半径为1,若点O在BC边上运动,与B、C不重合,设BO=X,三角形AOC面积为Y1.、求解析式,并写定义域2、以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求圆O与圆A相切时,三角形AOB面积
1∵∠BAC=90°,AB=AC=2√ 2,BC=√ 8+8=4,且∠B=∠C,作AM⊥BC,则∠BAM=45°,BM=CM=2=AM,∵BO=x,则OC=4-x,∴S△AOC= 1／2OC•AM= 1／2×（4-x）×2=4-x,即y=4-x （0＜x＜4）；2∵⊙O与⊙A外切,∴O与A的连接线段必过切点,设切点为N．∵⊙O半径为BO,⊙A的半径为1,OA=1+ON,又OB=ON,则OM=（2-ON）,又∵AM=2,AM⊥BC,AM2+OM2=OA2,4+（2-ON）2=（1+NO）2,∴4+4+ON2-4ON=ON2+2ON+1,∴6NO=7,NO= 7／6=x,S△AOC=4-x=4- 7／6= 17／6．

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