考试点专业课：西安建筑科技大学考研专业课《816运筹学》强化精讲讲义09-第8页
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考试点专业课：西安建筑科技大学考研专业课《816运筹学》强化精讲讲义09-8
西安建筑科技大学《８１６运筹学》强化提高；题的一种有效方法；目标规划建模是目标规划应用的关键环节，其步骤：；第一步：根据背景材料列出所有约束不等式（包括系统；第二步：对目标约束不等式（或等式）左端加负偏差变；，负偏差最小；目标约束符为“正偏差第三步：确定每；最小；目标约束符为“＝”，正负偏差之和最小；；第四步：将各目标的目标要求用优先因子及权系数组合；目标规
西安建筑科技大学《８１６运筹学》强化提高题的一种有效方法。目标规划建模是目标规划应用的关键环节，其步骤：第一步：根据背景材料列出所有约束不等式（包括系统约束和目标约束）；第二步：对目标约束不等式（或等式）左端加负偏差变量减正偏差变量，转换为等式约束；，负偏差最小；目标约束符为“正偏差第三步：确定每个目标的目标要求：目标约束符为“≥”≤”最小；目标约束符为“＝”，正负偏差之和最小；第四步：将各目标的目标要求用优先因子及权系数组合成一个目标，求其最小值。目标规划的求解关键是权系数的确定，通常可用“罚数”作为权系数或用“专家意见法”确定。―３５―考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００－６８８５－３６５第１１讲第八章　存储论其基本要素有：（１）需求与需求率。指单位时间对某种物品的需求量，以Ｒ表示。对于一个存储系统而言，需求率是它的输出，在生产过程中，上道工序的输出可以看做是下到工序的输入。需求率可能是均匀连续式的，也可能是间断瞬间式。需求率可以是确定性的，也可以是随机性的。对于随机性需求，可以根据大量的统计资料，用某种随机分布来加以描述。（２）补充及订货量。存储由于需求而不断减少，必须加以补充，否则最终将无法满足需求。补充就是存储系统的输入，补充可以通过供货厂商订购或者自己组织生产来实现。一次订货中包含某种物品的数量成为批量，用Ｑ表示。（３）订货间隔期。指两次订货之间的时间间隔，以Ｔ表示。（４）订货提前期。从订货到货物入库的时间间隔，用Ｌ表示。（５）存储（订货）策略。指什么时间提出订货以及订货数量。存储策略：１．ｔ―循环策略ｔ―循环策略也称为定期订货法。指每隔ｔ时间补充存货量Ｑ，使库存水平达到Ｓ。２．（ｓ，Ｓ）策略也称为定量订货量当存储量ｘ＞时不补充，当ｘ＜ｓ时补充存储量，补充量Ｑ＝Ｓ－ｘ，使库存水平达到Ｓ。其中，ｓ称为最低库存量。这种方法也称为定量订货法。３．（ｔ，ｓ，Ｓ）混合策略每经过ｔ时间检查存储量ｘ，当ｘ＞ｓ时不补充，当ｘ＜ｓ时补充存储，补充量Ｑ＝Ｓ－ｘ，即使库存水平达到Ｓ。存储费用（１）订货费或准备结束费：订货费是指为补充库存，办理一次订货所发生的有关费用，包括订货手续费、网络通讯费、差旅费、入库验收费等。对于生产企业，订货费相当于组织一次生产所必须的工夹具安装、设备调试、材料安排等费用。（２）存贮费：包括存贮物资所占用资金应付的利息、物资的存贮损耗、保险费、存贮物资的保养费、库内搬运费等。（３）缺货损失费：它一般是指由于存贮供不应求时所引起的损失。如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及不能履行合同而交纳的罚款等。―３６―西安建筑科技大学《８１６运筹学》强化提高模型一　不允许缺货，生产时间很短为便于对模型的分析与研究，首先对模型一作如下假设：（１）缺货费用为无穷大；（２）需求是连续、均匀的；（设单位时间内的需求量为Ｒ）（３）补充可以瞬时实现；（４）单位存储费不变；（５）每次订货量（订购费／次）不变；例　某生产厂家每月需要原材料８００件，每件定价２０００元，不可缺货。设每件每月保管费率为０．２％，每次订货费为３００元。问应当怎样组织进货，才能最经济？模型二　不允许缺货，生产需要一定时间此模型的假设条件除生产需要一定时间的条件外，其余均与模型一相同。假设生产批量为Ｑ，所需生产时间为Ｔ，则生产速度Ｐ＝Ｑ／Ｔ。需求速度Ｒ（Ｒ＜Ｐ），生产的产品一部分满足需求，剩余部分作为存储。可见，在［０，Ｔ］时间内存储以Ｐ－Ｒ的速度增加；在［Ｔ，ｔ］时间内存储以Ｒ的速度减少，所以生产时间Ｔ为：Ｒｔ（ｐ－Ｒ）Ｔ＝Ｒ（ｔ－Ｔ）Ｔｐｔ时间内的平均存储量为ｔ时间内所需存储费为（ｐ－Ｒ）Ｔ２（ｐ－Ｒ）ＴｔＣ１２ｔ时间内所需装配费为Ｃ３单位时间总费用（平均总费用）为：１１（ｐ－Ｒ）Ｔｔ＋Ｃ］Ｃ（ｔ）Ｃ３ｔ２１驻点为：ｔ０＝３ＣＲ（ｐ－Ｒ）１从而最佳生产批量为：Ｑ０＝３Ｃ（ｐ－Ｒ）１ＣＣ最小平均总费用为：Ｃ０＝２１３ｐＲｔ０３最佳生产时间为：Ｔ＝０Ｃｐｐ（ｐ－Ｒ）１最大存储量为：ＳＱＲＴ０＝０－０＝３Ｃｐ１例　某工厂生产某种零件，每年需要量为１８０００个，该厂每月可生产３０００个，每次生产的装配费为５００元，每月每个零件的存储费为０．１５元。求每次生产的最佳批量及最低费用？―３７―考试点（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名师精品课程电话：４００－６８８５－３６５模型三　允许缺货，生产时间很短此模型的假设条件除允许缺货外，其余均与模型一相同。设单位存储费为Ｃ，每次订购费为Ｃ，缺货费为Ｃ，Ｒ为需求速度，求最佳存储策略，使平均总费１３２用最小。对模型三分析，可得出最优存储策略中的各参数如下：最优存储周期为：ｔ０＝３１２ＣＲＣ１２３１２ＣＣ１２经济生产批量为：Ｑ０＝最大存储量为：Ｓ０＝３２Ｃ（ＣＣ）１１＋２最大缺货量为：ＱＳ０－０＝３１Ｃ（ＣＣ）２２＋１单位平均最小总费用为：Ｃ０＝２Ｃ１２３３ＣＣｔ１＋２０在允许缺货的条件下，最佳存储策略是每隔ｔ时间订货一次，订货量为Ｑ，存储量为Ｓ。０００例　某生产车间每月需要某种零件１００件，每件零件每月存储费为０．４元，单位缺货费为０．１５元，每次订购费为５元，求最大存储量Ｓ及最小平均总费用Ｃ？００例题：模型一　一次性缺货，需求是离散型的随机存储模型［报童问题］　报童每天售报数量ｒ是一个随机变量，其概率为ｐ（ｒ）已知，报童每天售出一份报纸赚ｋ元，如报纸未能售出，则每份报纸赔ｈ元，问报童每天最好订购多少份报纸？例　某商店在新年前订购一批挂历批发出售，已知每售出一批（１００本）可获利７０元，若挂历在新年前售不出去，则每１００本损失４０元。根据以往经验该商店售出挂历的数量如下表所示。若该商店对挂历只能提出一次性订货，问应当订几百本才能使获利的期望值最大？销售量概率００．０５１０．１０２０．２５３０．３５４０．１５５１００．模型二　一次性订货，需求是连续型的随机存储模型设货物单位成本为ｋ，货物单位售价为ｐ，单位存储费为Ｃ，需求量ｘ是连续型的随机变量，其密１度函数为ｆ（ｘ），其分布函数为Ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ）ｄｘ（ｘ＞０），生产或订购货物的数量为Ｑ．问如何确定Ｑ的∫０ｘ值，才能使获利的期望值最大？例　已知某产品的需求量服从正态分布，已知μ＝１５０，２５，又知每件产品的进价为８元，售价σ＝为１５元，存储费为３元，问该产品的订货量应为多少件才能使预期的利润最大？―３８―西安建筑科技大学《８１６运筹学》强化提高第１２讲第九章　排队论排队系统的描述符号Ａ／Ｂ／Ｃ／Ｄ／Ｅ／ＦＡ―表示顾客相继到达间隔时间分布，常用下列符号Ｍ―――表示到达过程为泊松过程或负指数分布；Ｄ―――表示定长输入；Ｅ―――表示ｋ阶爱尔朗分布；ｋＧ―――表示一般相互独立的随机分布。Ｂ―表示服务时间分布，所用符号与表示顾客到达间隔时间分布相同。Ｍ―――表示服务过程为泊松过程或负指数分布；Ｄ―――表示定长分布；Ｅ―――表示ｋ阶爱尔朗分布；ｋＧ―――表示一般相互独立的随机分布。Ｃ―表示服务台（员）个数：“１”则表示单个服务台，“ｓ”。（ｓ＞１）表示多个服务台。Ｄ―表示系统中顾客容量限额；如系统包括接受服务和等待共有ｋ个位子，则０＜ｋ＜＝ｓ∞。当ｋ时，说明系统不允许等待，即为损失制。ｋ＝ｋ为有限整数时，表示为混合制系统。∞时为等待制系统，Ｅ―表示顾客源限额，分有限与无限两种，∞表示顾客源无限。Ｆ―表示服务规则，常用下列符号：ＦＣＦＳ：表示先到先服务的排队规则；ＬＣＦＳ：表示后到先服务的排队规则；ＰＲ：表示优先权服务的排队规则。例如：某排队问题为Ｍ／Ｍ／Ｓ／ＦＣＦＳ，则表示顾客到达间隔时间为负指数分布（泊松流）；服∞／∞／务时间为负指数分布；有ｓ（ｓ＞１）个服务台；系统等待空间容量无限（等待制）；顾客源无限，采用先到先服务规则。某些情况下，排队问题仅用上述表达形式中的前３个、４个、５个符号。如不特别说明则均理解为系统等待空间容量无限；顾客源无限，先到先服务的等待制系统。常用数量指标―――平均队长，即稳态系统任一时刻的所有顾客数的期望值；Ｌ或ＬｓＬ―――平均等待队长或队列长，即稳态系统任一时刻的等待服务的顾客数的期望值；ｑ―――平均逗留时间，即（在任意时刻）进入稳态系统的顾客逗留时间的期望值；Ｗ或ＷｓＷｑ―――平均等待时间，即（在任意时刻）进入稳态系统的顾客等待时间的期望值。―３９―包含各类专业文献、行业资料、应用写作文书、高等教育、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、考试点专业课：西安建筑科技大学考研专业课《816运筹学》强化精讲讲义09等内容。　
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存贮论练习题12
第7章存贮论；判断简答大题；基本的经济订货批量；1．某单位采用无安全库存量的存储策略；为3元，每次订购费为60元；个，每次生产的设备准备费500元，每个零件每月的；3.某产品每月用量为4件，设备准备费为50元／次；7-1a某货物每月的需求量为1200件，每次订货；7－2a某企业每年对某种零件的需求量为20000；例11如果某种商品装配时需要一种外构件，已知年
第7章 存贮论判断 简答 大题基本的经济订货批量1． 某单位采用无安全库存量的存储策略。每年使用某种零件10万件，每件每年的保管费为3元，每次订购费为60元。试问：（1）经济定购批量；（2）如每次订购费为0.60元，每次订购多少件？ 2． 某工厂生产某种零件，每年该零件的需要量为18000个，该厂每月可生产该种零件3000个，每次生产的设备准备费500元，每个零件每月的存储费为0．15元。求每次生产的最佳批量。3.
某产品每月用量为4件，设备准备费为50元／次，存储费每件每月8元。求产品每次最佳生产批量及最小费用。若每月仅可生产10件，求每次生产量及最小费用。 7-1a 某货物每月的需求量为1200件，每次订货的固定订货费为45元，单位货物每月的保管费为0.30元，求最佳订货量及订货间隔时间。如果拖后时间为4天，确定什么时候发出订单。7－2a某企业每年对某种零件的需求量为20000件，每次订货的固定订货费为1000元，该零件的单价为30元，每个零件每年的保管费为10元，求最优订货批量及最小存储总费用。例 1
如果某种商品装配时需要一种外构件，已知年需求量为10000件，单价为100元。又每组织一次订货需要2000元，每件每年的存贮费用为外构件价值的20％，试求经济订货批量Q及每年的存贮订购总费用（设订货提前期为零）。 不允许缺货的经济批量模型8.1、某公司经营一批电视机，每台成本为560元，每次定购费20元，其存储费每年为成本 的15％，顾客对此电视机的年需求量为1400台。假设需求量是均匀的，在不允许缺货的情 况下，求最优定购批量。8.2、某工厂每年需要某种备件400件，每件每年的存储保管费为14.4元，每次订购费为20 元，不得缺货，试求经济订货批量。8.3、设某工厂每年需要某种原料1800吨，不需每日供应，但不得缺货。设每吨每月的保管 费为60元，每次订购费为200元，试求最佳订购量。8.4、某公司采用无安全存量的存贮策略，每年使用某种零件100000件，每件每年的保管费 为3元，每次订购费为60元，试求： （1）经济订购批量；（2）如每次订购费为0.6元，每次订购多少？7－8a设工厂每月需要机械零件2000件，每件成本150元，每件每年的存储费为成本的16％，每次固定订货费为100元，若出现缺货，应付每件每月5元，如果零件不是向外采购而是自行生产，每月产量为6000件，求最佳生产批量和最大缺货量。 允许缺货的经济批量模型8.5、某电子设备厂对一种元件的需求为R＝2000件/年，订货提前期为零，每次订货费为25 元。改元件每件成本为50元，年存储费为成本的20％。如发生供应短缺，可在下批货到达 时补上，但缺货损失费为每件每年30元。要求： （1）经济订货批量及全年的总费用；（2）如不允许发生供应短缺，重新求经济订货批量，并同（1）的结果进行比较。8.6、某工厂每年需要某种原料600公斤，每次订货费为900元，每月每公斤存储费为5元。 若允许缺货，且每年每公斤缺货损失费为180于那，求最优订货量。8.7、某物资每月需供应50箱，每次订货费为60元，每月每箱的存储费为40元。（1）若不允许缺货，且一订货就提货，试问每隔多少时间订购一次，每次应订购多少箱？ （2）若一个周期中缺一箱的缺货损失费为40元，缺货不要补。问每隔多少时间订购一次，每次应该订购多少箱？8.8、每月需要某种机械零件200件，每件成本150元，每年的存贮费为成本的16％，每次 订购费100元。若允许缺货，求存贮量S及最大缺货量B，设缺货费为200元。4．某单位每月需要某种机械零件2000件，每件成本150元，每件每年的存储费用为成本的16％，每次订购费100元，如果允许缺货，缺货费为每件5元，求最大库存量及最大缺货量。例2
某厂每月需要购进某种零件2000件，每件150元。已知每件的年存贮费用为成本的16％，每组织一次订货需要1000元，订货提前期为零。（1）求经济订货批量及最小费用；（2）如果该种零件允许缺货，每缺货一件的损失费用为5元，求经济订货批量，最小费用及最大允许缺货量。例3
某加工制作羽绒服的工厂预测下年度的销量为15000件，准备在全年300个工作日均衡生产。假如为加工制作一件羽绒服所需要各种原材料为48元，每件羽绒服所需要原材料年存贮费用为其成本的22％，又提出一次订货多需要的费用为250元，订货提前期为零，则（1）求经济订货量;(2)上题中若工厂一次定购三个月加工所需要的原材料时，原材料价格上可给预见8％的折扣优待（存贮费用也相对减低），试问该厂能否接受优惠接受此优惠条件？例4
某电器零售商预期年电器销售量为350件，且在全年（按 300天计算）内基本均衡。若该商店每组织一次进货需要定购费用为50元，存贮费用为每年每件13。75元，当供应短缺时每短缺一件的机会损失为25元。已知订货提前期为零，经济订货批量Q和最大允许的短缺数量S？7－4a某工厂向外订购一种零件以满足每年3600件的需求，每次外出订购需耗费10元，每个零件每年要付存储费0.8元，若零件短缺，每年每件要付缺货费3.2元，求最佳订货量和最大缺货量。7－7b设工厂每月需要机械零件2000件，每件成本150元，每件每年的存储费为成本的16％，每次固定订货费为100元，若出现缺货，应付每件每月5元，求经济批量、最大缺货量和最小存储总费用。 生产批量模型DD不允许缺货8.9、某产品每月用量为4件，装配费为50元，存储费每月每件为8元，不允许缺货，求产 品每次最佳生产量及最小费用。若生产速度每月可生产10件，求每次生产量及最小费用。8.10、一条生产线如果全部用于某种型号产品生产时，其年生产能力为600000台，据预测 对该型号产品的年需求量为260000台，并在全年内需求量基本保持平衡，因此改生产线将 用于多品种的轮番生产。一直在生产线上更换一种产品时，需准备结束费1350元，该产品 每台成本为45元，年存贮费用为产品成本的24％，不允许发生供应短缺，求使得费用最小 的该产品的生产批量。5．某产品每周产量为16000件，每周的提取量为4000件，每件每周存储费为0.36元，每次设备准备费20元。求最佳生产批量、最佳生产周期和单位时间平均最小费用。7－3a某工厂每天可以生产A型产品5000件，组织一次生产的固定生产成本为1000元，每年对该产品的需求量为720000件，一件A型产品存储一年的存储费为6元，一年以360天计，求最佳生产批量。7－9一种物品每天的需求量为30件，订货费为100元，每个单位物品存储一天的成本为0.05元，不允许缺货。如果每单位物品的价格在采购量不足300件时为10元，其余为8元，求经济批量。如果削减价格限额为500件时，结果如何？ 生产批量模型DD允许缺货价格有折扣的存贮模型8.11假设年需要量为10000，每次订货费为2000元，存贮费率为20％，则每次应采购多少？例5
设某单位每年需要零件A
5000件，每次订货费用为49元。已知该种零件每件购入价为20％。又知当定购批量较大时，可以享受折扣优惠，折扣表如下，试确定零件A 的定购批量。 随机性存储模型（难）8.12、某产品的需求量服从正态分布。已知?=150,?=25，又知每隔产品的进价为8元， 售价为15元，如销售不完按每个5元退回原单位。问该产品的订货量应为多少个，使得预 期的利润最大？8.13、某公司订购一种零件，一次订货费为100元，年平均需求量为1000件，每件每年存 储费为80元，备运期中的销售量服从均值为30，均方差为2的正态分布。为使不缺活的概 率达到99.5％且总费用最小，问订货点是多少，每次定多少件？8.14、某物资年平均需求量为10000吨，备货期的需求量服从以300吨为均值，40吨为均方 差的正态分布，一次订货费为70元，每吨年存储费为0.6元。为使不缺货的概率达到99.9 ％且总费用最小，求最佳订货点和订货量。8.15、某物资每月平均需求量为60箱，一次订货费为147元，每箱每月 的存储费为40元， 备货期为5天，备货期的需求来那个服从均值为10箱，均方差为2箱的正态分布。为使不 缺货的概率达到99.9％且总费用最小，问订货点是多少，每次订多少箱？ 6.某制造厂在装配作业中需用一种外购件，如不允许缺货，试确定其最佳批量。有关数据如下：全年需要量为300万件，需求率为一常数；安排一次订货固定费用为100元；对平均库存投资的利息、保险金、税收等费用年平均为库存金额的20%；存贮费用，根据平均库存量为每月每件0.1元；卖主的价格如下表：7． 某时装屋在某年春季销售一种款式流行的服装的数量为一随机变量，估计其销售情况如下表： 该款式时装进价180元/套，售价200元/套。因隔季会过时，则在本季末抛售价为120元/套。设本季内仅能进货一次，问该店本季内进货多少为宜？8有家经营冬季商品的商店在冬季来临前，经理希望知道应订购多少才好。某冬季商品进货价
价25元，售出价45元，每次订货需付手续费20元。商品的销售资料如下表： 如发生缺货，则损失掉相应的收入。单位存储费5元,设期初无存货。为取得最大利润，商店应订购多少商品(为简便起见，把需求量看做是期初发生的)?9某厂生产需某种部件，该部件外购价为850元／只，订货费每次2825元。若自产，则每只成本1250元，单位存储费45元。该部件需求量如下表：在选择外购策略时，若发生订购次数少于实际需求量，则工厂将自产差额部分。假定期初存货为零。求工厂的订购策略。 包含各类专业文献、各类资格考试、生活休闲娱乐、行业资料、外语学习资料、中学教育、高等教育、存贮论练习题12等内容。
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