（2011o天门模拟）真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为V0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r．已知电子的电荷量为e，质量为m．（1）速度方向分别与Ox方向夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？（2）所有从磁场边界射出的电子，速度方向有何特征？（3）设在某一平面内有M、N两点，由M点向平面内各个方向发射速率均为V0的电子．请设计一种匀强磁场分布，使得由M点发出的所有电子都能够会聚到N点．-乐乐题库
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（2011o天门模拟）真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为V0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r．已知电子的电荷量为e，质量为m．（1）速度方向分别与Ox方向夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？（2）所有从磁场边界射出的电子，速度方向有何特征？（3）设在某一平面内有M、N两点，由M点向平面内各个方向发射速率均为V0的电子．请设计一种匀强磁场分布，使得由M点发出的所有电子都能够会聚到N点．
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2011-天门模拟
分析与解答
习题“（2011o天门模拟）真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为V0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏...”的分析与解答如下所示：
（1）先画出粒子运动的轨迹，找出粒子运动的圆心角，根据圆心角与周期的关系求解时间；（2）由轨迹图可知O2A与电子射出的速度方向垂直，电子射出方向一定与Ox轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与Ox轴相同；（3）上题中从圆形磁场射出的这些速度相同的电子进入一相同的匀强磁场后，一定会聚焦于同一点磁场的分布如图所示，然后分对于从M点向MN连线上方运动的电子和对于从M点向MN连线下方运动的电子，根据半径与MN间的距离的关系即可求解．
解：（1）如图，入射时电子速度与x轴夹角为θ，无论入射击的速度方向与x轴的夹角为何值，由入射点O射出点A磁场圆心O1和轨道圆心O2一定组成边长为r的菱形．因O1O⊥OX，OO2垂直于入射速度，故∠OO2A=θ．即电子在磁场中所偏转的角度一定等于入射时电子速度与Ox轴的夹角．当θ=60°时，t1=T6=πr3v．当θ=90°时，t2=T4=πr2v．（2）因∠OO2A=θ，故O2A⊥Ox．而O2A与电子射出的速度方向垂直，可知电子射出方向一定与Ox轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与Ox轴相同．（3）上述的粒子路径是可逆的，（2）中从圆形磁场射出的这些速度相同的电子进入一相同的匀强磁场后，一定会聚焦于同一点磁场的分布如图所示，对于从M点向MN连线上方运动的电子，两磁场分别与MN相切，M、N为切点，且平行于两磁场边界圆心的连线O1O2．设为l，所加的磁场的边界所对应圆的半径为r，故应有2r≤l，即2mveB≤l，所以所加磁场磁感应强度应满足B≥2mvel．同理，对于从M点向MN连线下方运动的电子，只要使半径相同的两圆形磁场与止方的两圆形磁场位置关于MN对称且磁场方向与之相反即可．答：（1）速度方向分别与Ox方向夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为πr3v和πr2v；（2）所有从磁场边界射出的电子，速度方向均与Ox轴相同；（3）如图所示．
本题主要考查了带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，知道如何求小球在磁场中运动的时间，能熟练运用几何关系解题，难度较大，属于难题．
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（2011o天门模拟）真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为V0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在...
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经过分析，习题“（2011o天门模拟）真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为V0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏...”主要考察你对“带电粒子在匀强磁场中的运动”
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带电粒子在匀强磁场中的运动
与“（2011o天门模拟）真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为V0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏...”相似的题目：
关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法正确的是（　　）带电粒子沿电场线方向射入时，电场力对带电粒子做正功，粒子的动能一定增加带电粒子垂直于电场线方向射入时，电场力对带电粒子不做功，粒子的动能不变带电粒子沿磁感线方向射入时，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子的动能一定增加不论带电粒子如何射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子的动能不变
如图所示，空间有磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小与方向应是（　　）Bv，方向竖直向上Bv，方向水平向左Bv，垂直纸面向里Bv，垂直纸面向外
（2010o杭州二模）坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=3mv202qd，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．（不考虑a粒子的重力）（1）求α粒子刚进人磁场时的动能；（2）求磁感应强度B的大小；（3）将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．
“（2011o天门模拟）真空中有一半径为r...”的最新评论
该知识点好题
1（2014o宁夏二模）如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R2．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（　　）
2（2013o浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+（　　）
3（2013o广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）
该知识点易错题
1（2013o四川）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=R02．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　）
2（2013o广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）
3（2012o上海）图a为测量分子速率分布的装置示意图．圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等．则（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（2011o天门模拟）真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为V0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r．已知电子的电荷量为e，质量为m．（1）速度方向分别与Ox方向夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？（2）所有从磁场边界射出的电子，速度方向有何特征？（3）设在某一平面内有M、N两点，由M点向平面内各个方向发射速率均为V0的电子．请设计一种匀强磁场分布，使得由M点发出的所有电子都能够会聚到N点．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（2011o天门模拟）真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示．从O点在纸面内向各个方向发射速率均为V0的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的偏转半径也为r．已知电子的电荷量为e，质量为m．（1）速度方向分别与Ox方向夹角成60°和90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？（2）所有从磁场边界射出的电子，速度方向有何特征？（3）设在某一平面内有M、N两点，由M点向平面内各个方向发射速率均为V0的电子．请设计一种匀强磁场分布，使得由M点发出的所有电子都能够会聚到N点．”相似的习题。6、在 xoy平面内,有许多电子（质量为m、电荷量为e）以速率V沿不同的方向射入第一象限,现加上一个垂直xoy平面、方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,要求这些电子穿过磁场后都能6、在 xoy平面内,有许多电_百度作业帮
6、在 xoy平面内,有许多电子（质量为m、电荷量为e）以速率V沿不同的方向射入第一象限,现加上一个垂直xoy平面、方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,要求这些电子穿过磁场后都能6、在 xoy平面内,有许多电
6、在 xoy平面内,有许多电子（质量为m、电荷量为e）以速率V沿不同的方向射入第一象限,现加上一个垂直xoy平面、方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴正方向运动.求符合条件的磁场最小面积.平行于x轴正方向运动.求符合条件的磁场最小面积.
　　设与x轴成任一夹角θ的电子从O点进入磁场,从点（x,y）射出,出射速度的方向沿x轴正方向,所以电子做匀速圆周运动的圆心在点（x,y）的“正下方”,设为O′点,则x=Rsinθ,y=R（1-cosθ）,消去θ可得（x,y）满足的曲线方程为x2+（y-R）2=R2（x&0,y&0）,此方程的轨迹表示圆心在（0,R）处,半径为R的圆在第一象限内的部分,如图4中曲线Ⅰ所示.因为（x,y）是任一从磁场区边界的出射点,所以以上方程为边界曲线方程.　　在所有出射的电子中,沿+y轴方向运动的粒子偏角最大,其轨迹方程为（x-R）2+y2=R2（0&x&R,y&0）,表示圆心在（R,0）处,半径为R的圆,如图5中曲线Ⅱ所示.所以使全部电子均偏转成与x轴平行的方向,所加磁场的区域的最小面积为图5中阴影部分的面积　　s=x2=　　&
/ask/htm/06/26760.htm
您可能关注的推广回答者：回答者：如图所示，直角坐标系的y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PQ，它离原点距离为og=L/2；直角坐标系的第一象限和第四象限的abco、ocdf均是边长为L的正方形，内各有一垂直纸面方向的半径为L的1/4圆形匀强磁场区域；磁感应强度的大小均为B．bd为一线状发射装置，射出一束质量为m、电荷量为e的电子，以相同的初速度沿纸面垂直于bd边射入两个正方形区域，电子从bd边上的任意点入射，都只能从原点O射出进入y轴左方磁场．（不考虑电子之间的相互作用，不计重力）求：（1）第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向．（2）电子沿纸面垂直于bd边射入初速度大小v0．（3）电子打到接收屏PQ上的范围．（4）打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间t．-乐乐题库
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93位同学学习过此题，做题成功率84.9%
如图所示，直角坐标系的y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PQ，它离原点距离为og=L/2；直角坐标系的第一象限和第四象限的abco、ocdf均是边长为L的正方形，内各有一垂直纸面方向的半径为L的1/4圆形匀强磁场区域；磁感应强度的大小均为B．bd为一线状发射装置，射出一束质量为m、电荷量为e的电子，以相同的初速度沿纸面垂直于bd边射入两个正方形区域，电子从bd边上的任意点入射，都只能从原点O射出进入y轴左方磁场．（不考虑电子之间的相互作用，不计重力）求：（1）第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向．（2）电子沿纸面垂直于bd边射入初速度大小v0．（3）电子打到接收屏PQ上的范围．（4）打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间t．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图所示，直角坐标系的y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PQ，它离原点距离为og=L/2；直角坐标系的第一象限和第四象限的abco、ocdf均是边长为L的正...”的分析与解答如下所示：
（1）由电子的偏转方向结合左手定则得，第一象限内磁感应强度的方向垂直于纸面向外，第四象限内磁感应强度的方向垂直于纸面向里（2）由题意，电子在第一、四象限内都能通过原点O，则知电子的偏转方向，根据左手定则判断出磁场的方向．电子从b点射入的电子从O点射出时，画出轨迹，由几何知识得到轨迹半径，根据洛伦兹力提供向心力，即可由牛顿第二定律求出初速度v0的大小．（3）从O点沿-y方向进入磁场的电子打在屏上最低点，画出轨迹，由几何知识求出打在屏上最低点到到g的距离．当从O点沿某方向进入第二象限的电子其圆轨迹在恰与圆相切，该电子打在屏上最高位置，再画出轨迹，即可由几何关系求出打在屏上最高点到到g的距离，可得到电子打到接收屏PQ上的范围．（4）根据轨迹对应的圆心角越大，在磁场中运动时间越长可知，在所有达到屏上的电子中，从b点射入的电子在磁场中运动时间最长，分别求出该电子在第一象限和第四象限的运动题意，即可求得最长的时间．
解：（1）电子从bd边上的任意点入射，都只能从原点O射出进入y轴左方磁场，考虑电子带负电，结合左手定则得，第一象限内磁感应强度的方向垂直于纸面向外，第四象限内磁感应强度的方向垂直于纸面向里（2）考虑从b点射入的电子，由轨迹图可知，圆周运动半径为r=L由牛顿第二定律列方程得：ev0B=mv20r解得：v0=eBLm（3）所有电子从原点O射出进入y轴左方磁场后，均做匀速圆周运动，半径不变，其中从O点沿-y方向射入的电子打在屏上最低点h处，圆心为O1，设O1g距离为x1，由图可知：x1=r-L2=L2设gh=-y1，由图可知：y1=√r2-x2=√3L2且∠gO1h=60°，从C点下某处沿-y方向进入的电子，垂直于y轴进入左侧匀强电场中，其轨迹在i点恰与PQ相切，改i点为屏最高位置，如图所示，圆心为o2，o2i交y轴于j点，设o2j=x2，gi=oj=y2，由图可知，x2=r-L2=L2y2=√r2-x22=√32L（4）在所有达到屏上的电子中，只有从b点射入的电子在磁场中运动时间最长，它在14圆形区域的运动时间：t1=T4=14×2πmeB=πm2eB它在y轴左侧区域运动时间为：t2=T6=16×2πmeB=πm3eB在磁场中运动的最长时为：t=t1+t2=5πm6eB答：（1）第一象限内磁感应强度的方向垂直于纸面向外，第四象限内磁感应强度的方向垂直于纸面向里（2）初速度大小为eBLm（3）电子打到接收屏PQ上的范围为-√32L≤y≤√32L（4）打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间为5πm6eB
对于带电粒子在磁场中运动问题，确定圆心、定出半径，画出轨迹是基本方法，根据几何知识求得圆心角，可求得时间．
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如图所示，直角坐标系的y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PQ，它离原点距离为og=L/2；直角坐标系的第一象限和第四象限的abco、ocdf均是边...
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习题对应知识点不正确
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经过分析，习题“如图所示，直角坐标系的y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PQ，它离原点距离为og=L/2；直角坐标系的第一象限和第四象限的abco、ocdf均是边长为L的正...”主要考察你对“带电粒子在匀强磁场中的运动”
等考点的理解。
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带电粒子在匀强磁场中的运动
与“如图所示，直角坐标系的y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B；垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PQ，它离原点距离为og=L/2；直角坐标系的第一象限和第四象限的abco、ocdf均是边长为L的正...”相似的题目：
（2009o浙江）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xOy平面内与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q＞0）和初速度v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内．已知重力加速度大小为g．（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向．（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由．（3）在这束带电磁微粒初速度变为2V，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由．
如图所示，质量为m、电量为q的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为B，粒子经过a点时，速度与直线ab成60°角，ab与磁场垂直，ab间的距离为d．若粒子能从b点经过，则粒子从a到b所用的最短时间为（　　）2πmBqπmBq2πm3Bqπm3Bq
如图所示，电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，两板间的电压为U，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，在距离磁场边界S处有屏幕N，电子射出磁场后打在屏上．（已知电子的质量为m，电荷量为e）求：（1）电子进入磁场的速度大小（2）匀强磁场的磁感应强度（3）电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是多少？
“如图所示，直角坐标系的y轴左方为垂直纸面...”的最新评论
该知识点好题
1（2014o宁夏二模）如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R2．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（　　）
2（2013o浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+（　　）
3（2013o广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）
该知识点易错题
1（2013o四川）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=R02．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　）
2（2013o广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）
3（2012o上海）图a为测量分子速率分布的装置示意图．圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等．则（　　）
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图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里，图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里，假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射人金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域，不计重力。（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量；（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为3/4a，求离子乙的质量；（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
题型：计算题难度：偏难来源：高考真题
解：（1）由题意知，所有离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡，有qvB0=qE0 ① 式中，v0是离子运动的速度，E0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有& ② 由①②式得& ③ 在正三角形磁场区域，离子甲做匀速圆周运动设离子甲质量为m，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有& ④ 式中，r是离子甲做圆周运动的半径，离子甲在磁场中的运动轨迹为半圆，圆心为O；这半圆刚好与EG边相切于K点，与EF边交于I'点。在△EOK中，OK垂直于EG
由几何关系得& ⑤由⑤式得& ⑥联立③④⑥式得，离子甲的质量为& ⑦ （2）同理，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有& ⑧ 式中，m'和r'分别为离子乙的质量和做圆周运动的轨道半径。离子乙运动的圆周的圆心O'必在E、H两点之间
由几何关系有& ⑨由⑨式得& ⑩联立③⑧⑩式得，离子乙的质量为& （3）对于最轻的离子，其质量为m/2。由④式知，它在磁场中做半径为r/2的匀速圆周运动，因而与EH的交点为O，有& 当这些离子中的离子质量逐渐增大到m时，离子到达磁场边界上的点的位置从O点沿HE边变到I'点；当离子质量继续增大时，离子到达磁场边界上的点的位置从K点沿EG边趋向于I点。K点到G点的距离为 & 所以，磁场边界上可能有离子到达的区域是：EF边上从O到I'，EG边上从K到I
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据魔方格专家权威分析，试题“图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀..”主要考查你对&&带电粒子在复合场中的运动&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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带电粒子在复合场中的运动
复合场：同时存在电场和磁场的区域，同时存在磁场和重力场的区域，同时存在电场、磁场和重力的区域，都叫做叠加场，也称为复合场。三种场力的特点： ①重力的大小为mg，方向竖直向下。重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始、终位置的高度差有关。 ②电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关。电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始、终位置的电势差有关。 ③洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，F洛＝0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，F洛＝qvB。洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。注：注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在叠加场中运动时，一般都不计重力。但质量较大的质点（如带电尘粒）在叠加场中运动时，不能忽略重力。
无约束情景下带电粒子在匀强复合场中的常见运动形式:
带电粒子在电磁组合场中运动时的处理方法:1．电磁组合场电磁组合场是指由电场和磁场组合而成的场，在空间同一区域只有电场或只有磁场，在不同区域中有不同的场。 2．组合场中带电粒子的运动带电粒子在电场内可做加速直线运动、减速直线运动、类平抛运动、类斜抛运动，需要根据粒子进入电场时的速度方向、所受电场力，再南力和运动的关系来判定其运动形式。粒子在匀强磁场中可以做直线运动，也可以做匀速圆周运动和螺旋运动，但在高中阶段通常涉及的是带电粒子所做的匀速圆周运动，通常需要确定粒子在磁场内做圆周运动进出磁场时的位置、圆心的位置、转过的圆心角、运动的时间等。在电磁组合场问题中，需要通过连接点的速度将相邻区域内粒子的运动联系起来，粒子在无场区域内是做匀速直线运动的。解决此类问题的关键之一是画好运动轨迹示意图。
粒子在正交电磁场中做一般曲线运动的处理方法:如图所示，一带正电的粒子从静止开始运动，所受洛伦兹力是一变力，粒子所做的运动是一变速曲线运动，若用动力学方法来处理其运动时，可将其运动进行如下分解：&①初速度的分解因粒子初速度为零，可将初速度分解为水平向左和水平向右的两等大的初速度，令其大小满足 ②受力分析按上述方法将初速度分解后，粒子在初始状态下所受外力如图所示。&③运动的分解将粒子向右的分速度，电场力，向上的洛伦兹力分配到一个分运动中，则此分运动中因，应是以速度所做的匀速运动。将另一向左的分速度，向下的洛伦兹力分配到一个分运动中，则此分运动必是沿逆时针方向的匀速圆周运动。 ④运动的合成粒子所做的运动可以看成是水平向右的匀速直线运动与逆时针方向的匀速圆周运动的合运动。a．运动轨迹如图所示，粒子运动轨迹与沿天花板匀速滚动的轮上某一定点的运动轨迹相同，即数学上所谓的滚轮线。 b．电场强度方向上的最大位移:由两分运动可知，水平方向上的分运动不引起竖直方向上的位移，竖直方向上的最大位移等于匀速圆周分运动的直径：可得c．粒子的最大速率由运动的合成可知，当匀速圆周分运动中粒子旋转到最低点时，两分运动的速度方向一致，此时粒子的速度达到最大：
解决复合场中粒子运动问题的思路:
解决电场、磁场、重力场中粒子的运动问题的方法可按以下思路进行。 (1)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。 ①受力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)，后弹力，再摩擦力等。 ②重力、电场力与物体的运动速度无关，南质量决定重力的大小，由电荷量、场强决定电场力；但洛伦兹力的大小与粒子的速度有关，方向还与电荷的性质有关，所以必须充分注意到这一点。 (2)正确进行物体的运动状态分析，找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。 (3)恰当选用解决力学问题的方法 ①牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)。 ②用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律。注意：不论带电体的运动状态如何，洛伦兹力永远不做功。 ③合外力不断变化时，往往会出现临界状态，这时应以题中的“最大”、“恰好”等词语为突破口，挖掘隐含条件，列方程求解。 (4)注意无约束下的两种特殊运动形式 ①受到洛伦兹力的带电粒子做直线运动时，所做直线运动必是匀速直线运动，所受合力必为零。 ②在正交的匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动的粒子，所受恒力的合力必为零。
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