函数y=ax的平方-2x+2有函数最小值怎么求-2,则实数a的值为（）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-26 14:14 标签： 函数最小值怎么求
已知函数f(x)=x平方+2ax+2,xEUR[-5,5] （1）当a=-1时，求函数的最大和最小值（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
已知函数f(x)=x平方+2ax+2,xEUR[-5,5] （1）当a=-1时，求函数的最大和最小值（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
麻烦认真写，谢谢
f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1&=1
故最小值为1，此时x=1
最大值为37，此时x=-5
对f(x)求导得f'(x)=2x+2a恒大于0或者小于0在[-5,5]上
解得a&5或者a&-5
其他回答 (3)
把a=-1带进去=(x-1)的平方+1，最小值为1，最大值为（-5-1）的平方+1=37
1：f(x)=x^2+2ax+2=(x+a)^2+2-a^2
当a=-1时f(x)=(x-1)^2+1
画出抛物线可知道对称轴式x=1, f(x)在【-5，1】递减，在【1，5】上递增.。所以当x=1时函数取得最小值1，当x=-5时函数取得最大值37.
2：要求是单调函数，要么是递增，要么是递减。f(x)=(x+a)^2+2-a^2，画出图形可知道对称轴x=-a，要使得是单调函数要么-a≦-5或-a≧5
。可得a≧5或a≦-5
（1）因为f（x）=x?+2ax+2，当a=-1时，f（x）=x?-2x+2=（x-1）?+1，当x=1时，f（x）取得最小值1，函数在区间[-5，1]上是减函数，在区间[1，5]是增函数，所以函数在区间[-5，5]上的最大值在f（-5）与f(5)中取得，f（-5）=（-5-1）?+1=37与f(5)=（5-1）?+1=17，所以函数f（x)在区间[-5，5]上的最大值是37
（2）因为f（x）=x?+2ax+2=（x+a）?+2-a?，所以函数f（x）=x?+2ax+2在区间（-∞，-a）是减函数，函数f（x）=x?+2ax+2在区间（-a，+∞）上是增函数，所以当区间[-5，5]包含于区间（-∞，-a），或者区间[-5，5]包含于区间（-a，+∞）时，函数f（x）在区间[-5，5]单调，即-a≤-5或者-a≥5，即a≥5或者a≤-5.
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理工学科领域专家已知关于x的函数f(x)=2^2x+2^x.a+a+1 &br/&1）若函数f(x)&-13的解集为x∈(1,2),求实数a的值&br/&2）有函数有两个正零点，试求实数a的取值范围&br/&3）若函数f(x)＞0在x∈R上恒成立，试求实数a的取值范围&br/&补充： - -||| x^2 是x的平方的意思。
已知关于x的函数f(x)=2^2x+2^x.a+a+1 1）若函数f(x)&-13的解集为x∈(1,2),求实数a的值2）有函数有两个正零点，试求实数a的取值范围3）若函数f(x)＞0在x∈R上恒成立，试求实数a的取值范围补充： - -||| x^2 是x的平方的意思。
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