一道很简单的证明题（初2的） 在折叠矩形纸片abcdABCD中，E.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA的中点。四边形EFGH是否为菱形？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 03:11 标签： vid abcd pid ef18
参考阅读材料中提供的方法去解.采用逆向思维的方式画出"复原"图并结合这个图形即可快捷的求出所求.本题第二问较难,主要不知采用逆向思维的方式得到所求的图形进而求出所求图形的面积.把它返回到个相同的平行四边形的状态,那么其中一个的面积为原图形的,那么行四边形面积.
拼接成的平行四边形是平行四边形(如图).正确画出图形(如图)平行四边形的面积为.
考查知识点:动手操作能力及想像力.热点题型,最佳征服策略就是多见不同的题型,多思考,多总结.注意问题过程的形成.
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求解答 学习搜索引擎 | 阅读下列材料:小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图2所示的方法分割后,将三角形纸片\textcircled{1}绕AB的中点O旋转至三角形纸片\textcircled{2}处,依此方法继续操作,即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题:(1)现有5个形状,大小相同的矩形纸片,排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求:在图3中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可);(2)如图4,在面积为2的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,分别连接AF,BG,CH,DE得到一个新的平行四边形MNPQ,请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果).0),O是AB中点,E,F,G,分别在边BC,CD,DA,上移动,且BE/BC=CF/CD=DG/DA=t(0《t《1）；（1）设OF与GE交于P点,试用向量AB,向量AD表示向量OP;(2)问GE 与OF是否垂直,原因?">
一道数学题,急~急~矩形ABCD中,AB=4,BC=4a（a>0),O是AB中点,E,F,G,分别在边BC,CD,DA,上移动,且BE/BC=CF/CD=DG/DA=t(0《t《1）；（1）设OF与GE交于P点,试用向量AB,向量AD表示向量OP;(2)问GE 与OF是否垂直,原因?_百度作业帮
一道数学题,急~急~矩形ABCD中,AB=4,BC=4a（a>0),O是AB中点,E,F,G,分别在边BC,CD,DA,上移动,且BE/BC=CF/CD=DG/DA=t(0《t《1）；（1）设OF与GE交于P点,试用向量AB,向量AD表示向量OP;(2)问GE 与OF是否垂直,原因?
一道数学题,急~急~矩形ABCD中,AB=4,BC=4a（a>0),O是AB中点,E,F,G,分别在边BC,CD,DA,上移动,且BE/BC=CF/CD=DG/DA=t(0《t《1）；（1）设OF与GE交于P点,试用向量AB,向量AD表示向量OP;(2)问GE 与OF是否垂直,原因?
荣耀战车0174
以DC所在直线为x轴,AD所在直线为y轴,建立直角坐标系,将所有的点的坐标表示出来,由题意可设BE=GD=x,接下来方法很多,自己想想吧
自己想，大部分题目我都是自己想的，很简单哦。
扫描下载二维码E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,试猜想四边形EFGH是什么四边形,并给予证明.四边形为任意四边形_百度作业帮
E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,试猜想四边形EFGH是什么四边形,并给予证明.四边形为任意四边形
E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,试猜想四边形EFGH是什么四边形,并给予证明.四边形为任意四边形
平行四边形 连接对角线因为中点,所以是中位线,所以平行同理可证 另两条边平行所以是 平行四边形
扫描下载二维码（;孝感）我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH_百度作业帮
（;孝感）我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH
（;孝感）我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH．（1）这个中点四边形EFGH的形状是；
安定挖坟聱24
(1)四边形EFGH是平行四边形(2)连接BD,∵E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点∴EH∥BD,FG∥BD,且EH=BD/2,FG=BD/2∴EH∥FG,且EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形
为什么中点会平行？。。。。
三角形的中位线平行且等于第三边的一半
没学过中位线= =好的吧 谢谢
平行四边形，这个有一句话就是评分任意四边中点的四边形是平行四边形，评分对角线相等的是菱形，平分对角线垂直的是矩形！证明就是利用相似！连接AC,BD，因为中点，所以加公共角的边是1：2，所以EH是三角形ABD中位线，所以平行，且一半，然后正GF也是BD的中位线
一组对边平行且相等所以平行四边形，再或者用相似也可以，就是这么做...
/question_8_310__0_.htm这个视频就是讲这道题的
这道题很简单，连接AC，BD。在三角形ABD中，由于E,H是中点，所以EH就是三角形ABD的中位线，所以呢，EH平行于BD，不但平行，而且还是BD的一半。同样的道理，在三角形CBD中，FG平行BD，又是BD的一半。同平行于一条线的两条线平行而且还相等。在四边形中，如果两条对边平行且相等，那么我们就称这四边形为平行四边形。...
扫描下载二维码在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,四边形EFGH是否是菱形,证明你的结论._百度作业帮
在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,四边形EFGH是否是菱形,证明你的结论.
在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,四边形EFGH是否是菱形,证明你的结论.
四边形EFGH是菱形理由如下：连结AC,BD∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD∵E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点∴EF=1/2AC=GH,HE=1/2BD=GF∴EF=HE=GH=GF∴四边形EFGH是菱形
因为ABCD是矩形，且E、F、G、H为四边中点，所以EA=EB=GC=GD，HA=HD=FB=FC，又因为角A=角B=角C=角D=90度，因此三角形EAH全等于三角形EBF全等于三角形GDH全等于三角形GCF。因此EH=EF=GF=GH。由定义，四边相等的凸四边形为菱形，命题得证，证毕。
四边形EFGH是菱形，四边形EFGH四边都是中位线且通过矩形对角线相等四边形EFGH四边都相等所以四边形EFGH是菱形
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