z=e^(uv) u=ln[直线y kx 根号3（x^2+y^2）] v=arctan(y/x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 14:16 标签： 直线y kx 根号3
设z=uv,u=e^(x+y),v=ln(xy)求dy_百度知道已知z=uv，u=ln2+y2，v=arctan，求dz．
二元函数的微分公式为．为求dz，只需求解 &与 &即可．利用复合函数的求导法则可得，，．因为 z=uv=evlnu，所以vlnuovu＝vuv-1，vlnulnu＝uvlnu．因为 u=ln2+y2=2+y2)，所以=2+y2，=2+y2．因为 v=arctan，所以=
为您推荐：
利用多元函数全微分的计算方法以及复合函数的微分法则进行计算．
本题考点：
多元函数全微分的计算；复合函数的求导法则．
考点点评：
本题计算量大，综合考察了复合函数的求导法则以及二元函数全微分的计算．该题是一个基础型题目，难度系数不大．
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理论力学教程（第三版）周衍柏 第2章习题答案
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官方公共微信求函数的一阶偏导数 z=e∧uv , u=ln√(x²+y²) , v=arctan_百度知道设z=arctan(uv),而u=x-2y,v=y+2x,求z对x的偏倒,z对y的偏倒亲爱的
az/ax= 1/(1+u²v²) ·v·1+1/(1+u²v²) ·u·2=(y+2x)/[1+(x-2y)²(y+2x)²] +2(x-2y)/[1+(x-2y)²(y+2x)²] =(4x-3y)/[1+(x-2y)²(y+2x)²]az/ay= 1/(1+u²v²) ·v·(-2)+1/(1+u²v²) ·u·1=-2(y+2x)/[1+(x-2y)²(y+2x)²] +(x-2y)/[1+(x-2y)²(y+2x)²] =(-3x-4y)/[1+(x-2y)²(y+2x)²]
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