若复合函数定义域f（x）=3√x-1／mx2+mx+3的定义域为R，求m的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 15:05 标签： 复合函数的定义域
若函数f(X)=x-4/mx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是？_百度知道
若函数f(X)=x-4/mx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是？
令g(x)=mx^2+4mx+3，函数f(x)的定义域为R，即自变量x能取遍所有实数，考虑到要使f(x)有意义，g(x)不能为零。所以①m≠0,△=(4m)^2-4*3*m&0,解出：0&m&哗穿糕费蕹渡革杀宫辑3/4②m=0。综合得：0≤m&3/4。
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答案是 0≤x≤3/4练习册的原题
为什么吊塔小于0
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出门在外也不愁若函数2+mx+1的定义域为R，则m的取值范围是______．
函数2+mx+1的定义域为R，则mx2+mx+1≥0恒成立当m=0时&& 1≥0恒成立当m≠0时，则m＞0，m2-4m≤0=>0＜m≤4综上可得，0≤m≤4故答案为：[0，4]
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函数的定义域及其求法．
考点点评：
本题以函数的定义域的考查为载体，考查了不等式的恒成立问题，体现了转化思想及分类讨论的思想的应用．
m=0时，成立
m>0时，m^2-4m<=0
}解得m的取值集合 [0,4]
令g（x）=mx^2+mx+1f(x)=根号mx^2+mx+1的定义域为R则需在x属于R 时，g（x）=mx^2+mx+1≥01°m=0时，g（x）=1，符合要求2°m≠0时，g（x）中需Δ≤0，才能使得；当x属于R 时，g（x）=mx^2+mx+1≥0
故Δ=m^2 - 4m≤0
Δ=m（m-4）≤0
扫描下载二维码若函数f（x）=2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是．
由题意知mx2+4mx+3≠0对任意x∈R恒成立，（1）若m=0，则mx2+4mx+3=3≠0，符合题意．（2）若m≠0，则mx2+4mx+3≠0对任意x∈R恒成立，等价于2-12m＜0，解得：，综上所述，实数m的取值范围是 ．故答案为．
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从函数解析式的结构来看，要使其有意义需满足mx2+4mx+3≠0，所以由题意将所给条件转化为mx2+4mx+3≠0对任意x∈R恒成立，再进行分类讨论求解．
本题考点：
函数的定义域及其求法．
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此题表面看是研究函数的定义域，实则是一个恒成立问题，转化题意后因为最早次幂位置有参数，所以要进行分类讨论，此处为易错点．
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函数定义域、值域经典习题及答案
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(x)=三次根下√x-1／mx2+x+3的定义域为R即分母mx^2+x+3对于一切R都不＝0即有m不＝0;0即m&1&#47，且判别式＝1－4m*3&lt
m不等于0，b方-4ac小于0
，1-12m小于0

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