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初中数学北师大版七年级上3.2《代数式》教案.doc2页
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§3.2代数式
1. 在具体情境中,进一步理解字母表示数的意义,发展符号感。
2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
3. 在具体情境中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义。
列代数式。
根据实际背景,正确列出代数式。
一、复习提问:
首先提出问题,说明为什么要学习代数式。强调在解决一些实际问题时,往往需要先把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是列出代数式。
注意:上述说法,既是本课的引人,又是代数式概念的深化,因为它已具体涉及代数式的特点:含有数、字母和运算符号,从而为在本章的“小结与复习”里提出代数式的定义作了铺垫。
二、新课讲解:
1. 代数式algebraic expression:像2m+n, 4+3x-1,x+x+x+1, a3 ,a+b,ab, 等式子都是代数式.
单独一个数或一个字母也是代数式.如2.6,a,-7,0等.
注意:a× b通常写作1÷a通常写作 ;数字通常写在字母的前面.
例1 列代数式,并求值.
1某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元.一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?
2如果该旅游团由37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元。
(2)把x37,y15代入代数式10x+5y,得
10×37+5×15445。因此,他们应付445元门票费。
想一想:代数式还可以表示什么?你能举出其它的例子吗?
解:(1)用c表示蟋蟀1分叫的次数,则该地当时的温度为
解:(1)1.2÷ 2
,即此时张宇的身高是他影长的倍 2此时此地物体的高度为 l米.
3将l5.5代入
l,得×5.53.3米
因此,建筑物此时的高度是3.3米.
3. 随堂练习:
1. 1代数式6p可以表示什么2一个两位
正在加载中，请稍后...(a+b)(a-b)的式意义是什么?
如:5x表示5斤苹果的价钱.(x表示一斤苹果的价格)
边长为(a+b),(a-b)的矩形的面积。
其他答案（共5个回答）
式子5-(a+b)的平方的最大值是5，当它取最大值时，a与b的关系是互为相反数。因为（a+b）的平方是个大于等于零的数，只有当（a+b）的平方取最小时，5-(a...
如果是选择题你最好把答案往回带着去求。ABCD满足前两个条件，但A。196颠倒百位与个位的数变为691是原数的三倍还多103。舍
B。348颠倒百位与个位的数...
比平时早20分钟到家,也就是车子比平时少开了20分钟
即小林步行的距离车子单程要用10分钟
原来车子5点钟到学校,现在4点50分相遇
小林出发时间是4点,...
答: 假如从德佑二年(1276)伯颜大军进驻皋亭山虎视临安算起，文天祥至少使南宋挣扎着延续了两朝四年
答: 第一个华罗庚
第二个陈景润
答: 关于应用概率统计在重庆大学继续教育学院脱产本科2006级的期末考试中所涉及的考试内容！
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答: 我喜欢数学，本科毕业。想在本地开个小学数学教育培训，怎么加盟？
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这个不是我熟悉的地区［第三章］代数式的意义真题解析
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领取提分福利3.2《代数式》；教学目标：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，；2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发；3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实；教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何；2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实；教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；教学过程：；一、引入：复习上节课的内容；二
3.2《代数式》
教学目标：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
教学过程：
一、引入： 复习上节课的内容
二、学习代数式的概念
像前面出现过的4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,
为代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。
2、单独一个数或一个字母也是代数式。
1、判断下列各式哪是代数式： s3
，a??等式子，都称它t
110y?1mn， 4x+（x－1）?2， x－1&4 ， 5， 2x+1=3， ， 0， b， 35x?3
2、用代数式表示
① f的11倍再加上2可以表示为______________
1② 数a的和可以表示为_________ 8
③ 一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户
④ 产量由m千克增长15％后，达到_________千克
3、某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是_________
（A）45%x（B）(1?45%)x（C）
书写代数式时要注意以下几点： xx（D） 1?45%45%
111?a?h，写作?a?h，或者ah 222
11（2）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。如a? 写作a 。 22
（3）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“?”，以免与小数点“?”混淆。
a（4）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数写法来写，如不能写为a?b 。 b
，而不能写为5 a
（5）带分数和字母相乘省略乘号时，要把带分数化为假分数，如5 ?a
可写为 333（1）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“?”，或者省略不写。如
（6）若代数式后面有单位，则注意是否需加括号。积与商的形式不需加括号，和与差的形式就要加括号。例如：面积为ab米，就不用加括号；年龄为（m+6）岁，若写为m+6岁就不对。
(1)a×0.3写作a0.3
(2)a×b×c写作abc
(3)7×7写作77
(4)a+2写作2a
(5)b×2×c写作2bc
(6)1×a写作a
⑺上元小学６个年级共有a名学生，平均每个年级有学生a÷6名。（ ）
⑻ 7×a＝7a中的乘号可以省略，7＋a中的＋号也能省略（
⑼一个长方形的宽是80厘米，长是x厘米，周长是160+2x厘米。（
2、根据要求列代数式:
⑴ a,b两数的平方和表示为________. ⑵ a,b两数的和的平方表示为_______.
⑶ a,b两数的差的倒数表示为______.⑷ a,b两数的倒数的差表示为_______.
⑸ n表示任意一个整数,那么任意一个偶数可以表示为_____,任意一个奇数可以表示为______,
任意一个被3除余2的数表示为______.
⑹ 某商品实行8折优惠,若原价为x元,则现价表示为_______,若现价为y元,则原价表示为
⑺三个连续的奇数，若中间一个为2n+1,则最小的，最大的分别是(
A.2n-1 ,2n+1
B.2n+1,2n+3
C.2n-1,2n+3
D.2n-1,3n+1
⑻ 顺次大1的整数，叫连续整数。三个连续整数中。
若最大的一个数为m，那么其它两个数分别是 _______;
若中间一个数是n，那么其它两个数分别是 _______。
三、列代数式及求代数式的值
例1：（1）某公园的门票价格是：成人10 元，学生5元，
一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？
例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的 近似关系：用蟋蟀一分钟叫的
次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）
（1）用代数式表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀一分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度是多少？
（3）若该地气温是10℃，则蟋蟀1分约叫多少次
练习：如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，
（1）则阴影部分的面积为多少？
（2）当R=4，r=2时，阴影部分的面积是多少
四、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
想一想：代数式10x+5y除了例1表示的意义外，还可以表示什么？
式子意义：x的10倍与y的5倍的和。
实际意义：
（1）如果用x表示小明跑步的速度，用y表示小明走路的速度，则
10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程；
（2）如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，则10x+5y就
表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱？
1、代数式6P可以表示什么？
2、用语言叙述下列代数式的意义。
（1）3a+b表示__________________.
（2）a?b表示____________.
（3）(a?b)2表示_______________.
（4）x?221表示___________________. y
五、数的表示
2、（1）一个两位数的个位数学是a,十位数学是b,请用代数式表示这个两位数；
（2）如何用代数式表示一个三位数。
3、（1）代数式（1+8%）x可以表示什么？
（2）用具体数值代替（1+8%）x中的x，并解释所得代数式值的意义。
结论:两位数表示:100?百位数字+个位数字
三位数表示: 1000?千位数字+100?百位数字+个位数字
4、a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么组成的四位数应表示为(
结：本节课学习了列代数式和解释代数式的代数意义和实际意义。
八、课外巩固练习：
1、将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：
（1）?x?y??5，应写成
（2）a?a?2?b?
21，应写成
． （3）V÷?R，应写成（4）2S÷?a?b?，应写成
2、用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数；
(2)比a与b的差的一半大1的数；
(3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数
3、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元.若要获利20%，则每件商品的零售价应定
4、（1）、下列说法正确的是(
A、a是代数式，1不是代数式；
B、表示a、b、2
C、11的积的代数式为2ab； 33a?4 的意义是：a与4的差除b的商；b
D、a、b两数差的平方与a、b两数的积的4倍的和表示为(a-b)2+4
2（2）、代数式a?1的正确解释是（） b
A、a与b的倒数的差的平方
B、 a与b的差的平方的倒数
C、a的平方与b的差的倒数
D、a的平方与b的倒数的差
（3）、若x 表示一个两位数, y也表示一个两位数，小明想用 x, y来组成一个四位数且把 x 放
在y的右边，你认为下列表达式中哪 一个是正确的(
(D) 100y+x
（4）、一件衣服降价10%后卖a元，则原价是（）
B、9101x x
（5）、已知做某件工作，每个人的工效相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成工作所
需天数为（
m?a B. n?a
（6）、上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b
千克，混合后的大米每千克售价为(
A、a?bax?byax?byx?y
D. x?yaba?b2
（7）、小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n?m)，他数过的车厢节数是
（8）、公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（
） A.PPPP+1 B. C. D. Pn?1n?1n?1n
5、.学校决定修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如
图15－14所示的十字路，已知十字路宽x米，求：
(1)修建十字路的面积是多少平方米？
(2)草坪的面积是多少？
6、人在运动时的心率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这
个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a)；
⑴正常情况下一个人在运动时，一个13岁的少年所能承受的每分心跳的最高次数是多少？
⑵一个50岁的人运动时，10秒心跳的次数为24次，他有危险吗？
包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、专业论文、外语学习资料、北师大七年级上3.2《代数式》公开课教案53等内容。　
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