求高手破解qq密码级数问题！∑n=1到∞ （x^(n-1) /2^n）等于 1/2 / 1-x/2 吗？？？？？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-05 04:37 标签： 求高手破解qq密码
幂级数的和函数∑n（1，∞） (-1)^(n-1)*n^2*x^(n-1)_百度知道
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幂级数的和函数∑n（1，∞） (-1)^(n-1)*n^2*x^(n-1)
如题 求解答 详细！！！！！！！
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/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=7b7d92a53f292dfcbbd3d539b700bc8a://h，再用求导求积法如图计算！
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求问高数题目：这个幂级数的和函数怎么求?∞ n=0∑（-1)^(n-1)x^2n/(2n-1)3^(2n-1)
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f(x)=所求级数＝1/3+级数从n开始求和 级数中提出一个x来,＝1/3+x求和（n＝1到无穷）(－1)^(n－1)x^(2n－1)/(2n－1)3^(2n－1)=1/3+xg(x),则g'(x)=3/(1+9x^2),因此g(x)＝arctan(3x),f(x)=1/3+xarctan(3x).
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求级数∞∑n=1
1／n^2和的另一种方法
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求幂级数的和函数 ∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1)
荣光万丈2713
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S=∑(n=1到∞)[n(n+1)/2]x^(n-1)积分得：F=∑(n=1到∞)[(n+1)/2]x^n再积分得：G=0.5∑(n=1到∞)x^(n+1)=0.5x^2/(1-x)求导得：F=0.5[2x(1-x)+x^2]/(1-x)^2=0.5(2x-x^2)/(1-x)^2再求导得：S=0.5[(2-2x)(1-x)+2(2x-x^2)]/(1-x)^3=1/(1-x)^3
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