已知函数fx sin wx1-3cos（π-x）/cos（-x）-3＝2/9，求cos（3π-x）/sin（-x+5π）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-05 14:51 标签： 已知函数fx sin wx
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已知函数f(x)=cos(ωx+π6)+cos(ωx-π6)-sinωx(ω＞0，x∈R)的最小正周期为2π．（I）求函数f（x）的对称轴方程；（II）若f(θ)=63，求cos(π3+2θ)的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）∵f(x)=cos(ωx+π6)+cos(ωx-π6)-sinωx& =cosωxcosπ6-sinωxsinπ6+cosωxcosπ6+sinωxsinπ6-sinωx =3cosωx-sinωx=2cos（ωx+π6）．函数f(x)=cos(ωx+π6)+cos(ωx-π6)-sinωx(ω＞0，x∈R)的最小正周期等于2π，∴2πω=2π，∴ω=1，可得f（x）=2cos（ x+π6）．由x+π6=kπ+π2，k∈z，求得对称轴方程为 x=kπ+π3，k∈z．（II）由 f(θ)=63，可得 cos（θ+π6）=66，∴cos(π3+2θ)=2cos2(θ+π6)-1=-23．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=cos(ωx+π6)+cos(ωx-π6)-sinωx(ω＞0，x∈R)的最小正周..”主要考查你对&&任意角的三角函数，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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任意角的三角函数两角和与差的三角函数及三角恒等变换
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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已知1-3cos(π-x)/cos(2π-x)=2/9,则cos(3π-x)=?
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根据诱导公式,cos(π-x)=-cosx,cos(2π-x)=cosx,cos(3π-x)=-cosx.[1-3cos(π-x)]/cos(2π-x)=2/9化简为：[1+3cosx]/cosx=2/9,cosx=-9/25cos(3π-x)=-cosx=9/25已知3cos^2(π+x)+5cos(π/2-x)=1_百度作业帮
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求6sinx+4tanx^2-3cos(π-x)^2的值
3cos²(π+x)+5cos(π/2-x)=13cos²x+5sinx=1,3cos²x=1-5sinx3(1-sin²x)+5sinx-1=03sin²x-5sinx-2=0(3sinx+1)(sinx-2)=0sinx=-1/3或sinx=2(舍去)所以：sin²x=1/93cos²x=1-5sinx=1+5/3=8/3,cos²x=8/9所以tan²x=sin²x/cos²x=-1/3/(8/9)=-3/8所以6sinx+4tan²x+3cos²X=-2-3/2+8/3=-5/6求f（x）在x∈某一区间的单调区间怎么求?例如这题已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/3).(1)求该函数在[0,π]上的单调减区间,)求该函数在[0,π]上的单调减区间f(x)=cosx+cos(x+π/3)=3/2cosx-√3／2sinx=√3（√3/2cosx-1／2sinx）=√3cos（x+π_百度作业帮
求f（x）在x∈某一区间的单调区间怎么求?例如这题已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/3).(1)求该函数在[0,π]上的单调减区间,)求该函数在[0,π]上的单调减区间f(x)=cosx+cos(x+π/3)=3/2cosx-√3／2sinx=√3（√3/2cosx-1／2sinx）=√3cos（x+π
例如这题已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/3).(1)求该函数在[0,π]上的单调减区间,)求该函数在[0,π]上的单调减区间f(x)=cosx+cos(x+π/3)=3/2cosx-√3／2sinx=√3（√3/2cosx-1／2sinx）=√3cos（x+π／6）x∈[0,π]x+π／6∈[π／6,7π／6]我算到这里然后怎么算下去,我忘记了
求出总的单调区间再与题目中所给的单位取交集
f(x)=cosx+cos(x+π/3)=3/2cosx-√3／2sinx=√3（√3/2cosx-1／2sinx）=√3cos（x+π／6）x∈[0,π]x+π／6∈[π／6，7π／6][0,5π／6]是单调减区间采纳我哦你是怎么样确定[0,5π／6]是单调减区间呢？x+π／6∈[π／6，7π／6]那个左右区间同时减去π／6啊x∈[0,...
x+π／6∈[π／6，7π／6]那个左右区间同时减去π／6啊x∈[0,5π／6]
π／6-π／6=0，7π／6-π／6=π，按照你说，左右区间同时减去π／6，岂不是变成[0，π],何来有5π／6？
说错了把x等于π／6，7π／6分别带入表达式√3cosx已知【1-3cos(π+θ）】/【cos(-θ)-3】=2/9,且θ为第三象限,则sin（3π+θ）=_百度作业帮
已知【1-3cos(π+θ）】/【cos(-θ)-3】=2/9,且θ为第三象限,则sin（3π+θ）=
已知【1-3cos(π+θ）】/【cos(-θ)-3】=2/9,且θ为第三象限,则sin（3π+θ）=
【1-3cos(π+θ）】/【cos(-θ)-3】=2/9∴（1+3cosθ)/(cosθ-3)=2/9∴9+27cosθ=2cosθ-6 ∴cosθ=-3/5∵θ为第三象限∴sinθ=-4/5∴sin（3π+θ）
=sin（π+θ）

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