知识点梳理
1.高频考点：
(1)．垂径定理；
(2)．圆心角、弧、弦的关系；
(3)．及推论；
(4)．切线的判定定理；
(5)．切线的性质定理．2.主要考点：过三点的圆；垂径定理； 圆心角、弧、弦的关系；定理及推论；圆的内接性质；切线的判定定理；切线的性质定理；切线长定理；三角形的内心、外心；与圆有关的位置关系；弧长的计算公式；扇形的面积计算公式；圆锥的侧面积计算公式．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，已知l1⊥l2，⊙O与l1，l2都相切，⊙O的半径为2...”，相似的试题还有：
半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，⊙O与l相切于点F，DC在l上．(1)过点B作的一条切线BE，E为切点．①填空：如图1，当点A在⊙O上时，∠EBA的度数是_____；②如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长；(2)以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形(图3)，至边BC与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与⊙O的公共点，求扇形MON的面积的范围．
半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，⊙O与l相切于点F，DC在l上．(1)过点B作的一条切线BE，E为切点．①填空：如图1，当点A在⊙O上时，∠EBA的度数是______；②如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长；(2)以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形(图3)，至边BC与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与⊙O的公共点，求扇形MON的面积的范围．
(1)课本回顾如图1，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小为_____．(2)问题拓展如图2，在矩形ABCD内，已知⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙O1与边AD、DC相切，⊙O2与边AB、BC相切．若AB=4，BC=3，⊙O1与⊙O2的半径分别为r，R．求O1O2的值．(3)灵活运用如图3，某市民广场是半径为60米，圆心角为90°的扇形AOB，广场中两个活动场所是圆心在OA、OB上，且与扇形OAB内切的半圆☉O1、☉O2，其余为花圃．若这两个半圆相外切，试计算当两半圆半径之和为50米时活动场地的面积．如图2所示是一张画有小白兔的卡片.卡片正对一面镜子.这张卡片在镜子里的影像是下列各图中的( )． 图2 A B C D——精英家教网——
成绩波动大？难提高？听顶级名师视频辅导，
如图2所示是一张画有小白兔的卡片.卡片正对一面镜子.这张卡片在镜子里的影像是下列各图中的( )． 图2 A B C D 【】
题目列表(包括答案和解析)
如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点A与点B重合时，停止平移．设平移的速度是1cm/秒，平移的时间为x（秒），△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y（cm2）．（1）求CD的长和斜边上的高CH；（2）在平移过程中（如图3），设C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．那么四边形FD2D1E是否可能是菱形？为什么？如果可能，请求出相应的D1E=D2F的值；（3）请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（4）是否存在这样的x的值，使重叠部分面积为3cm2？若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．
如图1所示，一张半圆形纸片，直径AB=10，点C是半圆上的一个动点．沿半径CO把这张纸片剪出△AC1O1和△BC2O2两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC1O1沿直线O2B（AB）方向平移（点A，O1，O2，B始终在同一直线上），当点O1与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1O1与BC2交于点E，AC1与C2O2，BC2分别交于点F、P．（1）当△AC1O1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的O1E与O2F的数量关系，并证明你的猜想；（2）若∠CAB=30°，设平移距离O1O2为x，△AC1O1与△BC2O2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原△ABC面积的．若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90&，AC=8cm，BC=6cm．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点A与点B重合时，停止平移．设平移的速度是1cm/秒，平移的时间为x（秒），△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y（cm2）．（1）求CD的长和斜边上的高CH；（2）在平移过程中（如图3），设C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．那么四边形FD2D1E是否可能是菱形？为什么？如果可能，请求出相应的D1E=D2F的值；（3）请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（4）是否存在这样的x的值，使重叠部分面积为3cm2？若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．
如图1所示，一张半圆形纸片，直径AB=10，点C是半圆上的一个动点．沿半径CO把这张纸片剪出△AC1O1和△BC2O2两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC1O1沿直线O2B（AB）方向平移（点A，O1，O2，B始终在同一直线上），当点O1与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1O1与BC2交于点E，AC1与C2O2，BC2分别交于点F、P．（1）当△AC1O1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的O1E与O2F的数量关系，并证明你的猜想；（2）若∠CAB=30°，设平移距离O1O2为x，△AC1O1与△BC2O2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原△ABC面积的．若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
如图1所示，一张半圆形纸片，直径AB=10，点C是半圆上的一个动点．沿半径CO把这张纸片剪出△AC1O1和△BC2O2两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC1O1沿直线O2B（AB）方向平移（点A，O1，O2，B始终在同一直线上），当点O1与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1O1与BC2交于点E，AC1与C2O2，BC2分别交于点F、P．（1）当△AC1O1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的O1E与O2F的数量关系，并证明你的猜想；（2）若∠CAB=30&，设平移距离O1O2为x，△AC1O1与△BC2O2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原△ABC面积的．若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！如图1所示，一张半圆形纸片，直径AB=10，点C是半圆上的一个动点．沿半径CO把这张纸片剪出△AC1O1和△BC2O2两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC1O1沿直线O2B（AB）方向平移（点A，O1，O2，B始终在同一直线上），当点O1与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1O1与BC2交于点E，AC1与C2O2，BC2分别交于点F、P．（1）当△AC1O1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的O1E与O2F的数量关系，并证明你的猜想；（2）若∠CAB=30°，设平移距离O1O2为x，△AC1O1与△BC2O2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原△ABC面积的．若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O1；和以BC为直径的半圆O2相切于点D，则图中阴影部分的面积是（　　）
A、6πB、10πC、12πD、20π
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！当△AC1O1平移到如图3所示的位置时,猜想图中的O1E 与O2F 的数量关系,并证明你的猜想如图1所示,一张半圆形纸片,直径AB=10,点C是半圆上的一个动点.沿半径CO把这张纸片剪出 和 两个三角形（如图2所示）.将纸片 沿直线 （AB）方向平移（点 始终在同一直线上）,当点 于点B重合时,停止平移.在平移过程中,与 交于点E,与 分别交于点F、P.(1)&& 当△AC1O1 平移到如图3所示的位置时,猜想图中的O1E 与O2F 的数量关系,并证明你的猜想；(2)&&&& 若∠CAB=30°,设平移距离 O1O2为X ,△BC2O2 与△AC1O1 重叠部分面积为Y ,请写出Y 与X 的函数关系式,以及自变量的取值范围&图在 http://zxsx.fyjy.net/testpaper.php?id=3388&action=down的22题
（1）O1E=O2F．理由如下：∵O1E∥O2C2,∴O1E/O2C2=O1B/O2B ,同理 O2F/O1C1=O2A/O1A,根据平移的性质,知O1B=O2A,∴O1E=O2F．（2）∵AB是直径,∴∠C=90°,∴∠B=90°-30°=60°,∴∠APB=90°．在直角三角形APB中,AB=10-x,则BP=1/2 AB=5-1/2 x,则AP=5 √3-√3/2 x．则直角三角形APB的面积是√3/8x^2-5√3/2x+25√3/2 ．∵O1E∥O2C2,∴ S△O2C2B/S△O1EB=25/(5-x)^2 ,则S△O1EB=√3/4(5-x)^2 ,则y= √3/8x^2-5√3/2x+25√3/2-2√3/4(5-x)^2 =-√3/8x^2+5√3/2x （0≤x≤5）．
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码如图,圆O1和圆O2是两个等圆,M是O1,O2的中点,直线CB经过点M交O1于C,D,交圆O2于A,B两点（1）求证AB=CD（2）若CM=3MA=9,两圆的半径为3倍根号2,求O1O2的长
艹有灰机3sE
证明：分别过O1,O2作O1E⊥AD,O2F⊥AD垂足分别为E,F所以∠O1EM=∠O2FM=90°因为∠O1ME=∠O2FMO1M=O2M所以△O1EM≌△O2FM所以EM=FM,O1E=O2F所以AB=CD(同圆或等圆中,相等的弦心距所对的弦相等)所以AB/2=CD/2即AE=DF所以AE+EM=DF+FM即AM=MD
为您推荐：
其他类似问题
连接O1C O2B
在三角形mo1c 与mo2b中，角o1mc=02mb m为中点
又因为是等圆
o1c等于o2b
所以三角形全等
同理可证三角形o1dm与o2am全等
所以AB=CD 只会第一问对不住啊！！我也会第一小题，我就问的是第二小问啊( ⊙ o ⊙ )啊！...
扫描下载二维码