直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是_百度知道
直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是
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由 2x-y=7，得 y=2x+7 将y=2x+7代入3x+2y-7=0得 3x+2（2x+7）-7=0 3x+4x+14-7=0 7x=7 x=1 y=2x+7=9 即x=1，y=9 直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（1,9）
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【数学】2.1.4 两条直线的交点 课件(北师大必修2)(2)|V​直​线​的​方​程
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高中数学必修二__直线与方程及圆与方程测试题97
高中数学必修二直线方程测试题；考试时间：100分钟总分：150分；一选择题（共55分，每题5分）；1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），；A.3B.-2C.2D.不存在2．过点(?1,3；A．x?2y?7?0B．2x?y?1?0C．x?；xOxxx；ABCD4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+；A．?23B．233C．?2；D．3；5.过(x1
高中数学必修二
直线方程测试题考试时间：100分钟
总分：150分一选择题（共55分，每题5分）1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（
D. 不存在 2．过点(?1,3)且平行于直线x?2y?3?0的直线方程为（
）A．x?2y?7?0
B．2x?y?1?0
C．x?2y?5?0
D．2x?y?5?0 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y?ax与y?x?a正确的是（
）x O x x x A
D 4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（
C．?2D．32 5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是(
)A.y?y1x?x1y?2?y1x2?x1B.y?y1x?x1y?2?y1x1?x2 C.(y2?y1)(x?x1)?(x2?x1)(y?y1)?0D.(x2?x1)(x?x1)?(y2?y1)(y?y1)?06、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1A、K1K2K3B、K2K1K3C、K3K2K1D、Kx 1K3K2 7、直线2x+3y-5=0关于直线y=xA、3x+2y-5=0
B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0
D、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（
） A.3x-2y-6=0
B.2x+3y+7=0
C. 3x-2y-12=0
D. 2x+3y+8=0 9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（
） A.a=2,b=5;
B.a=2,b=?5;
C.a=?2,b=5;
D.a=?2,b=?5.10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（
(3,1)11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（
4x+3y-13=0
4x-3y-19=0 C
3x-4y-16=0
3x+4y-8=0二填空题（共20分，每题5分）12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程
_ __________；13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是14、两平行直线x?3y?4?0与2x?6y?9?0的距离是15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是 三计算题（共71分） 16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。1
17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。 19．（16分）求经过两条直线l1:x?y?4?0和l2:x?y?2?0的交点，且分别与直线2x?y?1?0平行和18.（12分）直线x?m2y?6?0与直线(m?2)x?3my?2m?0没有公共点，求实数m的值。 垂直的直线方程。 20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程 2 高中数学必修二
第三章直线方程测试题答案1-5
12.y=2x或x+y-3=0
14、20 16、解：（1）由两点式写方程得y?5?1?5?x?1?2?1，……………………3分即
6x-y+11=0……………………………………………………4分或
直线AB的斜率为
k??1?5?2?(?1)??6?1?6……………………………1直线AB的方程为y?5?6(x?1)………………………………………3分即
6x-y+11=0…………………………………………………………………4分 （2）设M的坐标为（x0,y0），则由中点坐标公式得x?2?4?1?30?2?1,y0?2?1
故M（1，1）………………………6分AM?(1?1)2?(1?5)2?25…………………………………………8分(3)因为直线AB的斜率为k5?1AB=?3?2??6????????（3分）设AB边的高所在直线的斜率为k则有k?k1AB?k?(?6)??1?k?6??????????（6分）所以AB边高所在直线方程为y?3?16(x?4)即x?6y?14?0????????（10分）17．解：设直线方程为xy1a?b?1则有题意知有2ab?3?ab?4 又有①a?b?3则有b?1或b??4(舍去）此时a?4直线方程为x+4y-4=0
②b?a?3则有b?4或-1（舍去）此时a?1直线方程为4x?y?4?0 18．方法（1）解：由题意知??x?m2y?6?0?2)x?3my?2m?0即有（2m2-m3+3m)y=4m-12?(m因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m2-m3+3m＝0 ?m（2m-m2+3)=0?m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当m?0m?21＝3m2mm?23mm2?6由1＝m2得m?3或m??1由3m2mm2?6得m??3所以m??1 当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。19解：由??x?y?4?0，得??x?y?2?0?x?1；?y?3…………………………………………….….2′∴l1与l2的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′（1） 设与直线2x?y?1?0平行的直线为2x?y?c?0………………4′ 则2?3?c?0，∴c＝1。…………………………………………………..6′ ∴所求直线方程为2x?y?1?0。…………………………………………7′方法2：∵所求直线的斜率k?2，且经过点（1，3），…………………..5′ ∴求直线的方程为y?3?2(x?1)，……………………….. …………..…6′ 即2x?y?1?0。………………………………………….….. ……………7′（2） 设与直线2x?y?1?0垂直的直线为x?2y?c?0………………8′ 则1?2?3?c?0，∴c＝－7。…………………………………………….9′ ∴所求直线方程为x?2y?7?0。……………………………………..…10′ 方法2：∵所求直线的斜率k??12，且经过点（1，3），………………..8′ ∴求直线的方程为y?3??12(x?1)，……………………….. ………….9′ 即x?2y?7?0
。………………………………………….….. ……….10′20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L2a?5b?91，、L2的距离相等，得?2a?5b?722?5222?52经整理得，2a?5b?1?0，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以a?4b?1?0 解方程组??2a?5b?1?0?a?4b?1?0得??a??3?b??1
即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）所以直线Ｌ的方程为y?(?1)x3?(?1)??(?3)2?(?3)，即4x?5y?7?0高中数学必修二
圆与方程练习题一、选择题１.
圆(x?2)2?y2?5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为 (
A.(x?2)2?y2?5B.x2?(y?2)2?5 3 C.(x?2)2?(y?2)2?5D.x2?(y?2)2?5 2.
若P(2,?1)为圆(x?1)2?y2?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（
x?y?3?0 B.
2x?y?5?03.
圆x2?y2?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是（
将直线2x?y???0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2?y2?2x?4y?0相切，则实数?的值为（
在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有（
圆x2?y2?4x?0在点P(1,)处的切线方程为（
x?3y?2?0 二、填空题1.
若经过点P(?1,0)的直线与圆x2?y2?4x?2y?3?0相切，则此直线在y轴上的截距是
由动点P向圆x2?y2?1引两条切线PA,PB，切点分别为A,B,?APB?600，则动点P的轨迹方为
圆心在直线2x?y?7?0上的圆C与y轴交于两点A(0,?4),B(0,?2),则圆C的方程为
已知圆?x?3?2?y2?4和过原点的直线y?kx的交点为P,Q则OP?OQ的值为________________.
已知P是直线3x?4y?8?0上的动点，PA,PB是圆x2?y2?2x?2y?1?0的切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________________.
三、解答题1.
点P?a,b?在直线x?y?1?0上，求a2?b2?2a?2b?2的最小值. 2.
求以A(?1,2),B(5,?6)为直径两端点的圆的方程.3.
求过点A?1,2?和B?1,10?且与直线x?2y?1?0相切的圆的方程. 4.
已知圆C和y轴相切，圆心在直线x?3y?0上，且被直线y?x截得的弦长为27，求圆C的方程.高中数学必修二
圆与方程练习题答案 一、选择题1.
(x,y)关于原点P(0,0)得(?x,?y)，则得(?x?2)2?(?y)2?5 2.
设圆心为C(1,0)，则AB?CP,kCP??1,kAB?1,y?1?x?23.
B圆心为C(1,1),r?1,dmax?14.
直线2x?y???0沿x轴向左平移1个单位得2x?y???2?04 C(?1,2),r?d? ???3,或??7圆x2?y2?2x?4y?0的圆心为?5.
两圆相交，外公切线有两条6.
D （x?2）2?y2?4的在点P(1,)处的切线方程为(1?2)(x?2)?4 二、填空题1.
点P(?1,0)在圆x2?y2?4x?2y?3?0上，即切线为x?y?1?0 2.x2?y2?4
OP?2 3.(x?2)2?(y?3)2?5
圆心既在线段AB的垂直平分线即y??3，又在
2x?y?7?0上，即圆心为(2,?3)，r?4.
设切线为OT，则OP?OQ?OT2?5 5.当CP垂直于已知直线时，四边形PACB的面积最小 三、解答题 1.(1,1)到直线x?y?1?0的距离d?? 而，min?.2.
解：(x?1)(x?5)?(y?2)(y?6)?0得x2?y2?4x?4y?17?0 3.
解：圆心显然在线段AB的垂直平分线y?6上，设圆心为(a,6)，半径为r，则(x?a)2?(y?6)2?r2r?，得(1?a)2?(10?6)2?r2，而(a?1)2?16?(a?13)25,a?3,r??(x?3)2?(y?6)2?20.4.
解：设圆心为(3t,t),r?3td?半径为，令?而2?r2?d2,9t2?2t2?7,t??1 ?(x?3)2?(y?1)2?9，或(x?3)2?(y?1)2?95包含各类专业文献、文学作品欣赏、外语学习资料、各类资格考试、中学教育、专业论文、生活休闲娱乐、应用写作文书、高中数学必修二__直线与方程及圆与方程测试题97等内容。
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