阿基米德螺线方程弧长求解中，为什么ds=(a^2θ^2+a^2)^0.5 dθ 这个式子是怎么来的啊，为什么是这样的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-09 15:24 标签： 螺线方程
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高等数学6-2
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你可能喜欢阿基米德螺线弧长求解中,为什么ds=(a^2θ^2+a^2)^0.5 dθ 这个式子是怎么来的啊,为什么是这样的a^2θ^2是哪来的,a^2又是哪来的
ni林X27613
极坐标下的弧长微分元ds=√[(dr)²+(rdθ)²]=√(r'²+r²)*dθ（ds相当于斜边）阿基米德螺线方程为r=aθ,ds=√(a²+a²θ²)*dθ=a√(1+θ²)*dθ
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你求的是垂直于 ρ 方向的直角边，应该求的是斜边，还要乘一个 √(1+a^2)
扫描下载二维码阿基米德螺线的面积方法一：dA=(aθ)²/2dθ A=a²/2∫[0,2π]θ²dθ =4a²π³/3方法二：因为：弧长元素=（a²+a²θ²)^(1/2)dθ 所以：面积元素=(1/2)aθ(a²+a²θ²)^(1/2)dθ这两种方法哪个是对的，错的那个事为什么？谁知道方法一错在什么地方吗？？？？
已知阿基米德螺线的极坐标方程为:ρ=aθ.求θ∈[0,2π]时，螺线所围成的面积以θ作为积分参变量，得到面积元素： dA=(aθ)²/2dθ A=a²/2∫[0,2π]θ²dθ =4a²π³/3 因为：弧长元素=（a²+a²θ²)^(1/2)dθ 所以：面积元...
是方法二错了
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扫描下载二维码请问在使用扇形微元这种方法求面积就是1/2r^2da时,这个r都表示的是极径吗,像阿基米德螺线,怎么求面积
永恒哥80柤擞
阿基米德螺线的那个极坐标,r=a+bθ,可以直接带入求面积的.比如θ1到θ2的一段,S=(1/2)∫(θ1->θ2) r^2dθ
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高等数学 第七章 定积分应用与广义积分 7-2(2)平面曲线的弧长
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