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一个五位的自然数.abcde称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如1等），则在所有的五位数中，比40000大的“凸”数的个数是______．（用数字作答）
题型：填空题难度：中档来源：不详
由题意知本题是一个分类计数问题，数字中a的值最小是4，最大是7，当a=4时，b，c从5，6，7，8，9中选两个，后面两位需要从其余7个数字中选两个，共有C52×C72=210种结果，当a=5时，b，c从6，7，8，9中选两个，后面两位需要从其余7个数字中选两个，共有C42×C72=126种结果当a=6时，b，c从7，8，9中选两个，后面两位需要从其余7个数字中选两个，共有C32×C72=63种结果当a=7时，b，c为8，9，后面两位需要从其余7个数字中选两个，共有1×C72=21种结果根据分类计数原理知共有420个故答案为：420
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据魔方格专家权威分析，试题“一个五位的自然数.abcde称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞..”主要考查你对&&分类加法计数原理，分步乘法计数原理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分类加法计数原理分步乘法计数原理
分类原理：
完成一件事，有n类方法，在第一类方法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，…，在第n类方法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有不同的方法。 注：每类方法都能独立地完成这件事，它是相互独立的，一次的且每次得出的是最后的结果，只需一种方法就能完成这件事。 分类原理题型比较杂乱，几种常见的现象有：
①开关现象：要根据开启或闭合开关的个数分类； ②数图形个数：根据图形是由几个单一图形组合而成进行分类求情况数； ③球赛得分：根据胜或负场次进行分类。
分类的原则:
分类计数时，首先要根据问题的特点，确定一个适当的分类标准，然后利用这个分类标准进行分类，分类时要注意两条基本原则：一是完成这件事的任何一种方法必须分为相应的类；二是不同类的任何方法必须是不同的方法，只要满足这两条基本原则，就可以确保计数的不重不漏．
①明确题目中所指的"完成一件事"是指什么事，完成这件事可以有哪些办法，怎样才算完成这件事．②完成这件事的n种方法是相互独立的，无论哪种方案中的哪种方法都可以单独完成这件事，而不需要再用到其他的方法．③确立恰当的分类标准，准确地对这件事进行分类，要求第一种方法必定属于某一类方案，不同类方案的任意两种方法是不同的方法，也就是分类时必须做到既不重复也不遗漏．④分类加法计数原理的集合表述形式：做一件事，完成它的办法用集合S表示，S被分成n类办法，分别用集合种不同的方法，即集合个元素，那么完成这件事共有的方法，即集合S中的无素的个数为 分步原理：
完成一件事，需要n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2…mn不同的方法。 注：一步得出的结果都不是最后的结果，任何一步都不能独立地完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事。各步是关联的。
两种典型现象：
Ⅰ．涂颜色 （1）平面图涂颜色：先涂接触区域最多的一块； （2）立体图涂颜色：先涂具有同一顶点的几个平面，其他平面每步涂法分类列举。 Ⅱ．映射 按步骤用A集合的每一个元素到B集合里选一个元素，可以重复选。分类加法计数原理与分步乘法计数原理的关系：
(1)分类加法计数原理和分步乘法计数原理，解决的都是有关做一件事的不同方法的种数问题，都是计数的方法问题，二者的区别在于：分类加法计数原理针对的是分类问题，其各种方法之间是相互独立的，其中的任何一种方法都可以单独完成这件事；而分步乘法计数原理针对的是分步问题，各个步骤之间相互依存，只有各个步骤都完成，才算完成这件事，单独的一步或几步不能完成这件事．(2)两个计数原理的区别在于分类加法计数原理每次得到的都是最后结果，而分步乘法计数原理每步得到的都是中间结果，可以用下表表示：
计数原理的选择：
如果完成一件事有n类办法，这n类办法彼此之间是相互独立的，无论哪一类办法中的哪一种方法都能完成这件事情，求完成这件事情的方法种数，就用分类加法计数原理；如果完成一件事情要分成n个步骤，各个步骤都是不可或缺的，需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事情，而完成每一个步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事情的方法种数，就用分步乘法计数原理，从思想方法的角度看，分类加法汁数原理是将问题进行，分步乘法计数原理是将问题进行，这两种思想方法贯穿解决本章应用问题的始终．分步乘法计数原理的特点：
分步乘法计数原理的特点是在所有的各步之中，每一步中都要使用一种方法才能完成要做的事情，可利用图形来表示分步乘法计数原理，图中的去强调要依次完成各个步骤才能完成要做的事情，从而共有种不同的方法可以完成这件事．
分步的原则：
应用分步乘法计数原理解题时要注意以下几点：①明确题目中所指的“完成一件事”是指什么事，单独用题目中所给的某种方法是不是能完成这件事，也就是说，是否必须经过几步才能完成这件事；②完成这件事需要分成若干个步骤，只有每个步骤都完成了，才算完成这件事，缺少任何一步，这件事就不可能完成；③根据题意，正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这n个步骤逐步地去做，才能完成这件事，各个步骤之中既不能重复也不能有遗漏．分类加法计数原理的应用：
根据已知条件确定好分类标准后，分类应满足：完成一件事的任何一种方法，必属于某一类而且仅属于某一类，即，是确定的，可相加的．在解题时，应首先分清楚怎样才算完成这件事，完成这件事有n类途径、手段、方法等，其中的每一种都可以独立完成这件事．
分步乘法计数原理的应用：
应用分步乘法计数原理时，关键是确定分步的步骤，必须是连续做完几步，要不漏不重步，还要保证每个步骤之间是无关的．
两个原理的综合应用：
两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析-----需要分类还是需要分步。分类要做到“不重不漏”，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数。分步要做到“分步完整”，完成了所有步骤，恰好完成任务，当然步与步之间要相互独立．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘，得到总数．
发现相似题
与“一个五位的自然数.abcde称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞..”考查相似的试题有：
332367328798336711330543339685275861ABCDE代表五个连续的数,（不按顺序排列）,如果A+B=53,B+C+D=79,D+E=50,A+B+C+D+E=130.那么ABCDE各是
加菲45日402
由A+B=53（1）B+C+D=79（2）D+E=50（3）A+B+C+D+E=130（4)由条件：（4）-（1）-（3）得：130-53--50=27,∴C=27.由130÷5=26,所以5个连续自然数是24,25,26,27,28,B+D=79-27=52,∴（A+B)-(B+D)=53-52,∴A-D=1,即AD相邻.（B+D）-（D+E）=52-50∴B-E=2即BE间隔1,A=26,D=25时,B=28,E=24,不符合BE间隔1,∴A=25,D=24,B=28,E=26,C=27符合全部条件.
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C=（A+B+C+D+E）-（A+B）-（D+E）=130-53-50=27B+C+D=79，所以B+D=52，平均数为26，即两数分别为24和28，这五个数就是24到28又因为A+B=53，所以A-D=1，所以D=24，A=25，那么B=28D+E=50，E=26所以ABCDE各是25，28，27，24，26
因为ABCDE连续，且A+B+C+D+E=130，所以中间数必是130/5=26
又 因为A+B=53，D+E=50，所以C=130-53-50=27
所以这5个数必为24，25，26，27，28
所以由A+B=53可知有两种可能，D+E=50只有一种可能，B+D=79-27=52有两种可能
从D+E=50入手，只...
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有一个五位数，ABCDE，A.B.C.D.E分别代表8,7,6,5,4中的某一个数字，不同的字母代表不同的数，而且要满足
D&gt：AB&E。这样的五位数你能写出多少个而且要满足这样人条件
正确条件如下补充条件有误,C&B&D&gt。这样的五位数能写出多少个;E：而且要满足这样的条件：A&C
提问者采纳
D=6、A=5时，A与BCD，没大小关系;E，7，5，E=5二;A，可以做以下讨论,C&gt、A等于4时因为B&D&E，所以B=7，A可以是4，得B=7 D=6 E=4三，其次，得B=7 D=5 E=4四;B&D&gt因为C&gt，那C就是8，一、A=6同理，6，同理,说明C最大。、A=7
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显然c最大c=8a=7
d=5 e=4a=6 则b=7
e=4a=5 则b=7
e=4a=4则b=7
e=5这样的五位数只有4个76854
A=4,B=7,C=8,D=6,E=5A=5,B=7,C=8,D=6,E=4A=6,B=7,C=8,D=5,E=4A=7,B=6,C=8,D=5,E=4 共4个
因为C》A，B, D,E 所以C是8。条件不足吧？A&C,C&B&D&E。那样除了C其他数我随便设一个都可以
字母的相关知识
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出门在外也不愁由小到大排列一组数据abcde,其中每个数都小于-1，则数据1，a,-b,c,-d,e的中位数是什么
a c e小于-1，-b和-d大于-1，再根据a<b<c<d<e得到a<c<e<1<-d<-b，所以中位数是(1+e)/2
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扫描下载二维码已知A×1又2/5等于B×96%＝C÷75%＝D×2/3＝E÷1又1/4,则ABCDE这五个数按从小到大的顺序排列为9（ ）.
A×1又2/5等于B×96%＝C÷75%＝D×2/3＝E÷1又1/4即A×7/5等于B×0.96＝C×4/3＝D×2/3＝E×4/5而7/5>4/3>0.96>4/5>2/3所以A＜C＜B＜E＜D
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