已知向量a cos sincosα=4分之1，求sinα，tanα

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-11 05:42 标签： sin1 cos1 tan1
1、已知cosα=1/2，且α是第四象限的角，求sinα和tanα_百度知道
1、已知cosα=1/2，且α是第四象限的角，求sinα和tanα
2、已知sinα=-3/5,且α是第三象限的角，求cosα和tanα.
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tana=3/4 (如有？可追问）
这是第一题？求步骤~辛苦了~
解：1,∵sina²+cosa²=1
cosa=1/2
∴ sina=±√3/2
＜a＜ 2 п
∴ sina= -√3/2
tana= sina/cosa=-√3
2.已知sinα=-3/5,且α是第三象限的角，求cosα和tanα.
cosa= -4/5
tana= 3/4
(方法，道理同1题）
(如有？可继续追问）
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＞＞＞已知：向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)（..
已知：向量a=(4cosα，&&sinα)，&&b=(sinβ，&&4cosβ)，&&c=(cosβ，&&-4sinβ)（1）若tanαtanβ=16，求证：a∥b；（2）若a与b-2c垂直，求tan（α+β）的值；（3）求|b+c|的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵tanαtanβ=16，∴sinαsinβ=16cosαcosβ，∵a=(4cosα，&&sinα)，&&b=(sinβ，&&4cosβ)，∴4cosαo4cosβ=sinαosinβ，∴a∥b；（2）∵a与b-2c垂直，∴ao(b-2c)=aob-2aoc=0，即4cosαsinβ+4sinαcosβ-2（4cosαcosβ-4sinαsinβ）=0，∴4sin（α+β）-8cos（α+β）=0，∴tan（α+β）=2；（3）b+c=（sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ），∴|b+c|2=（sinβ+cosβ）2+（4cosβ-4sinβ）2=17-30sinβcosβ=17-15sin2β∴当sin2β=-1时，|b+c|取最大值17+15=42
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)（..”主要考查你对&&用数量积判断两个向量的垂直关系，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用数量积判断两个向量的垂直关系向量模的计算
两向量垂直的充要条件：
非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
发现相似题
与“已知：向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)（..”考查相似的试题有：
492968496804486266556562571176252638当前位置：
＞＞＞已知，且sinα与cosα是关于x的一元二次方程的两根.（1）求tanα的值..
已知，且sinα与cosα是关于x的一元二次方程的两根.
（1）求tanα的值；（2）求的值。
题型：解答题难度：中档来源：吉林省期中题
解：(1)sina与cosa是方程13x2-7x+m=0的两根，sina+cosa=----① 1+2sinacosa=sinacosa=&0∴&& -------②&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 由①②可得sina= ，cosa=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(2)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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据魔方格专家权威分析，试题“已知，且sinα与cosα是关于x的一元二次方程的两根.（1）求tanα的值..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，同角三角函数的基本关系式，一元二次方程及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换同角三角函数的基本关系式一元二次方程及其应用
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。一元二次方程的定义：
含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式：
。一元二次方程的应用：
建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。
一元二次方程的根与系数的关系：
如果方程的两个实数根是，那么。
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624590763956802265567554768537759762已知tan阿尔法＝－4分之3，求sin阿尔法和cos阿尔法的值_百度知道
已知tan阿尔法＝－4分之3，求sin阿尔法和cos阿尔法的值
tanα=-3/4=sinα/co华鼎枫肝荽菲佛十腑姜sαsinα的平方+cosα的平方=1解得sinα=+-3/5
cosα=-+4/5
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tanα = y/x = -3/4, r =5, α谞种抠闹濯梦挎侄溃刹 可能位于第二或第四象限α 位于第二象限时：sinα = y/r = 3/5cosα = x/r = -4/5α 位于第四象限时：sinα = y/r = -3/5cosα = x/r = 4/5
正弦值比余弦值等于-四分之三，正弦值的平方＋余弦值的平方等于1.解之即可
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