已知sinx-cosxsinx+cosx=2．（1）求tanx的值；（2）若sinx，cosx是方程x2-mx+n=0的两个根，求m2+2n的值．-数学试题及答案
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1、试题题目：已知sinx-cosxsinx+cosx=2．（1）求tanx的值；（2）若sinx，cosx是方程..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知sinx-cosxsinx+cosx=2．（1）求tanx的值；（2）若sinx，cosx是方程x2-mx+n=0的两个根，求m2+2n的值．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）∵sinx-cosxsinx+cosx=2，∴tannx-1tanx+1=2，解得 tanx=-3．------（4分）（2）由题意可得 m=sinx+cosx，n=sinx?cosx，------（2分）得到m2+2n=1+4sinx?cosx=1+2sin2x=1+2?2tanx1+tan2x=-15．---（4分）（另已知?(sinx-cosxsinx+cosx)2=4?1-sin2x1+sin2x=4?sin2x=-35，m2+2n=1+2sin2x=-15）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinx-cosxsinx+cosx=2．（1）求tanx的值；（2）若sinx，cosx是方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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试题编号：1216633
题型：解答题
知识点：导数与积分
难度：五级
已知函数f0（x）=
（x＞0），设fn（x）为fn-1（x）的导数，n∈N*．
（1）求2f1（
（2）证明：对任意n∈N*，等式|nfn-1（
视频解析：
（1）﹣1&&&& （2）证明略&&&&&
1）∵f0（x）=
，∴xf0（x）=sinx，
则两边求导，[xf0（x）]′=（sinx）′，
∵fn（x）为fn﹣1（x）的导数，n∈N*，
∴f0（x）+xf1（x）=cosx，
两边再同时求导得，2f1（x）+xf2（x）=﹣sinx，
代入上式得，2f1（
（2）由（1）得，f0（x）+xf1（x）=cosx=sin（x+
恒成立两边再同时求导得，2f1（x）+xf2（x）=﹣sinx=sin（x+π），
再对上式两边同时求导得，3f2（x）+xf3（x）=﹣cosx=sin（x+
同理可得，两边再同时求导得，4f3（x）+xf4（x）=sinx=sin（x+2π），
猜想得，nfn﹣1（x）+xfn（x）=sin（x+
）对任意n∈N*恒成立，
下面用数学归纳法进行证明等式成立：
①当n=1时，
成立，则上式成立；
②假设n=k（k＞1且k∈N*）时等式成立，即
∵[kfk﹣1（x）+xfk（x）]′=kfk﹣1′（x）+fk（x）+xfk′（x）
=（k+1）fk（x）+xfk+1（x）
∴那么n=k（k＞1且k∈N*）时．等式
由①②得，nfn﹣1（x）+xfn（x）=sin（x+
）对任意n∈N*恒成立，
代入上式得，nfn﹣1（
所以，对任意n∈N*，等式|nfn﹣1（考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，f（x）=tx2+2x+t2+sinxx2+t=t+2x+sinxx2+t，函数y=2x+sinxx2+t是奇函数，函数f（x）最大值为M，最小值为N，且M+N=4，可得2t=4，即可求出实数t的值．
解：由题意，f（x）=tx2+2x+t2+sinxx2+t=t+2x+sinxx2+t，函数y=2x+sinxx2+t是奇函数，函数f（x）最大值为M，最小值为N，且M+N=4，∴2t=4，∴t=2，故选：B．
点评：本题考查函数的最大值、最小值，考查函数是奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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科目：高中数学
已知点P（x，y）在如图所示的正六边形P1P2P3P4P5P6区域（含边界）内运动，则当z=4x+5y取到最大值时，点P为于（　　）
A、P1B、P2C、P3D、P4
科目：高中数学
如图，有两条相交成60°角的直路XX′，YY′，交点为O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后来甲沿XX′的方向，乙沿Y′Y的方向，同时以4km/h的速度步行．（1）起初两人的距离是多少？（2）t小时后两人的距离是多少？（3）什么时候两人的距离最短，并求出最短距离．
科目：高中数学
解不等式：（a2+1）x+3＜（a2+1）3x-1（a≠0）
科目：高中数学
从2014年到2017年期间，甲计划每年6月6日都到银行存入a元的一个定期储蓄，若年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，若到日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（　　）元．
A、a（1+q）3B、a（1+q）5C、a[(1+q)4-(1+q)]qD、a[(1+q)5-(1+q)]q
科目：高中数学
在等差数列{an}中，若a4=4，则此数列的前7项和为．
科目：高中数学
若方程ln（x+1）+2x-1=0的根为x=m，则（　　）
A、0＜m＜1B、1＜m＜2C、2＜m＜3D、3＜m＜4
科目：高中数学
已知下列命题：①函数y=2sin（x-π4）在（3π4，7π4）单调递增；②当x＞0且x≠1时，lgx+1lgx≥2；③已知a=（1，2），b=（-2，-1），则a在b上的投影值为-455；④设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f（x）＞0的解集为（2，4）则f（x+1）＜0的解集是（-∞，1）∪（3，+∞）则其中所有正确的命题的序号是．
科目：高中数学
某商场在元旦期间开展某商品的促销活动，该商品每件进价为80元，销售价为120元，当一次购买超100件时，每多购一件，所购的全部商品的单价就降低0.1元，但最低购买不能低于100元．（1）当一次购买量至少为多少件时，每件商品的实际购买价为100元？（2）当一次订购量为x件时，每件商品的实际购买价为y元，写出函数y=f（x）的表达式；（3）在顾客一次购买量不超过300件的情况下，求使商场获得最大利润的购买量及最大利润．
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& 已知向量m sinx 1 n 已知向量m=(sinx.-1)n=(更号3cosx.1/2),函数f(x)=(m+n)m。.
已知向量m sinx 1 n 已知向量m=(sinx.-1)n=(更号3cosx.1/2),函数f(x)=(m+n)m。.
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已知向量m=(sinx.-1)n=(更号3cosx.1/2),函数f(x)=(m+n)m。.(sinx cosx)2=sin2x cos2x 2sinxcosx= 1 sin2x; cos2x=2cos2x-1,所以2cos2x=1 cos2x 所以f(x)=√3 √3*sin2x (1 cos2x)-√3
=√3*sin2x cos2x 1
=2sin(2x π/6) 1 (重点是如何变到这一步的。给你个公式:asinx bcosx=√(a^2 b^2) *sin(x θ),其中Tanθ=b/a) 所以最小正周期T=2π/2=π。 单调增区间:-π/2 2kπ≤2x π/6≤π/2 2kπ 所以单调增区间:[-π/3 kπ,π/6 kπ]。已知向量m=(2sinx/3,0)n=(1,cosx),且f(x)=m*n 1.f(x)=m*n=2sinx/3*1+0*cosx=2sinx/3.f(x)的最大值是当sinx=1时取得,即是2/3.f(x)的单调递减区间也就是sinx的单调递减区间,即是[2k派+派/2,2k派+3派/2],其中kEURz.2,依题意cosx=1或-1,则x=2k派或2k派+派。因为派/2《x《3派/2,所以x=派。已知向量m=(sinx,1), n=(根号3cosx,1/2), 函数f(x)=(m+n)。f(x)=sin(2x-30°)+1………T=派………。已知向量m=(sinx,-1),n=(cosx,3/2),f(x)=(m+.n)*m. m+n=(sinx+cosx,1/2) (m+n)*m=sinx(sinx+cosx)-1/2 =sinxcosx+sin2x-1/2 =(1/2)sin2x+(1-cos2x)/2-1/2 =(1/2)sin2x-(1/2)cos2x =(√2/2)sin(2x-π/4) 所以,f(x)=(√2/2)sin(2x-π/4) xx属于[0,π/2],则:2x-π/4属于[-π/4,3π/4] 所以,sin(2x-π/4)属于[-√2/2,√2/2] 所以,(√2/2)sin(2x-π/4)属于[-1,1] 即f(x)的值域为[-1,1] 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O。急求答案已知向量m=(sinx,a+1)n=(2cos(x+Π/ - 爱问知识人1) f(x)=m.n=2sinx*cos(x+Π/6)+a+1 =2sinx{[(√3)/2]cosx-(1/2)sinx}+a+1 =(√3)sinxcosx-(sinx)^2+a+1 =[(√3)/2]sin2x+(1/2)cos2x-1/2+a+1 =sin(2x+6/Π)+a-3/2 所以f(x)的最小正周期 T=2Π/2=Π 2)f(x)max=1+a-3/2 f(x)min=f(Π/2)=-1/2+a-3/2 f(x)max+f(x)min=2a-5/2=2 所以 a=9/4。已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/2cos2x)(A&0),函数f(x。f(x)=向量m*向量n=A[((根号3)/2)sin2x+(1/2)cos2x]=Asin(2x+pi/6) 最大值为A 所以:A=6。已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/3cos2x)函数fx=向量。2012年山东省高考(理科)数学试卷的第17小题,即解答题的第一题 附上解答…… fx=向量m×向量n=√3Asinxcosx+(Acos2x)/2=A[(√3sin2x)/2+(cos2x)/2]=Asin[2x+π/6] sin[2x+π/6]的最大值为1,最小值为-1 所以A=6或者-6。已知向量m=(sinx,-1),n=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量m^。怎么没人做?我来吧: 1 f(x)=m^2+m·n-2=sinx^2+1+sqrt(3)sinxcosx+1/2-2=(1-cos2x)/2+(sqrt(3)/2)sin2x-1/2 =(sqrt(3)/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin(2x-π/6),故f(x)的最大值是1,此时:2x-π/6=2kπ+π/2 即:x=kπ+π/3,k为整数,写成集合:{xx=kπ+π/3,k为整数} 2 f(B)=sin(2B-π/6)=1,而B为锐角,即:0。已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函数f(x)=(m+n)·。f(x) = (m+n).n = (sinx+√3cosx)sinx + (3/2) = (sinx)^2 + √3/2sin2x + 3/2 = (1-cos2x)/2+ √3/2sin2x + 3/2 =-cos2x/2 + √3/2sin2x + 2 = sin(2x-30°) + 2 最小正周期 = 90° 单调递增区间: 360°k -90° &= 2x-30°&= 360°k+90° 180°k -30° &= x &= 180°k +60° ( k =0,1,2,..) (2) a=2√3, c=4 f(x) = sin(2x-30°) + 2 f(A) = maxf(x) = f(60°) =3 A= 60° a/sinA = c/sinC 2√3/ (√3/2) = 4/sinC sinC = 1 C =90° S= △ABC的面积 = (1/2) BC. AB sinB = (1/2) 2√3(4) sin30° = 2√3。已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4) ,。、先将f(x)=m*n化成一个函数式子,f(x)=m*n=√3sinxcosx/16+cosx/4,根据二倍角公式,等于三十二分之根号三倍的sin2x加上八分之cos2x加上1,。并进行提取公因式得到十六分之一倍的括号里二分之根号三倍的sin2x加上二分之cos2x括号结束再加上一,再进一步就可以得到,f(x)=m*n=十六分之sin(2x+30度)+1. 2、根据余弦定理,cosC=(a的二次方+b的二次方-c的二次方)/2ab,把式子中的cosC换掉,之后等式两边同时乘以2b,再移项可以得到a的二次方=b二次+c二次-bc,这就是余弦定理的又一应用,相当于减去了2bccosA,所以,角A就是六十度。 3、将X=2B带入函数解析式。 4、在三角形中,三内角之和等于一百八十度,每个内角一定。
f(x)=cos(π/3-x/2)+1/2 f(x)=cos(π/3-x/2)+1/2=1 cos(π/3-x/2)=1/2 cos(2π/3-x)=-1/2 f(B)=cos(π/3-B/2)+1/2 acosC+1/2c=b b^2+c。
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讨论函数求函数y=fn[φn(sinxn)](n为常数)的导数．
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提问人：匿名网友
发布时间：
求函数y=fn[φn(sinxn)](n为常数)的导数．请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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