高一指数函数求解解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-11 08:01 标签： 指数函数求解
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已知函数f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x-1，求函数f(x)的解析式。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：设，所以，，又，所以，，比较系数，得，解得：或，故或。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x-1，求函数f(x)的解析式。..”主要考查你对&&一次函数的性质与应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的性质与应用
一次函数的定义和图像：（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。 （2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。 一次函数的性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度 一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k&0时，若b=0，则图像过第一、三象限；若b&0，则图像过第一、二、三象限；若b&0，则图像过第一、三、四象限。
当k&0时，若b=0，则图像过第二、四象限；若b&0，则图像过第一、二、四象限；若b&0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
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高一数学必修一函数的解析式
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&&解析式的求法,很全面的
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用换元法做
令t=1+√x，得√x=t-1，x=t^2+1-2t，求出f(t)就可以了，注意t的范围
用x代替原式中的√x+1，所以原式中的x=(x-1)²，√x=x-1，所以f(x)=(x-1)²+2(x-1)
答案是x平方-1
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