:一段双行隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩型的三边组成，一辆卡车运矿石载一个长方形的集装箱，此箱...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-11 08:08 标签： 一辆卡车运矿石
高二数学(文科)试题复习_百度文库
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高二数学(文科)试题复习|高​二​数​学​(​文​科​)​试​题
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某隧道横截面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时可以通过该隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，问此车能否通过此隧道？请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，如图，设抛物线对应的函数关系式y=ax2+bx+c，因为抛物线的顶点为原点，所以抛物线过点（0，0），代入得c=0；隧道宽6m，高5m，矩形的高为2m，所以抛物线过点[-3，-（5-2）]和[3，-（5-2）]，代入得-3=9a-3b和-3=9a+3b，解得a=-13，b=0．所以y=-x23．如果此车能通过隧道，集装箱处于对称位置，将x=1.5代入抛物线方程，得y=-0.75，此时集装箱角离隧道的底为5-0.75=4.25米，不及车与箱总高4.5米，即4.25＜4.5．从而此车不能通过此隧道．
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据魔方格专家权威分析，试题“某隧道横截面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时..”主要考查你对&&直线与抛物线的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与抛物线的应用
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），抛物线的方程为y2=2px（p＞0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y（或x） 得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。直线与抛物线的位置关系:
直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，如：
发现相似题
与“某隧道横截面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时..”考查相似的试题有：
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09年 苏教版 金陵中学高二数学期末复习题（含答案）
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