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工程力学第二章答案
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你可能喜欢在某河流的北岸有A.B两个村子.A村距河北岸的距离为1千米.B村距河北岸的距离为4千米.且两村相距5千米.B在A的右边.现以河北岸为x轴.A村在y轴正半轴上．(1)请建立平面直角坐标系.并描出A.B两村的位置.写出其坐标．(2)近几年.由于乱砍滥伐.生态环境受到破坏.A.B两村面临缺水的危险．两村商议.共同在河北岸修一个水 题目和参考答案——精英家教网——
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在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，B在A的右边，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）．（1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标．（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险．两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度．
解：（1）如图，点A（0，1），点B（4，4）；（2）找A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则P点即为水泵站的位置，PA+PB=PA′+PB=A′B且最短（如图）．过B、A′分别作x轴、y轴的垂线交于E，作AD⊥BE，垂足为D，则BD=3，在Rt△ABD中，AD==4，所以A点坐标为（0，1），B点坐标为（4，4），A′点坐标为（0，-1），由A′E=4，BE=5，在Rt△A′BE中，A′B==．故所用水管最短长度为千米．分析：（1）根据题意建立坐标系解答；（2）利用两点之间线段最短的数学道理作图即可．点评：主要考查了直角坐标系的建立和运用以及作图求两点之间的最短距离，该题中还涉及到了勾股定理的运用．此类题型是个重点也是难点，需要掌握．
科目：初中数学
在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，B在A的右边，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）．（1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标．（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险．两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度．
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在某一河北岸l旁边有两个村庄A、B,A、B两村分别距离l250米和150米,两村的水平距离为90米,现在这一河北岸l建水电站,为A、B两村供水,铺设水管的费用为8元,问需多少费用?
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应该是最少多少吧 以北岸为X轴 过A且垂直x轴的直线为y轴则A点坐标为（0,-250）B为（90,-150）设C(90,150)为B关于x轴对称的点 连接A,C交x轴于D则建在D时距离最小 为（90的平方+400的平方）再开方 然后再乘以8就是费用了
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在某河流的北岸有A丶B两个村子,A村距河北岸的距离为l千米,B村距河北岸的距离为4千米且两村相距5千米,现
柒夜雪00201
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1.A(0,1) B(4,4)或（-4,4）(由于你没给图,所以有两种情况,具体根据你的图来判断B是哪个点)2.√(4²+5²)=√41
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2013年秋浙教版八年级上数学第4章图形与坐标单元测试题及答案
导读：第4章图形与坐标单元检测，则点A的纵坐标为()，4.在直角坐标系中，O为坐标原点，5.在直角坐标系中，1）向左平移2个单位长度后的坐标为（）A.（4，A.每个点的横坐标加上2;B.每个点的纵坐标加上2C.每个点的横坐标减去2;D.，7.已知正方形OABC各顶点坐标为O（0，若P为坐标平面上的点，则点P关于x轴对称点的坐标是（）A.（3，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：，那么点N的坐第4章 图形与坐标单元检测
____ 一.选择题(每小题3分，共30分) 1.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点， (0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为(
) A.(0，3)
D.(3，0) A
B C 2.点M（-5，y）向下平移5个单位的像关于x轴对称，则y的值是（
D.－ 223.已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为(
D.±3 4.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（
5.在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移2个单位长度后的坐标为（
） A.（4，1）
B.（0，1）
C.（2，3）
D.（2，-1） 6.观察图（1）与（2）中的两个三角形，可把（1）中 的三角形的三个顶点，怎样变化就得到（2）中的三 角形的三个顶点（
） A.每个点的横坐标加上2; B.每个点的纵坐标加上2 C.每个点的横坐标减去2; D.每个点的纵坐标减去2 7.已知正方形OABC各顶点坐标为O（0，0），A（1，0），B（1，1）C（0，1），若P为坐标平面上的点，且?POA.?PAB.?PBC.?PCO都是等腰三角形，问P点可能的不同位置数是（
D.13 8.点P在第四象限，且x?3,y?5，则点P关于x轴对称点的坐标是（
） A.（3，-5）
B.（-3，5）
C.（-5，-3）
D.（3，5）
9.若式子?a?1有意义，则点(a,b)在（
） abA.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 10.如图，一个机器人从Ｏ点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点．按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离Ｏ点的距离是（
北 A6 A3 A2 O A1 东 A4 A5 二.填空题(每小题3分，共30分) 1.如上图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标： A(
) 2.已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=_______，y=_______。 3.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。 4.已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M（2，-2），那么点N的坐标是__________. 5.点P（3a-9,a+1）在第二象限，则a的取值范围为
。 6.若B地在A地的南偏东50方向,5km处，则A地在B地的
处. 7.已知点A（a，-3），B（4，b）关于y轴对称，则a-b=
。 8.在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有____________个.
9.以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形是
三角形。 10.在平面直角坐标系中，横坐标.纵坐标都为整数的 点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条边 上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形 （实线）四条边上的整点个数共有_________个.
0 三.解答题（6+6+6+7+7+8＝40分） 1.建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标 是A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（5，1）， E（0，-4），F（-3，0）的各点。
2.如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0).B（9，0）.C（7，5）.D（2，7）．求四边形ABCD的面积．
3.已知在直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），若有一个直角三角形与Rt?ABO全等，且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标。（不必写出计算过程）
4.已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3)，A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标.
5.如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2， 第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）；.
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是________，B4的坐标是________． （2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是________，Bn的坐标是________．
6.在某河流的北岸有A.B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）. （1）请建立平面直角坐标系，并描出A.B两村的位置，写出其坐标. （2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A.B两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.
参考答案 一.选择题
BCDCC 二.填空题： 1.（-2，3），（3，-2），（-1，-1），（1，1），（1，0），（0，-3）； 2.9或-1，-3；
4.（2，1）或（2，-5）；
5.-1＜a＜3； 6.北偏西50，5km；
10.40； 三.解答题： 01.略； 2.过D，C分别做DE，CF垂直于AB，则四边形面积等于两个三角形加上一个梯形，S=42； 3.如图所示，符合要求的点有： （4，3），（-4，0），（0，-3），（2.88，3.84）；
4.（-2，0），（6，0）； 5.（1） （16，3），（32，0）；
（2） （2，3），（2，0）； 6.（1）如图，点A（0，1），点B（4，4）；
（2）找A关于x轴的对称点A′，连结A′B交x轴于点P，则P点即为水泵站的位置，
PA＋PB=PA′＋PB=A′B且最短（如上图）. 过B.A′分别作x轴.y轴的垂线交于E，作AD⊥BE，垂足为D，则BD=3， 在Rt△ABD中,AD=52?32=4，所以A点坐标为（0，1），B点坐标为（4，4）； A′点坐标为（0，－1），由A′E=4，BE=5，在Rt△A′BE中，A′B=42?52=41.
故所用水管最短长度为41千米.
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