已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2求最小正周期和值域,当f=(α)=3*√2/2,求sin2αcos^2(x/2)=(1+cosx)/2,不是这样么
f(x)=cos²(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2=1/2*[2cos²(x/2)-1]-1/2*sinx=1/2*cosx-1/2*sinx=√2/2*(√2/2*cosx-√2/2*sinx)=√2/2*cos(x+π/4)最小正周期为：T=2π/1=2π∵-1≤cos(x+π/4)≤1∴-√2/2≤f(x)≤√2/2即值域为[-√2/2,√2/2]∵f(α)=√2/2*cos(x+π/4)=3√2/2∴cos(x+π/4)=3 >1,不可能成立的!
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扫描下载二维码已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx，（1）求函数f（x）在区间上的值域；（2）在△ABC中，若f（A+B）=2，求tanC的值。
解：（1），，∴，∴。（2）∵f（A+B）=2，∴，∴，∴，∴。
试题“已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx...”；主要考察你对
等知识点的理解。
（7分）日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题.⑴
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旗下成员公司已知函数f(x)=log2|cosx|．(1)求其定义域和值域,(2)判断奇偶性,(3)判断周期性.若是.求出其最小正周期,(4)写出单调递减区间． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知函数f（x）=log2|cosx|．（1）求其定义域和值域；（2）判断奇偶性；（3）判断周期性，若是，求出其最小正周期；（4）写出单调递减区间．
考点：对数函数的图像与性质
专题：综合题,函数的性质及应用
分析：（1）对于f（x）=log2|cosx|，令t=|cosx|＞0，则y=log2t，即可求解定义域，值域．（2）f（-x）=f（x）=）log2|cosx|．定义域关于原点对称，判断奇偶性．（3）根据f（x+π）=log2|cos（x+π）|=log2|cosx|=f（x），得出周期性．（4）由复合函数的单调性分析可得，只需求出t=|cosx|的增区间即可，由绝对值的意义结合正弦函数的单调性，即可得答案．
解：（1）∵函数f（x）=log2|cosx|．∴|cosx|＞0，x≠kπ+π2，k∈Z，对于f（x）=log2|cosx|，令t=|cosx|＞0，则y=log2t，0＜t≤1，∴y≤0，∴定义域为{x|x≠kπ+π2，k∈Z}，值域为（-∞，0]；（2）f（-x）=f（x）=）log2|cosx|．定义域关于原点对称，∴f（x）=log2|cosx|．为偶函数，（3）∵f（x+π）=log2|cos（x+π）|=log2|cosx|=f（x），∴f（x）是周期函数，最小正周期π（4）分析单调性可得，y=log2t，0＜t≤1为增函数，欲求f（x）=log2|cosx|的单调递减区间，只需求出t=|cosx|的减区间即可，∵t=|cosx|的减区间为[kπ，kπ+π2]（k∈Z）．∴函数的单调递增区间是[kπ，kπ+π2]（k∈Z）．故答案为[kπ，kπ+π2]（k∈Z）．
点评：本题考查复合函数的单调性的判断，注意其单调性的特殊判断方法，先拆分，再分析，分析方法为同增异减．
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数学 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）、两角和与差的三角函数及三角恒等变换、余...
设函数f（x）=o，其中=（cosx，sin2x），=（2cosx，1）．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f（A）=2，a=，b+c=3，求△ABC的面积．
第-1小题正确答案及相关解析
（1）∵=（cosx，sin2x），=（2cosx，1），∴f（x）=o=2cos2x+sin2x，（2分）=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，…（4分）当2kπ-＜2x+＜2kπ+（k∈Z），即kπ-＜x＜kπ+（k∈Z）时，f（x）单调递增，…（5分）则f（x）的单调增区间是（kπ-，kπ+）（k∈Z）；…（6分）（包含或不包含区间端点均可，但要前后一致）．（2）∵f（A）=2sin（2A+）+1=2，0＜A＜π，…（7分）∴2A+=，即A=，…（9分），又a=，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：3=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc，…（10分）把b+c=3代入得：bc=2，…（12分）所以△ABC的面积为S△ABC=bcsinA=×2×=．…（13分）已知函数f(x)=cos2x分之6cosx的4次方―5cosx的平方+1，求f(X)定义域，奇偶性，值域。-中国学网-中国IT综合门户网站-提供健康,养生,留学,移民,创业,汽车等信息
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已知函数f(x)=cos2x分之6cosx的4次方―5cosx的平方+1，求f(X)定义域，奇偶性，值域。
来源：互联网 发表时间： 14:38:06 责任编辑：王亮字体：
为了帮助网友解决“已知函数f(x)=cos2x分之6cosx的4次方―5cosx的平方+1，求f(X)定义域，奇偶性，值域。”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数f(x)=cos2x分之6cosx的4次方―5cosx的平方+1，求f(X)定义域，奇偶性，值域。”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:已知函数f(x)=cos2x分之6cosx的4次方―5cosx的平方+1，求f(X)定义域，奇偶性，值域。，具体解决方案如下：解决方案1： (6cos^4x―5cos^2x+1)=(2cos^2x-1)(3cos^2x-1)=cos2x(3cos^2x-1)∴f(x)=3cos^2x-1=(3/2)(1+cos2x)-1=(3/2)cos2x+1/2(cos2x≠0)定义域:cos2x≠0,2x≠kπ+π/2, x≠kπ/2+π/4(k是任意整数), 即定义域(kπ/2-π/4,kπ/2+π/4)奇偶性:定义域对称,f(-x)=f(x),是偶函数值域:-1&=f(x)&=2,且f(x)≠1/2, 即值域[-1,1/2)∪(1/2,2]解决方案2： f(x)=6cos^4x/cos2x―5cos^2x+1是这样的吗 追问： 不是~cos2x是分母，后面是分子。 回答： (6cos^4x―5cos^2x+1)/cos2x这样的？ 追问： 对~~~~~o(∩_∩)o... 回答： 定义域是cos2x不等于0，2x≠kπ+π/2&&&& x≠kπ/2+π/46cos^4x―5cos^2x+1)/cos2x=（2cos^2x-1)(3cos^2x-1)/cos2x=3cos^2x-1f(-x)=3cos^2x-1,是偶函数，0&=cos^2x&=1值域为［-1，2］还要减去x≠kπ/2+π/4的点就可，cos^2(kπ/2+π/4)=1/2值域为［-1，1/2）（1/2，2）
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