已知如图抛物线y ax2=ax2+bx+c的顶点C(1,—2),与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形。

【答案】解:(1)∵△ABC为等腰直角三角形,∴OA=BC.
又∵△ABC的面积=BC×OA=4,即=4,∴OA=2.
∴A ,B ,C .
(2)△OEF是等腰三角形. 理由如下:如答图1,
∵A ,B ,
∴直线AB的函数表达式为,
又∵平移后的抛物线顶点F在射线BA上,
∴设顶点F的坐标为(m,m+2).
∴平移后的抛物线函数表达式为.
∵抛物线过点C ,
∴平移后的抛物线函数表达式为,即..
当y=0时,,解得.
∴E(10,0),OE=10.
又F(6,8),OH=6,FH=8.
∴OE=OF,即△OEF为等腰三角形.
(3)存在. 点Q的位置分两种情形:
情形一:点Q在射线HF上,
当点P在轴上方时,如答图2.
∵△PQE≌△POE,∴ QE=OE=10.
在Rt△QHE中,,
当点P在y轴下方时,如答图3,有PQ=OE=10,
过P点作于点K,则有PK=6.
在Rt△PQK中,,
∴, 即,解得.
情形二:点Q在射线AF上,
当PQ=OE=10时,如答图4,有QE=PO,
∴四边形POEQ为矩形,∴Q的横坐标为10.
当时,, ∴Q.
当QE=OE=10时,如答图5.
过Q作轴于点M,过E点作x轴的垂线交QM于点N,
设Q的坐标为,∴.
当时,如答图5,,∴Q.
当时,如答图6,,∴Q .
综上所述,存在点Q或或或或,使以P,Q,E三点为顶点的三角形与△POE全等.
【考点】二次函数综合题;线动平移和全等三角形存在性问题;等腰直角三角形的性质;待定系数法的应用;曲线上点的坐标与方程的关系;勾股定理;全等三角形的判定和性质;相似三角形的判定和性质;分类思想和方程思想的应用.
【分析】(1)由△ABC为等腰直角三角形求得点A、B、C的坐标,应用待定系数法即可求得,的值.
(2)求得平移后的抛物线解析式,从而求得点E、F的坐标,应用勾股定理分别求出OE、OF、EF的长,从而得出结论.
(3)分点Q在射线HF上和点Q在射线AF上两种情况讨论即可.
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15、(2015莱芜)如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,G为BD的中点,连接CG,BE,CD,BE与CD交于点F.
(1)判断四边形ACGD的形状,并说明理由.
(2)求证:BE=CD,BE⊥CD.
【2015台州】23. 定义:如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“匀称三角形”,这条中线为“匀称中线”.
(1)请根据定义判断下列命题的真假(请在真命题后的括号内打“√”,假命题后的括号内打“w”)
①等腰直角三角形一定不存在匀称中线. ( )
②如果直角三角形是匀称三角形,那么匀称中线一定是较长直角边上的中线.( )
(2)已知:如图1,在Rt
是“匀称三角形”,求
(3)拓展应用:
是⊙O的内接三角形,
绕点A逆时针旋转
,点B的对应点为D,连接CD交⊙O于M, 连接AM.
①请根据题意用实线在图2中补全图形;
是“匀称三角形”, 求
【2015中考】(2015浙江丽水)如图,反比例函数的图象经过点(-1,),点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,顶点C在第四象限,AC与。轴交于点P,连结BP.
(1)。的值为 ▲ .
(2)在点A运动过程中,当BP平分∠ABC时,点C的坐标是 ▲ .
【2015哈尔滨】9.如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,将△ABC绕点 A逆时针
旋转75°,得到△AB′C′、过点B′作B′D⊥CA,交CA 的延长线于点D,
若AC=6,则AD的长为( )
(A) 2 (B) 3 (C)
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>>>已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2).(1)若a=1,抛物线顶点为A,它..
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2).(1)若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于两点B,C,且△ABC为等边三角形,求b的值;(2)若abc=4,且a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详
(1)由题意,a+b+c=2,∵a=1,∴b+c=1抛物线顶点为A(-b2,c-b24)设B(x1,0),C(x2,0),∵x1+x2=-b,x1x2=c,△=b2-4c>0∴|BC|=|x1-x2|=|x1-x2|2=(x1+x2)2-4x1x2=b2-4c∵△ABC为等边三角形,∴b24-c=32b2-4c即b2-4c=23ob2-4c,∵b2-4c>0,∴b2-4c=23,∵c=1-b,∴b2+4b-16=0,b=-2±25所求b值为-2±25.(2)∵a≥b≥c,若a<0,则b<0,c<0,a+b+c<0,与a+b+c=2矛盾.∴a>0.∵b+c=2-a,bc=4a∴b,c是一元二次方程x2-(2-a)x+4a=0的两实根.∴△=(2-a)2-4×4a≥0,∴a3-4a2+4a-16≥0,即(a2+4)(a-4)≥0,故a≥4.∵abc>0,∴a,b,c为全大于0或一正二负.①若a,b,c均大于0,∵a≥4,与a+b+c=2矛盾;②若a,b,c为一正二负,则a>0,b<0,c<0,则|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-(2-a)=2a-2,∵a≥4,故2a-2≥6当a=4,b=c=-1时,满足题设条件且使不等式等号成立.故|a|+|b|+|c|的最小值为6.
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据魔方格专家权威分析,试题“已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2).(1)若a=1,抛物线顶点为A,它..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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求二次函数的解析式及二次函数的应用
求二次函数的解析式:最常用的方法是待定系数法,根据题目的特点,选择恰当的形式,一般,有如下几种情况: (1)已知抛物线上三点的坐标,一般选用一般式; (2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值,一般选用顶点式; (3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标,一般选用两点式; (4)已知抛物线上纵坐标相同的两点,常选用顶点式。 二次函数的应用:(1)应用二次函数才解决实际问题的一般思路: 理解题意;建立数学模型;解决题目提出的问题。 (2)应用二次函数求实际问题中的最值: 即解二次函数最值应用题,设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时,要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式:①一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组,就能解出a、b、c的值。
②顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,当x=h时,y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。解:设y=a(x-1)2+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)2+2。注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h&0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况:当h&0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到;当h&0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到;当h&0,k&0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;当h&0,k&0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h&0,k&0时,将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h&0,k&0时,将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线,即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x1,0)和 B(x2,0),我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤:二次函数∵x1+x2=-b/a, x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。a&0时,开口方向向上;a&0时,开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式;能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用;能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式:①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距) 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2,则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点,(x1,f(x1))(x2,f(x2))(x3,f(x3))则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时,函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a,0)。Δ=b2-4ac&0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)二次函数解释式的求法:就一般式y=ax2+bx+c(其中a,b,c为常数,且a≠0)而言,其中含有三个待定的系数a ,b ,c.求二次函数的一般式时,必须要有三个独立的定量条件,来建立关于a ,b ,c 的方程,联立求解,再把求出的a ,b ,c 的值反代回原函数解析式,即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法:知识归纳:二次函数交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)x1,x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时,用交点式比较简便。①典型例题一:告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标,和第三个点,可求出函数的交点式。例:已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ,且通过点(2,8),求二次函数的解析式。点拨:解设函数的解析式为y=a(x+2)(x-1),∵过点(2,8),∴8=a(2+2)(2-1)。解得a=2,∴抛物线的解析式为:y=2(x+2)(x-1),即y=2x2+2x-4。②典型例题二:告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴,可利用抛物线的对称性求解。例:已知二次函数的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式。点拨:在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下,问题比较容易解决.由顶点坐标为(3,-2)的条件,易知其对称轴为x=3,再利用抛物线的对称性,可知图象与x轴两交点的坐标分别为(1,0)和(5,0)。此时,可使用二次函数的交点式,得出函数解析式。
2.巧用顶点式:顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0),其中(h,k)是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴,或能够先求出抛物线顶点时,设顶点式解题十分简洁,因为其中只有一个未知数a。在此类问题中,常和对称轴,最大值或最小值结合起来命题。在应用题中,涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时,一般用顶点式方便.①典型例题一:告诉顶点坐标和另一个点的坐标,直接可以解出函数顶点式。例:已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2),且通过点(1,10),求此二次函数的解析式。点拨:解∵顶点坐标为(-1,-2),故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 (a≠0)。把点(1,10)代入上式,得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2,即y=3x2+6x+1。②典型例题二:如果a&0,那么当 时,y有最小值且y最小=;如果a&0,那么,当时,y有最大值,且y最大=。告诉最大值或最小值,实际上也是告诉了顶点坐标,同样也可以求出顶点式。例:已知二次函数当x=4时有最小值-3,且它的图象与x轴两交点间的距离为6,求这个二次函数的解析式。点拨:析解∵二次函数当x=4时有最小值-3,∴顶点坐标为(4,-3),对称轴为直线x=4,抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6,根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是(1,0)和(7,0)。∴抛物线的顶点为(4,-3)且过点(1,0)。故可设函数解析式为y=a(x-4)2-3。将(1,0)代入得0=a(1-4)2-3, 解得a=13.∴y=13(x-4)2-3,即y=13x2-83x+73。③典型例题三:告诉对称轴,相当于告诉了顶点的横坐标,综合其他条件,也可解出。例如:(1)已知二次函数的图象经过点A(3,-2)和B(1,0),且对称轴是直线x=3.求这个二次函数的解析式. (2)已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1,图象交y轴于点(0,2),且过点(-1,0),求这个二次函数的解析式. (3)已知抛物线的对称轴为直线x=2,且通过点(1,4)和点(5,0),求此抛物线的解析式. (4)二次函数的图象的对称轴x=-4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式.④典型例题四:利用函数的顶点式,解图像的平移等问题非常方便。例:把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨:解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的,∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。
发现相似题
与“已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2).(1)若a=1,抛物线顶点为A,它..”考查相似的试题有:
907597185366550379918564923996493458> 【答案带解析】如图,已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,B两点,且点A(...
如图,已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标.
(1)把A(1,-4)代入y=kx-6,得k=2,∴y=2x-6,∴B(3,0).
∵A为顶点,∴设抛物线的解析为y=a(x-1)2-4,解得a=1,∴y=(x-1)2-4=x2-2x-3
(2)存在.∵OB=OC=3,OP=OP,∴当∠POB=∠POC时,△POB≌△POC,
此时PO平分第三象限,即PO的解析式为y=-x.
设P(m,-m),则...
考点分析:
考点1:图形的平移与旋转
将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小,平移可以不是水平的。
平移基本性质:
经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化;
(2)图形平移后,对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等
(3)多次连续平移相当于一次平移。
(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向和距离决定的。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移
平移的条件:确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点
1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。(东南西北,上下左右,东偏南n度,东偏北n度,西偏南n度,西偏北n度)
3 平移的距离。(长度,如7厘米,8毫米等)
平移作用:
1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边,通常用于装饰,过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。
平移作图的步骤:
(1)找出能表示图形的关键点;
(2)确定平移的方向和距离;
(3)按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点;
(4)按原图的顺序,连结各对应点。
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九年级上册的教材第118页有这样一道习题:
“在一块三角形余料ABC中,它的边BC=120mm,高线AD=80mm.要把它加工成正方形零件(如图),使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方形零件的边长为多少mm?”
(1)请你解答上题;
(2)若将上题图中的正方形PQMN改为矩形,其余条件不变,求矩形PQMN的面积S的最大值;
(3)我们把上面习题中的正方形PQMN叫做“BC边上的△ABC的内接正方形”,若在习题的条件下,又知AB=150mm,AC=100mm,请分别写出AB边上的△ABC的内接正方形的边长和AC边上的△ABC的内接正方形的边长(不必写出过程,只要直接写出答案即可,结果精确到1mm);
(4)结合第(1)、(3)题,若三角形的三边长分别为a,b,c,各边上的高分别为ha,hb,hc,要使a边上的三角形内接正方形的面积最大,请写出a与ha必须满足的条件(不必写出过程).&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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西湖龙井茶名扬中外.小叶是某龙井茶叶有限公司产品包装部门的设计师.
如图1是用矩形厚纸片(厚度不计)做长方体茶叶包装盒的示意图,阴影部分是裁剪掉的部分.沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形,有三处矩形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖.
(1)小叶用长40cm,宽34cm的矩形厚纸片,恰好能做成一个符合要求的包装盒,盒高是盒底边长的2.5倍,三处“接口”的宽度相等.则该茶叶盒的容积是多少?
(2)如图2是小叶设计出的一款茶叶包装,它的里面是由四个圆柱体茶叶罐包装而成的龙井茶.现有一张60cm×44cm的矩形厚纸片,按如图3所示的方法设计包装盒,用来包装四个圆柱体茶叶罐,已知该种的茶叶罐高是底面直径1.5倍,要求包装盒“接口”的宽度为2cm(如有多余可裁剪),问这样的茶叶罐底面直径最大可以为多少?&&&&&&&&
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&&&&&&&
&&&&&&&&&&图1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图3
如图,已知正方形ABCD.
(1)请用直尺和圆规,作出正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到的正方形AB′C′D′(其中B′,C′,D′分别是点B,C,D的像)(要求保留作图痕迹,不必写出作法);
(2)设CD与B′C′相交于O点,求证:OD=OB′;
(3)若正方形的边长为,求两个正方形的重叠部分(四边形AB′OD)的面积.
PMI指数英文全称Purchase Management Index,中文翻译为采购经理指数.PMI是一套月度发布的、综合性的经济监测指标体系,分为制造业PMI、服务业PMI.PMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数,反映了经济的变化趋势.下图来源于日的《都市快报》,反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况,请根据以上信息并结合图象,解答下列问题:
(1)在以上各月PMI指数中,中位数是&&&&&&&& %,极差是&&&&&&&&
%;
(2)下列关于图象的解读中,正确的有&&&&&&&&&&&&&&&&&
(请填写序号):
①我国制造业PMI指数连续第三个月回升,并创下五个月新高;
②从图象可看出,我国经济呈“稳中有升”的趋势;
③自2011年2月至2012年2月我国制造业PMI指数较前一月下降的多于上升的.
(3)假设今后几个月我国制造业PMI指数均按2012年1月至2012年2月的增长速度增长,请估计到几月份就可赶超2011年的最高值53.4%?&&&&&&&&&&&&&
&&&&
(1)如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
;在推得这个公式的过程中,主要运用了(&& )
A.分类讨论思想&&&&
B.整体思想&&&& C.数形结合思想&&&&& D.转化思想
(2)如图2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D在同一直线上.求证:∠ACE=90°;
(3)伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(发表在日的《新英格兰教育日志》上),请你尝试该证明过程.
&&&&&&&&
图1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
图2
题型:解答题
难度:中等
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(2015凉山州)如图,已知抛物线y=x2-(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上,一次函数y=x+3与抛物线交于A、B
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(2015凉山州)如图,已知抛物线y=x2-(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上,一次函数y=x+3与抛物线交于A、B
作者:佚名
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更新时间: 12:22:30
(2015凉山州)如图,已知抛物线y=x2-(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上,一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点,与x、y轴交于D、E两点. (1)求m的值. (2)求A、B两点的坐标. (3)点P(a,b)(-3<a<1)是抛物线上一点,当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时,求a,b的值.
解: (1)∵抛物线y=x2-(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上, ∴方程x2-(m+3)x+9=0有两个相等的实数根, ∴(m+3)2-4×9=0,解得m=3或m=-9, 又抛物线对称轴大于0,即m+3>0, ∴m=3; (2)由(1)可知抛物线解析式为y=x2-6x+9,联立一CS=6-3=3,RS=6-1=5,PT=b,RT=1-a,ST=6-a, ∴S△ABC=S梯形ABSR-S△ARC-S△BCS=12×(4+9)×5-12×2×4-12×3×9=15, S△PAB=S梯形PBST-S梯形ABSR-S梯形ARTP=12(9+b)(6-a)-12(b+4)(1-a)-12×(4+9)×一次函数y=x+3, 可得y=x2-6x+9y=x+3,解得x=1y=4或x=6y=9, ∴A(1,4),B(6,9); (3)如图,分别过A、B、P三点作x轴的垂线,垂足分别为R、S、T,
∵A(1,4),B(6,9),C(3,0),P(a,b), ∴AR=4,BS=9,RC=3-1=2,12(5b+5a-15), 又S△PAB=2S△ABC, ∴12(5b+5a-15)=30,即b+a=15, ∴b=15-a, ∵P点在抛物线上, ∴b=a2-6a+9, ∴15-a=a2-6a+9,解得a=-1或a=6, ∵-3<a<1, ∴a=-1, ∴b=15-a=16.
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