圆C1：x²+y²-2x-6y-1=0，圆C2：x²+y²-10x-12y+m=0.求m为何值时，圆C1与圆C2外切?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-13 21:39 标签： ax 6y 2x 3y
求y＝x²＋1＋1/（x²＋1）的单调区间_学大教育在线问答频道
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求y＝x²＋1＋1/（x²＋1）的单调区间
学大教育在线答疑| 22:53:33
申良静老师回答
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已知圆C1：x2+y2=1，圆C2：x2+y2-2x+4y+1=0；（Ⅰ）求证：圆C1、圆C2相交；&&&&（Ⅱ）求圆C1、圆C2相交弦的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）圆C1：x2+y2=1的圆心为（0，0），半径为1．圆C2：x2+y2-2x+4y+1=0即 （x-1）2+（y+2）2=4，表示圆心为（1，-2）、半径等于2的圆．两圆的圆心距1+4=5，大于两圆的半径只差而小于两圆的半径之和，故这两个圆相交．（Ⅱ）把这两个圆的方程相减可得公共弦所在的直线方程为x-2y+1=0．圆心C1到直线方程x-2y+1=0的距离为d=|0-0+1|5=55，由弦长公式可得 弦长为 21-15=455．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆C1：x2+y2=1，圆C2：x2+y2-2x+4y+1=0；（Ⅰ）求证：圆C1、圆C2相..”主要考查你对&&圆与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆与圆的位置关系
圆与圆的位置关系：
圆与圆有五种位置关系：相交、外离、外切、内切和内含。圆与圆的位置关系的判断方法：
（1）利用圆心距和两圆半径比较大小（几何法）已知两圆的圆心距为d，则位置关系表示如下： （2）利用两圆的交点进行判断（代数法）设由两圆的方程组成的方程组为&由此方程组得：有两组不同的实数解则两圆相交；有两组相同的实数解则两圆相切；无实数解则两圆相离．
两圆公切线条数的确定：
两圆的公切线的条数是由两圆的位置关系确定的，设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为则当时，两圆外离，此时有四条公切线；当时，两圆外切，连心线过切点，此时有三条公切线，有外公切线两条，内公切线一条；当时，两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当时，两圆内切，连心线过切点，此时只有一条公切线；当时，两圆内含，此时没有公切线。
发现相似题
与“已知圆C1：x2+y2=1，圆C2：x2+y2-2x+4y+1=0；（Ⅰ）求证：圆C1、圆C2相..”考查相似的试题有：
821848573174243801869121819890754814

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