设f为可导函数，对于任意角的三角函数2实数p,t有f(p+t)=f(p)+f(t)+2*p*t，且f '（0）=1,求f(x) <要详细过程>

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-15 15:33 标签： 任意角的三角函数2
已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立（f(x)我求出来了是-x^2+1求S（t）已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立,设t>0,曲线C：y=f(x)在点P（t,f(t))处的切线为l,l与坐标轴围成三角形的面积为S（t),求S（t）的最小值
高贵_尘_359
f'(x)=-2x ,f(t)=-t&sup2;+1因此切线方程为y=-2t(x-t)-t&sup2;+1即y=-2tx+t&sup2;+1与坐标轴的交点为(0,t&sup2;+1)和((t&sup2;+1)/(2t),0)因此S(t)=0.5(t&sup2;+1)((t&sup2;+1)/(2t))=(t&#8308;+2t&sup2;+1)/4t=t&sup3;/4+t/2+1/(4t)S'(t)=3t&sup2;/4+1/2-1/4t&sup2;=(3t&#8308;+2t&sup2;-1)/(4t&sup2;)=(3t&sup2;-1)(t&sup2;+1)/(4t&sup2;)令S'(t)=0解得t=√3/3当t∈(0,√3/3)时.S'(t)<0,S(t)单调递减当t∈(√3/3,+∞)时,S'(t)>0,S(t)单调递增所以当t=√3/3时,S(t)取最小值4√3/9
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扫描下载二维码若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+）=f（-t），且f（）=-1则实数m的值等于（　　）A. ±1B. -3或1C. ±3D. -1或3
因为f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+）=f（-t），所以函数的对称轴是x=，就是函数取得最值，又f（）=-1，所以-1=±2+m，所以m=1或-3．故选B．
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通过f（t+π4）=f（-t），判断函数的对称轴，就是函数取得最值的x值，结合f（π8）=-1，即可求出m的值．
本题考点：
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评：
本题是基础题，考查三角函数的对称轴的应用，不求解析式，直接判断字母的值的方法，考查学生灵活解答问题的能力．
f(t+ π/4)=f(-t),得f(x)的对称轴为x=(t+π/4-t)/2=π/8又f(π/8)=-1则2+m=-1或-2+m=-1故m=-3或1选C
C 2cos(wx+p)+m
取值范围为[-2+m,2+m]由f(t+ π/4)=f(-t),得对称轴为π/8又f(π/8)=-1该处最大值或最小值-2+m=-1或2+m=-1m=1或m=-3
扫描下载二维码设实数域上的多项式空间P[t]3中多项式f(t)=a0+a1*t+a2*t^2+a3*t^3在线性变化T下的像为Tf(t)=(a0-a1)+(a1-a2)*t+(a2-a3)*t^2+(a3-a0)*t^3,则线性变换T的值域的基及其维数怎么计算,核空间的基及其维数怎么计算,看到答案解释取P3[T]的简单基1,t,t^2,t^3,然后怎么得出T1=1-t^3 T(t)= -1+t,
T(t^2)= -t+t^2T(t^3)=
-t^2+t^3.请大家指点,谢谢.
因为Tf(t)=a0-a0t^3+a1t-a1+a2t^2-a2t+a3t^3-a3t^2,把系数提出来；
所以T1,T(t),T(t^2),T(t^3)就是基的线性变换为：
T(t)= -1+t
T(t^2)= -t+t^2
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扫描下载二维码已知函数f（x）=2x2-2ax+b，f（-1）=-8．对?x∈R，都有f（x）≥f（-1）成立；记集合A={x|f（x）＞0}，B={x||x-t|≤1}．（I）当t=1时，求（CRA）∪B．（II）设命题P：A∩B≠空集，若￢P为真命题，求实数t的取值范围．
由题意（-1，-8）为二次函数的顶点，∴f（x）=2（x+1）2-8=2（x2+2x-3）．A={x|x＜-3或x＞1}．（Ⅰ）B={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}．∴（CRA）∪B={x|-3≤x≤1}∪{x|0≤x≤2}={x|-3≤x≤2}．∴（CRA）∪B={x|-3≤x≤2}．（Ⅱ）∵B={x|t-1≤x≤t+1}．且由题意知：命题P：A∩B≠空集为假命题，所以必有：
，∴实数t的取值范围是[-2，0]．
，记S（n）=f（1）+f（2）+…+f（n），其中n为正数，则使S（n）＜9成立的n最大值为（　　）
的值等于______．
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旗下成员公司若可微函数f(x,y)对任意x,y,t满足f(tx,ty)=(t^2)f(x,y),P(1,-2,2)是曲面z=f(x,y)上的一点,且fx(1,-2)=4,求曲面在P处的切平面方程.（求详解）
cc晨晨°AYOL
依题意f(x,y)必为其次函数,且为2次的.设Z=f(x,y)=Ax^2+Dxy+By^2由题意2=A-2D+4B.(1)fx(1,-2)=2A-2D=4.(2)由(-1)*（1式）+（2式）得fy(1,-2)=D-4B=2过p切平面法向量为（4,2,-1）则4x+2y-z+2=0
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