【搬运整理】2016年IMO试题解答_数学竞赛吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：41,490贴子：
【搬运整理】2016年IMO试题解答收藏
下面给出2016IMO试题的解答，来源于各种大神和一些自己的想法
还不够完善，见谅
本帖已加精，归入数学竞赛贴吧的精品区“题目和讨论”版块；该版块内还有很多相关的精品帖子，大家可以去认真的翻阅、学习、交流。
翻译之王 贴吧第一
大神，看你第五题解答这么长，担心中国队第二天会不会有人只做出一道题甚至爆零，现在心都是跳的。
第三题很漂亮，数论与几何结合，还加了点组合味道。对k归纳的证明跟楼主一样，需要用到托勒密定理，但策略不一样。一）如果知道三角形面积的坐标表示法，2S是整数就显然。二）n可以表示为素因子的乘积，故只需证明n=P^t（t&=1）时的情况即可。三）特殊情况分析：3个点的时候需要知道海伦公式，可立即推出答案；4个点的时候，容易想到托勒密定理，答案也显然；5个点也容易推出答案。四）一般证明：证明k（k&=6）个点的情形是难点。可以这样分析： 顶点按顺时针方向排列并设为A1，A2，，，Ak，从Ak到余下点的距离的平方分别设为L1，L2，，，Lk-1；则L1和Lk-1均至少含有t个P。1）某个对角线的长度至少含有t个P因子，则对k归纳容易推出结论。2）所有对角线长度包含的P因子数少于t。容易看出，如果L2的P因子个数不多于L3的，则通过托勒密定理分析可知，线段A1A3的平方至少含有t个P因子，通过归纳推出结论；如果L2的P因子个数多于L3的，那么当L3的P因子个数不多于L4时，又知线段A2A4的平方至少含有t个P因子。总之，L2，L3，，Lk-2在含有P因子的个数上不呈递减排列时，总能找到某个对角线的平方至少含有t个P因子；而当它们呈递减排列时，最后会出现Lk-3、Lk-2、Lk-1的情形，而Lk-1的P因子个数大于Lk-2，Lk-2的P因子个数小于Lk-3，所以此时线段Ak-3Ak-1的平方至少含有t个P因子，通过归纳推出结论。
第六题跟13年12年的组合题相比弱爆了。今年的第3和6题都容易从特殊情况入手找到解答，技巧性要求也不高，是近几年徧简单的压轴
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或二次元同好交流新大陆
扫码下载App
温馨提示！由于新浪微博认证机制调整，您的新浪微博帐号绑定已过期，请重新绑定！&&|&&
LOFTER精选
网易考拉推荐
用微信&&“扫一扫”
将文章分享到朋友圈。
用易信&&“扫一扫”
将文章分享到朋友圈。
阅读(1465)|
用微信&&“扫一扫”
将文章分享到朋友圈。
用易信&&“扫一扫”
将文章分享到朋友圈。
历史上的今天
在LOFTER的更多文章
loftPermalink:'',
id:'fks_',
blogTitle:'小学数学四年级上册竞赛题',
blogAbstract:'四年级奥数上册：第一讲&速算与巧算习题&用简便方法计算下列各题．',
blogTag:'',
blogUrl:'blog/static/',
isPublished:1,
istop:false,
modifyTime:7,
publishTime:6,
permalink:'blog/static/',
commentCount:1,
mainCommentCount:1,
recommendCount:1,
bsrk:-100,
publisherId:0,
recomBlogHome:false,
currentRecomBlog:false,
attachmentsFileIds:[],
groupInfo:{},
friendstatus:'none',
followstatus:'unFollow',
pubSucc:'',
visitorProvince:'',
visitorCity:'',
visitorNewUser:false,
postAddInfo:{},
mset:'000',
remindgoodnightblog:false,
isBlackVisitor:false,
isShowYodaoAd:false,
hostIntro:'',
hmcon:'1',
selfRecomBlogCount:'0',
lofter_single:''
{list a as x}
{if x.moveFrom=='wap'}
{elseif x.moveFrom=='iphone'}
{elseif x.moveFrom=='android'}
{elseif x.moveFrom=='mobile'}
${a.selfIntro|escape}{if great260}${suplement}{/if}
{list a as x}
推荐过这篇日志的人：
{list a as x}
{if !!b&&b.length>0}
他们还推荐了：
{list b as y}
转载记录：
{list d as x}
{list a as x}
{list a as x}
{list a as x}
{list a as x}
{if x_index>4}{break}{/if}
${fn2(x.publishTime,'yyyy-MM-dd HH:mm:ss')}
{list a as x}
{if !!(blogDetail.preBlogPermalink)}
{if !!(blogDetail.nextBlogPermalink)}
{list a as x}
{if defined('newslist')&&newslist.length>0}
{list newslist as x}
{if x_index>7}{break}{/if}
{list a as x}
{var first_option =}
{list x.voteDetailList as voteToOption}
{if voteToOption==1}
{if first_option==false},{/if}&&“${b[voteToOption_index]}”&&
{if (x.role!="-1") },“我是${c[x.role]}”&&{/if}
&&&&&&&&${fn1(x.voteTime)}
{if x.userName==''}{/if}
网易公司版权所有&&
{list x.l as y}
{if defined('wl')}
{list wl as x}{/list}一个今年全国初中数学竞赛的题目,做出来的高分喔_百度知道
一个今年全国初中数学竞赛的题目,做出来的高分喔
与X,Y轴分别交于AB,设三角形ABO面积为S. 1.用B表示S 2.若B大于等于2一次函数Y=KX+B的图象过(1,KB)
提问者采纳
与X，y=B y=0时,Y轴分别交于AB;2=(B*B-B)&#47.(1) 当x=0时;2 它的图像是是抛物线的一段: s=|-B*(B-1)|&#47,设三角形ABO面积为S.,为(2*2-2)&#47. 1;(B-1).用B表示S 2;2 下面做第2问.若B大于等于2: s=|（-B*B）&#47,KB);(B-1))]| 化简得,求S的最小值 如果题目没抄错的话;[2*(B&#47，x=-B&#47，这么做： 因为,s最小;K 所以面积s=|(-B&#47,从左往右：Y=KX+B的图象过(1,所以：KB=K+B 所以;2| =|（-B*B）&#47：k=B&#47. 当x=2时.,图像上升.;K)*B/（2*K）| 将(1)代入得到;2 =|B-B*B|&#47: 当x大于等于2时候,s=|B-B*B|&#47一次函数Y=KX+B的图象过(1,KB)
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
k 令x=0 y=b 所以S=0.5*(b^2-b) =0.5(b-0.5*b*|-b/2k 又因为 kb=k+b 所以S=b（b-1）/k|=bb/2 （2） S=0.5)^2-1&#47(1) 令y=0 x=-b&#47
全国初中数学竞赛的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁今年数学竞赛的题目!
陌路950cJd
我要说华东师范出版社嘛
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码苏教版小学一年级数学上册竞赛题下载|试题|试卷|小学一年级|苏教版
按教材浏览：
当前位置：>>>>>苏教版小学一年级数学上册竞赛题详细
苏教版小学一年级数学上册竞赛题|试题|试卷
苏教版小学一年级数学上册竞赛题
小学一年级
☆☆☆☆☆
苏教版小学一年级&学习小能手&数学竞赛试卷
学校&&&&&&&&& 班级&&&&&&&&&&& 姓名&&&&&&&&& 得分&&&&&&&&&&
&&& 一、比谁算得快（每题1分，计30分）&
&&& 9+2=&&&& 8+3=&&&&& 6+5=&&&&& 10-7=&&&& 6- 2=&&& 7-1=
&&& 5+7=&&&& 4+8=&&&&& 7+4=&&&&& 9+4=&&&&& 5-4=&&& 7-3=
&&& 4+3=&&&& 3+8=&&&& &8+5=&&&&& 9+5=&&&&& 3+5=&&& 5-2=
&&& 8+8=&&&& 7+10=&&&& 9+9=&&&&& 8+6=&&&&& 6+1=&&& 4+7=
&&& 7+2+8=&&&&&&&&&&&&&& 3+5+4=&&&&&&&&& 18-10+7=
&&& 15-5-7=&&&&&&&&&&&&&& 8-5+5=&&&&&&&&&&& 3+6+6=
&&&& 二、我是思维小能手。
&&& 1.□□○□△○○
&&& ①左起第3个图形是（&&&&& &&&&&）
&&& ②把右边起第5个图形圈起来。
&&& ③把左边起第4个涂上颜色，它的左边有（&& ）个图形，右边有（& ）个图形。
&2.在下面三个杯子里放入相同数量的糖，在最甜的杯子下面画&○&。
3.在最长线的右面画&&&，最短的右面画&○&。
&&& ①&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&□
&&& ②~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~□&
&&& ③&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& □
4.在△下面画○，○比△多，最少画（&&& ）个，如果○比△少，最多画（&&&& ）个。
&&&&& △△△△
& &&&&&&&&
5. 2根短绳连在一起要打1个结，3根连在一起要打2个结，8根连在一起要打（&&&& ）个结。
&&& 6.小明和小组里的每个小朋友握1次手，一共握了8次，小组里一共有（& ）个小朋友。
&&& 7. ○+○=6&&& △+○=8
&&&&& ○=（&&&&&&& ）&&& △=(&&&&&&& )
&&& 8.找规律接着画。
&&& （1）○△□□○△□□&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& （2）○●●○○●●●&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 9.按规律填数。
&&& （1）20、18、16（&& ）、（&& ）
&&& （2）0、5、10、（&& ）、（&& ）
&&& （3）0、1、3、6、（&& ）、（&& ）X& k& B& 1& . c o&& m
&&& （4）15、14、12、9、（&& ）、（&& ）
&&& （5）6、15、6、12、6、9、（&& ）、（&& ）
&&& （6）1、13、2、14、3、15、（&& ）、（&& ）
10. 有12个小朋友排成一队，从前往后数，小强排在第5，小强后面有（&&&& ）人，前面有（&&&&& ）人。
三、挑战自我。（每题5分，计40分）
1.一只小猫吃一条鱼，用3分钟吃完；那么5只小猫同时吃完5条鱼，需要（&& ）分钟。
&&& 2.有9个小朋友排成一队，从左数起，小兰排在第4个，从右数起小利排在第3个，小兰和小利中间有（&&& ）个小朋友。
3.王阿姨从一楼到二楼用了1分钟，那她从一楼到四楼要用（&&& ）分钟。
&&& 4．小明用的时钟敲打2下需要2秒钟，敲打6下需要（&& ）秒钟。
&&& 5.妹妹今年6岁，姐姐今年9岁，3年前姐姐比妹妹大（&&& ）岁。
6.有10个小朋友玩猫捉老鼠的游戏，现在已经捉到了7人，还有（& ）人没有捉到。
7.小芳有8支铅笔，小红送给小芳3支后，两人同样多，小红有（&& ）支铅笔。
&&& 8.数一数，下图中有（&&& ）个正方形。
本站所有资源永久免费下载,不用注册!点击顶部的教材,可以浏览相应教材的最新资源.点击上面"进入下载地址列表"链接,进入下载地址
本站课件、试题、教案等免费下载。大多是rar压缩包，解压缩后是ppt、doc、swf、exe等
评论列表（网友评论仅供网友表达个人看法，并不表明本站同意其观点或证实其描述）
版权所有：新课标第一网 CopyRight
未经授权禁止复制或建立镜像
联系站长：