方程2的x1的负2次方等于多少加上x等于零在哪个区间内有实根

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-18 07:52 标签： 1的负2次方等于多少
试证明：方程x*2^x-1=0在区间（0,1）内至少有一实根
设f(x)=x*2^x-1f'(x)=x*2^x+2^x=2^x(x+1)当0
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用“二分法”求方程x3-2x-5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有根的区间是
题型：填空题难度：中档来源：不详
设f（x）=x3-2x-5，f（2）=-1＜0，f（3）=16＞0，f（2.5）=1258-10=458＞0，f（x）零点所在的区间为[2，2.5]，方程x3-2x-5=0有根的区间是[2，2.5]，故答案为[2，2.5]．
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据魔方格专家权威分析，试题“用“二分法”求方程x3-2x-5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为..”主要考查你对&&用二分法求函数零点的近似值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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用二分法求函数零点的近似值
二分法的定义：
对于区间[a，b]上连续不断，且f（a）·f（b）＜0的函数y=f（x），通过不断把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似解的方法叫做二分法。
给定精确度ξ，用二分法求函数f（x）的零点的近似值的步骤：
（1）确定区间[a，b]，验证f（a）·f（b）＜0，给定精确度ξ； （2）求区间（a，b）的中点x1； （3）计算f（x1）， ①若f（x1）=0，则就是函数的零点； ②若f（a）·f（x1）＜0，则令b=x1（此时零点x0∈（a，x1））； ③若f（x1）·f（b）＜0，则令a=x1（此时零点x0∈（x1，b））； （4）判断是否达到精确度ξ，即若|a-b|＜ξ，则达到零点近似值a（或b）；否则重复（2）-（4）。 利用二分法求方程的近似解的特点：
(1)二分法的优点是思考方法非常简明，缺点是为了提高解的精确度，求解的过程比较长，有些计算不用计算工具甚至无法实施，往往需要借助于科学计算器．(2)二分法是求实根的近似计算中行之有效的最简单的方法，它只要求函数是连续的，因此它的使用范围很广，并便于在计算机上实现，但是它不能求重根，也不能求虚根。&关于用二分法求函数零点近似值的步骤应注意以下几点：
①第一步中要使区间长度尽量小，f(a)，f(b)的值比较容易计算，且f(a).f(b)&0；②根据函数的零点与相应方程根的关系，求函数的零点与求相应方程的根是等价的，对于求方程f(x)=g(x)的根，可以构造函数F(x)=f（x）-g(x)，函数F(x)的零点即为方程f(x)=g(x)的根；③设函数的零点为x0，则a&x0&b，作出数轴，在数轴上标出a，b，x0对应的点，如图，所以0&x0-a&b-a，a一b&x0-b&0．由于|a -b|&ε，所以|x0 -a|&b-a&ε，|x0 -b|&|a -b|&ε即a或b作为函数的零点x0的近似值都达到给定的精确度ε&&&&④我们可用二分法求方程的近似解．由于计算量大，而且是重复相同的步骤，因此，我们可以通过设计一定的计算程序，借助计算器或计算机完成计算.
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提问人：匿名网友
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用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2，3]上的实根，取区间中点x0=2.5，则下一个有根区间是（A．[2，2.5]B．[2.5，3]C．[52，114]D．以上都不对
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f(2)=-1&0f(3单罚厕核丿姑搽太敞咖)=16&0f(2.5)=5.625&0所以下一个有根区间是(2,2.5)
保持区间两边的数字代进去异号就行了，这样才能越来越接近02.5时候方程大于0
2时小于单罚厕核丿姑搽太敞咖0所以区[2 2.5],并取重点2.25进行下一步叠代

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