2008年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文)_百度文库
2008年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文)
北京四中网校
2008年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么
P(A?B)?P(A)?P(B)
球的表面积公式 2S?4πR 如果事件A，B相互独立，那么
P(A?B)?P(A)?P(B)
其中R表示球的半径 球的体积公式 V?43πR 3 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率
Pn(k)?CnP(1?P)kkn?k其中R表示球的半径 (k?0，1,2，?，n)
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A??x|x?0?,B??x|?1?x?2?,则A?B=(
2．函数y?(sinx?cosx)?1的最小正周期是(
223．已知a,b都是实数，那么“a?b”是“a?ba&b”的(
) 2A．?x|x??1?
C． ?x|0?x?2?
B． ?x|x?2? D． ?x|?1?x?2? A．?2
A．充分而不必要条件
C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
44．已知{an}是等比数列，a2?2,a5?
2,则公比q?(
5．已知a?0,b?0,且a?b?2,则(
22D． a?b?3 22
地址：北京市西城区新德街20号四层
邮编：100088
电话： 传真：
喜欢此文档的还喜欢2008年普通高校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）
　点击次数：2014　
2008年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文科）浙江卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合，，则（　　　　　）
（2）函数的最小正周期是（　　　　　）
（3）已知a，b都是实数，那么“”是“a&b”的（　　　　　）
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（4）已知是等比数列，，则公比q=（　　　　　）
（5）,且，则（　　　　　）
（6）在的展开式中，含的项的系数是（　　　　　）
（C）－120
（7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（　　　　　）
（8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（　　　　　）
（9）对两条不相交的空间直线a和b，必定存在平面α，使得（　　　　　）
（10）若，且当时，恒有，则以a,b为坐标点 所形成的平面区域的面积等于（　　　　　）
二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
（11）已知函数，则_________。
（12）若，则_________。
（13）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则|AB|=_________。
（14）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ，若，则_________。
（15）如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于_________。
（16）已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是_________。
（17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_________（用数字作答)。
三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（18）（本题14分）已知数列的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：
（Ⅰ）p,q的值；
（Ⅱ）数列的前n项的和Sn的公式。
（19）（本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球。已知袋中共有10个球。从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。求：
（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；
（Ⅱ）袋中白球的个数。
（20）（本题14分）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=90°,AD=,EF=2。
（Ⅰ）求证：AE//平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°？
（21）（本题15分）已知a是实数，函数。
（Ⅰ）若，求a的值及曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间上的最大值。
（22）（本题15分）已知曲线C是到点P（）和到直线距离相等的点的轨迹。l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在上）的动点；A、B在l上，MA⊥l,MB⊥x轴（如图）。
&&& （Ⅰ）求曲线C的方程；
&&& （Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数。
2008年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数& 学（文科）参考答案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分．
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分28分．
三、解答题
18．本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力．满分14分．
（Ⅰ）解：由，得，
又，，且，得
解得p=1，q=1．
（Ⅱ）解：．
19．本题主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力．满分14分．
（Ⅰ）解：由题意知，袋中黑球的个数为．
记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，则．
（Ⅱ）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B，设袋中白球的个数为x，则
20．本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力．满分14分．
（Ⅰ）证明：过点E作交CF于G，连结DG，
可得四边形BCGE为矩形，
又ABCD为矩形，
所以，从而四边形ADGE为平行四边形，
因为平面，平面，
所以AE//平面DCF．
（Ⅱ）解：过点B作BH⊥EF交FE的延长线于H，连结AH．
由平面ABCD⊥平面BEFC，AB⊥BC，得
AB⊥平面BEFC，
从而AH⊥EF．
所以∠AHB为二面角A－EF－C的平面角．
在Rt△EFG中，因为，EF=2，所以∠CFE=60°，FG=1．
又因为CE⊥EF，所以CF=4，
从而BE=CG=3．
所以当AB为时，二面角A－EF－C的大小为60°．
如图，以点C为坐标原点，以CB,CF和CD分别作为x轴，y轴和z轴，建立空间直角坐标系C－xyz．
设，则，，，，．
（Ⅰ）证明：，，，
所以，，从而，，
所以CB⊥平面ABE．
因为CB⊥平面DCF，
所以平面ABE//平面DCF．
故AE//平面DCF．
（Ⅱ）解：因为，，
所以，，从而
设与平面AEF垂直，
又因为BA⊥平面BEFC，，
所以当AB为时，二面角A－EF－C的大小为60°．
21．本题主要考查函数的基本性质、导数的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．满分15分．
（Ⅰ）解：，
又当a=0时，，，
所以曲线在处的切线方程为．
（Ⅱ）解：令，解得，．
当，即时，在上单调递增，从而．
当，即时，在上单调递减，从而．
当，即时，在上单调递减，在上单调递增，从而
综上所述， &
22．本题主要考查求曲线的轨迹方程、两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．满分15分．
（Ⅰ）解：设为C上的点，则
N到直线的距离为．
由题设得．
化简，得曲线C的方程为．
（Ⅱ）解法一：
设，直线，则
在中，因为
当k=2时，，
从而所求直线l方程为．
设，直线，则，从而
过垂直于l的直线．
因为，所以，
当k=2时，，
从而所求直线l方程为．
最新信息排行
最新图文资讯
最新资讯推荐（1）证明：过点E作EG⊥CF并CF于G，连结DG，
可得四边形BCGE为矩形。又ABCD为矩形，
所以AD⊥∥EG,从而四边形ADGE为平行四边形，故AE∥DG。
因为AE平面DCF，DG平面DCF，所以AE∥平面DCF。……3分
(2) 由平面ABCD⊥平面BEFG，DC⊥BC，得 DC⊥平面BEFC，
所以DC⊥EF,又& EF⊥EC,DC与EC交于点C
所以EF⊥平面DCE …………6分；
（3）解：过点B作BH⊥EF交FE的延长线于H，连结AH。
由平面ABCD⊥平面BEFG，AB⊥BC，得 AB⊥平面BEFC，
从而 AH⊥EF，
所以∠AHB为二面角A-EF-C的平面角。&&&&
在Rt△EFG中，因为EG=AD=
又因为CE⊥EF，所以CF=4，
从而BE=CG=3。于是BH=BE·sin∠BEH=
&因为AB=BH·tan∠AHB,所以当AB为时，二面角A-EF-G的大小为60°
【解析】略
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=．（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？
科目：高中数学
如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，BE＜CF，∠BCF=π2，AD=3，EF=2．（I）求证：DF∥平面ABE；（II）设CFCD=λ，问：当λ取何值时，二面角D-EF-C的大小为π6．
科目：高中数学
如图，矩形ABCD和矩形BCEF所在平面互相垂直，G为边BF上一点，∠CGE=90°，AD=3，GE=2．（1）求证：直线AG∥平面DCE；（2）当AB=2时，求直线AE与面ABF所成的角．
科目：高中数学
如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=3，EF=2．（1）求异面直线AD与EF所成的角；（2）当二面角D-EF-C的大小为45°时，求二面角A-EC-B的正切值．
科目：高中数学
如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=3，EF=2．（1）求异面直线AD与EF所成的角；（2）当二面角D-EF-B的大小为45°时，求二面角A-EC-F的大小．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！知识点梳理
与二面角有关的立体几何综合题1.半平面的定义：一条把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面．2.二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。 3.二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。 一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。4.直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。5.二面角的平面角具有下列性质：（1）二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即l⊥平面AOB．（2）从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上．（3）二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面AOB⊥\alpha ，平面AOB⊥\alpha 6.立体几何二面角的求法： （1）定义法：通过二面角的平面角来求；找出或作出二面角的平面角；证明其符合定义；通过，计算出二面角的平面角．上述过程可概括为一作（找）、二证、三计算”．（2）三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到另一个面的垂线，用三垂线定理或其逆定理作出平面角．（3）垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直．（4）射影法：利用面积射影定理求二面角的大小；{s}'=s\cdot \cos \alpha 其中s为二面角一个面内的面积，{s}'是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，\alpha 为二面角的大小．（5）向量法：设二面角的平面角为\theta ．a.如果PA\subset \alpha ,PB\subset \beta ,P\in l,有PA\bot l，PB\bot l，那么;b.设向量\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {m}、\overset{\lower0.5em\hbox{\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}}} {n}分别为平面\alpha 和平面\beta 的法向量，则，\theta 与是相等还是互补，根据具体图形判断。7.对二面角定义的理解：根据这个定义，两个平面相交成4个二面角，其中相对的两个二面角的大小相等，如果这4个二面角中有1个是直二面角，则这4个二面角都是直二面角，这时两个平面互相垂直．按照定义，欲证两个平面互相垂直，或者欲证某个二面角是直二面角，只需证明它的平面角是直角，两个平面相交，如果交成的二面角不是直二面角，那么必有一对锐二面角和一对钝二面角，今后，两个平面所成的角是指其中的一对锐二面角．并注意两个平面所成的角与二面角的区别．
异面及其所成的角1．异面直线定义：两直线不同在任何一个平面内，没有公共点2．异面直线及其所成的角：（1）定义：设a,b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线a'∥a，b'∥b，把a'与a'所成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）。（2）范围：\left({0,{\frac{2}{π}}}\right]3.异面直线所成角的求法：（1）利用定义构造角，可固定一条，另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。&（2）证明作出的角即为所求角；&（3）利用来求角。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BC...”，相似的试题还有：
如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=\sqrt{3}，EF=2．(Ⅰ)求证：AE∥平面DCF；(Ⅱ)当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？
如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90&，AD=．(Ⅰ)求证：AE∥平面DCF；(Ⅱ)当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60&？
如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=\sqrt{3}，EF=2．(1)求异面直线AD与EF所成的角；(2)当二面角D-EF-C的大小为45°时，求二面角A-EC-B的正切值．日更新的数学试题-数学试题地图大全
繁体字网旗下考试题库之栏目欢迎您！
日更新的数学试题
&&&&日更新的数学试题大全主要提供更新的内容，便于数学科研组的老师们定期进行数学试题科研的按天归档，给后期按照年月日等日期格式进行检索查询带来方便。
&&&&&使用说明：数学试题网站系公益性数学试题平台，优质内容免费提供给各位家长、老师、和同学学习及课后参考，请勿商用。
&&&&&关于答案：本站提供试题参考答案，尽管经过了数学教研组的审核，但由于技术环节个别答案可能谬误，请以老师意见为主。
日更新的数学题目内容如下：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、62、63、64、65、66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76、77、78、79、80、81、82、83、84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、100、101、102、103、104、105、106、107、108、109、110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126、127、128、129、130、131、132、133、134、135、136、137、138、139、140、141、142、143、144、145、146、147、148、149、150、151、152、153、154、155、156、157、158、159、160、161、162、163、164、165、166、167、168、169、170、171、172、173、174、175、176、177、178、179、180、181、182、183、184、185、186、187、188、189、190、191、192、193、194、195、196、197、198、199、200、201、202、203、204、205、206、207、208、209、210、211、212、213、214、215、216、217、218、219、220、221、222、223、224、225、226、227、228、229、230、231、232、233、234、235、236、237、238、239、240、241、242、243、244、245、246、247、248、249、250、251、252、253、254、255、256、257、258、259、260、261、262、263、264、265、266、267、268、269、270、271、272、273、274、275、276、277、278、279、280、281、282、283、284、285、286、287、288、289、290、291、292、293、294、295、296、297、298、299、300、301、302、303、304、305、306、307、308、309、310、311、312、313、314、315、316、317、318、319、320、321、322、323、324、325、326、327、328、329、330、331、332、333、334、335、336、337、338、339、340、341、342、343、344、345、346、347、348、349、350、351、352、353、354、355、356、357、358、359、360、361、362、363、364、365、366、367、368、369、370、371、372、373、374、375、376、377、378、379、380、381、382、383、384、385、386、387、388、389、390、391、392、393、394、395、396、397、398、399、400、401、402、403、404、405、406、407、408、409、410、411、412、413、414、415、416、417、418、419、420、421、422、423、424、425、426、427、428、429、430、431、432、433、434、435、436、437、438、439、440、441、442、443、444、445、446、447、448、449、450、451、452、453、454、455、456、457、458、459、460、461、462、463、464、465、466、467、468、469、470、471、472、473、474、475、476、477、478、479、480、481、482、483、484、485、486、487、488、489、490、491、492、493、494、495、496、497、498、499、500、501、502、503、504、505、506、507、508、509、510、511、512、513、514、515、516、517、518、519、520、521、522、523、524、525、526、527、528、529、530、531、532、533、534、535、536、537、538、539、540、541、542、543、544、545、546、547、548、549、550、551、552、553、554、555、556、557、558、559、560、561、562、563、564、565、566、567、568、569、570、571、572、573、574、575、576、577、578、579、580、581、582、583、584、585、586、587、588、589、590、591、592、593、594、595、596、597、598、599、600、601、602、603、604、605、606、607、608、609、610、611、612、613、614、615、616、617、618、619、620、621、622、623、624、625、626、627、628、629、630、631、632、633、634、635、636、637、638、639、640、641、642、643、644、645、646、647、648、649、650、651、652、653、654、655、656、657、658、659、660、661、662、663、664、665、666、667、668、669、670、671、672、673、674、675、676、677、678、679、680、681、682、683、684、685、686、687、688、689、690、691、692、693、694、695、696、697、698、699、700、701、702、703、704、705、706、707、708、709、710、711、712、713、714、715、716、717、718、719、720、721、722、723、724、725、726、727、728、729、730、731、732、733、734、735、736、737、738、739、740、741、742、743、744、745、746、747、748、749、750、751、752、753、754、755、756、757、758、759、760、761、762、763、764、765、766、767、768、769、770、771、772、773、774、775、776、777、778、779、780、781、782、783、784、785、786、787、788、789、790、791、792、793、794、795、796、797、798、799、800、801、802、803、804、805、806、807、808、809、810、811、812、813、814、815、816、817、818、819、820、821、822、823、824、825、826、827、828、829、830、831、832、833、834、835、836、837、838、839、840、841、842、843、844、845、846、847、848、849、850、851、852、853、854、855、856、857、858、859、860、861、862、863、864、865、866、867、868、869、870、871、872、873、874、875、876、877、878、879、880、881、882、883、884、885、886、887、888、889、890、891、892、893、894、895、896、897、898、899、900、901、902、903、904、905、906、907、908、909、910、911、912、913、914、915、916、917、918、919、920、921、922、923、924、925、926、927、928、929、930、931、932、933、934、935、936、937、938、939、940、941、942、943、944、945、946、947、948、949、950、951、952、953、954、955、956、957、958、959、960、961、962、963、964、965、966、967、968、969、970、971、972、973、974、975、976、977、978、979、980、981、982、983、984、985、986、987、988、989、990、991、992、993、994、995、996、997、998、999、1000、
按照日期进行的数学试题索引历史归档：