如何求函数值域y=cos^2(π/4-x)-cos^2(π/4+x)的值域是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-20 19:30 标签： 如何求函数值域
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函数y=2sin(x+π4)cos(π4-x)图象的一个对称轴方程是（　　）A．x=π4B．x=π8C．x=π2D．x=π
题型：单选题难度：偏易来源：河东区二模
y=2sin（x+π4）cos（π4-x）=2sin（x+π4）cos[π2-（x+π4）]=2sin2（x+π4）=1-cos（2x+π2）=1+sin2x，令2x=2kπ+π2，k∈Z，得到x=kπ+π4，k∈Z，则k=1时，x=π4为函数的一个对称轴方程．故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=2sin(x+π4)cos(π4-x)图象的一个对称轴方程是（）A．x=π4B．x=π..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
发现相似题
与“函数y=2sin(x+π4)cos(π4-x)图象的一个对称轴方程是（）A．x=π4B．x=π..”考查相似的试题有：
475058668985848232881269784821825747经过分析，习题“已知函数f(x)=-4cos2x+4根号3asinxcosx+2的图象过点(π/4，2根号3)，将f（x）的图象向左平移π/4个单位后得到函数y=g（x）图象．（1）求g（x）的表达式，并求出g（x）的最小正周...”主要考察你对“三角函数中的恒等变换应用”
等考点的理解。
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三角函数中的恒等变换应用
三角函数中的恒等变换应用．
与“已知函数f(x)=-4cos2x+4根号3asinxcosx+2的图象过点(π/4，2根号3)，将f（x）的图象向左平移π/4个单位后得到函数y=g（x）图象．（1）求g（x）的表达式，并求出g（x）的最小正周...”相似的题目：
已知函数f(x)=2sinωx(cosωx-√3sinωx)+√3(ω＞0)的最小正周期为π．（1）求f（x）的单调减区间；（2）若f(θ)=23，求sin(5π6-4θ)的值．
已知：x-2tana2+xtan2a2=0，y-1+tan2a2+ytan2a2=0．求证：cos2a=x2+y2-2sin2a．
函数f（x）=2sin2（π4+x）-√3cos2x的最大值为&&&&．
“已知函数f(x)=-4cos2x+4根号...”的最新评论
该知识点好题
1若sinα+cosα=25，则sin2α=（　　）
2对?a，b∈R，运算“?”、“⊕”定义为：a?b={a(a≥b)b(a＜b)，a⊕b={a(a＜b)b(a≥b)，则下列各式中恒成立的是（　　）①（sinx?cosx）+（sinx⊕cosx）=sinx+cosx，②（2x?x2）-（2x⊕x2）=2x-x2，③（sinx?cosx）o（sinx⊕cosx）=sinxocosx，④（2x⊕x2）-（2x?x2）=2x-x2．
3若sinx+cosx=13，x∈（0，π），则sinx-cosx的值为（　　）
该知识点易错题
1若sinα+cosα=25，则sin2α=（　　）
2对?a，b∈R，运算“?”、“⊕”定义为：a?b={a(a≥b)b(a＜b)，a⊕b={a(a＜b)b(a≥b)，则下列各式中恒成立的是（　　）①（sinx?cosx）+（sinx⊕cosx）=sinx+cosx，②（2x?x2）-（2x⊕x2）=2x-x2，③（sinx?cosx）o（sinx⊕cosx）=sinxocosx，④（2x⊕x2）-（2x?x2）=2x-x2．
3若sinx+cosx=13，x∈（0，π），则sinx-cosx的值为（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知函数f(x)=-4cos2x+4根号3asinxcosx+2的图象过点(π/4，2根号3)，将f（x）的图象向左平移π/4个单位后得到函数y=g（x）图象．（1）求g（x）的表达式，并求出g（x）的最小正周期；（2）写出函数g（x）的单调增区间；（3）求g（x）在[-π/4，π/6]上的值域．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知函数f(x)=-4cos2x+4根号3asinxcosx+2的图象过点(π/4，2根号3)，将f（x）的图象向左平移π/4个单位后得到函数y=g（x）图象．（1）求g（x）的表达式，并求出g（x）的最小正周期；（2）写出函数g（x）的单调增区间；（3）求g（x）在[-π/4，π/6]上的值域．”相似的习题。函数y=cos^2wx-sin^2wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增函数y=cos^2wx-sin^2wx(w大于0）的最小正周期是兀,则函数y=2sin(wx+兀/4）的单调增区间是多少?
空爷51156c2
函数y=cos^2wx-sin^2wx=COS2WX;周期为π；可知w=1.f(x)=2sin(wx+π/4)=2sin(x+π/4)；sinx单增区间为[-π/2,π/2],故知,f（x）单增区间为[-π/4,3π/4],加上2kπ即为单增区间
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＞＞＞设函数f（x）=cos（πx4-π3）-cosπx4．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函..
设函数f（x）=cos（πx4-π3）-cosπx4．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数y=f（-2-x）在[0，2]上的值域．
题型：解答题难度：中档来源：日照模拟
（Ⅰ）f（x）=cos（πx4-π3）-cosπx4=cosπx4cosπ3+sinπx4sinπ3-cosπx4=12cosπx4+32sinπx4-cosπx4=32sinπx4-12cosπx4=sin（π4x-π6） ∴f（x）的最小正周期T=2ππ4=8．（Ⅱ）由（Ⅰ）知& y=f（-2-x）=sin[π4（-2-x）-π6]=sin（-π2-π4x-π6）=-cos（π4x+π6）∵0≤x≤2，∴π6≤π4x+π6≤2π3∴-12≤cos（π4x+π6）≤32∴-32≤-cos（π4x+π6）≤12故函数y=f（-2-x）在[0，2]上的值域为[-32，12]．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=cos（πx4-π3）-cosπx4．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
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与“设函数f（x）=cos（πx4-π3）-cosπx4．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函..”考查相似的试题有：
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