若(2n^2+3n+1)/6 (n>1)是完全平方数，则最小的正整数正整数n=____

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-21 01:21 标签： 什么是正整数
已知数列｛an}中，a1=12 a(n+1)-a(n)=2n则a(n)/n的最小值为？ A4 B2 C3或4 D6_百度知道
已知数列｛an}中，a1=12 a(n+1)-a(n)=2n则a(n)/n的最小值为？ A4 B2 C3或4 D6
提问者采纳
{a(n)-n^2}是首项为a(1)-1^2=11;2),a(n+1)+n^2=a(n)+n^2+2n+1-1;3=3+12/n&na(n+1)=a(n)+2n,等号成立当且仅当n=12/3-1=6, n=(12)^(1/4-1=6,a(n)=12-n+n^2;2)=2*3^(1&#47,公差为-1的等差数列;3=a(4)&#47.答案是D6;n)^(1/2*3^(1/2)-1=2(12)^(1&#47,a(4)/4,a(n)/=6=a(3)/n=n+12&#47.a(n)-n^2=11-(n-1)=12-n;4,-1=[a(n+1)-(n+1)^2]-[a(n)-n^2], 3&lt.a(3)/2)&lt,a(n)/4=4+12/n-1&=2(n*12/2)-1
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
a4/n=n+12/n-1≥4√3-1当且仅当n=12&#47.5＜2所以a(n)&#47.+(n-2)+(n-1)]=n(n-1)an=a1+n(n-1)=n2-n+12an&#47，你要的答案是.5解.：an-a1=2*[1+;4=1： 问题应该是当n=多少时an/n取最小值吧;n的最小值为a4/3=2？a(n)/4=1;n的最小值为a4&#47：a(n+1)-an=2nan-a(n-1)=2(n-1)
…a2-a1=2*1
n=2√3时 a(n)&#47.;n取最小值因为n取整数所以n=3或4a3/4=1你好
带进去验证，a2-a1=2,a2=14.
a3-a2=4,a3=18,a3/3=6,a4=24,a4/4=6,a5=32,a6=42,a6/6=7……为D
问题应该是当n=多少时an/n取最小值吧？
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁您还未登陆，请登录后操作！
结论:n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
证明:n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注热门杯赛：
推荐城市：
期中试题：
期末试题：
单元测试：
小学试题：
数论之完全平方数练习5
16:01:13&&&&&&&&标签：
　　数论之完全平方数练习5
　　1、一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。
　　解：设此自然数为x，依题意可得
　　x-45=m^2................(1)
　　x+44=n^2................(2)(m,n为自然数)
　　(2)-(1)可得　n^2-m^2=89, (n+m)(n-m)=89
　　但89为质数，它的正因子只能是1与89，于是。解之，得n=45。代入(2)得。故所求的自然数是1981。
　　2、求证：四个连续的整数的积加上1，等于一个奇数的平方。
　　分析：设四个连续的整数为n,(n+1),(n+2),(n+3)，其中n为整数。欲证
　　n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一奇数的平方，只需将它通过因式分解而变成一个奇数的平方即可。
　　证明：设这四个整数之积加上1为m，则
　　m=n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2=[n(n+1)+(2n+1)]^2
　　而n(n+1)是两个连续整数的积，所以是偶数；又因为2n+1是奇数，因而n(n+1)+2n+1是奇数。这就证明了m是一个奇数的平方。
来源：南京奥数网
您可能感兴趣的文章
奥数关键词
北京市公安局海淀分局备案编号：
版权所有Copyright@ . All Rights Reserved.报班咨询：400-888-3456
小升初试题：
基础知识：
计算专题：
数学迷专题：
您当前位置 ：
数论专题：完全平方数练习5
网络编辑整理
网络编辑整理
&&& 编者小语：下面这道试题是根据完全平方数题型的变化总结出来的，非常适合同学参考练习，希望对大家有所帮助！
&&& 1、一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。
解：设此自然数为x，依题意可得
x-45=m^2................(1)
x+44=n^2................(2)(m,n为自然数)
(2)-(1)可得　n^2-m^2=89, (n+m)(n-m)=89
但89为质数，它的正因子只能是1与89，于是。解之，得n=45。代入(2)得。故所求的自然数是1981。
2、求证：四个连续的整数的积加上1，等于一个奇数的平方。
分析：设四个连续的整数为n,(n+1),(n+2),(n+3)，其中n为整数。欲证
n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一奇数的平方，只需将它通过因式分解而变成一个奇数的平方即可。
证明：设这四个整数之积加上1为m，则
m=n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2=[n(n+1)+(2n+1)]^2
而n(n+1)是两个连续整数的积，所以是偶数；又因为2n+1是奇数，因而n(n+1)+2n+1是奇数。这就证明了m是一个奇数的平方。
读完这篇文章后，你心情怎样？
重点中学介绍
奥数网站内搜索
小 升 初：
重点中学：
奥数解析：
教学资源：
奥数题库：
课内学习：
小 升 初：
重点中学：
奥数解析：
教学资源：
奥数题库：
课内学习：
资讯点击排行
试题点击排行
2014年的小升初战役已经过去，2015即将打响，告…
导语：巨人奥数网小编今天给同学们带来的这道数学脑筋…
导语：巨人奥数网小编整理了教师节演讲稿，希望同学们…
每日一题周汇总
Copyright&(C)2013&&All&Rights&Reserved&巨人学校&版权所有京ICP备号&&&&京公网安备82号

我要回帖

更多关于 什么是正整数 的文章

 

随机推荐