已知实数x y满足a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,abc的最大值为

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学年江苏省宿迁市高一下学期期末数学试卷 含解析_百度文库
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学年江苏省宿迁市高一下学期期末数学试卷 含解析
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你可能喜欢已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 则ab+c-1分之一 +ba+a-1分之一+ca+b-1分之一的值为?走过路过不要错过,开发智力,
原式可化为：1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ca+b-1)=1/(ab+1-a-b)+1/(bc+1-b-c)+1/(ca+1-c-a)=1/[(1-a)(1-b)]+1/[(1-b)(1-c)]+1/[(1-c)(1-a)]=(1-c+1-a+1-b)/[(1-a)(1-b)(1-c)]=1/[(1-a)(1-b)(1-c)]分母计算方法同一楼,...
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则（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=4
则 ab+bc+ac=0.5
a(2-a)+bc=0.5
a(2-a)a+abc=0.5a则0.5a-1=a(2-a)a
a-2=2a(2-a)a
得出2a*a=-1
a是不存在的啊
是不是题有误了啊
由a+b+c=2，两边平方，得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4，将已知代入，得ab+bc+ac=1/2；由a+b+c=2得：c-1=1-a-b，∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1），同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1），ca+b-1=（c-1）（a-1），∴原式=1/(a-1)(b-1)+1/...
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＞＞＞已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=0.1，则a4+b4+c4的值是_..
已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=0.1，则a4+b4+c4的值是
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵a+b+c=0，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，∵a2+b2+c2=0.1，∴2ab+2ac+2bc=-0.1，∵（2ab+2ac+2bc）2=4（a2b2+a2c2+b2c2+2a2bc+2ab2c+2abc2）=0.01，∵2a2bc+2ab2c+2abc2=2abc（a+b+c）=0，∴a2b2+a2c2+b2c2=0.0025①（a2+b2+c2）2=a4+b4+c4+2（a2b2+a2c2+b2c2）=0.01②由①②得出，a4+b4+c4=0.005．故答案为：0.005．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=0.1，则a4+b4+c4的值是_..”主要考查你对&&完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
完全平方公式
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
发现相似题
与“已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=0.1，则a4+b4+c4的值是_..”考查相似的试题有：
514408234527447789216185131730348570若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，那么代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是______．
∵a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc，∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-（a+b+c）2①∵（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc ②②代入①，得（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=3a2+3b2+3c2-（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）-（a+b+c）2=3×9-（a+b+c）2=27-（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故答案为：27．
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由展开代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2，然后将其转化为两数差的形式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=27-（a+b+c）2，最后根据不等式的性质a2+b2≥2ab来解答．
本题考点：
不等式的性质．
考点点评：
本题主要考查了不等式的基本性质a2+b2≥2ab．在解答此题时，还利用了非负数的性质（a+b+c）2≥0．
0么？柯西不等式
扫描下载二维码已知a、b、c为整数，且满足3+a2+b2+c2＜ab+3b+2c，求abc的值．
由a、b、c均为整数，a2+b2+c2+3＜ab+3b+2c，得a2+b2+c2+3≤ab+3b+2c-1∴4a2+4b2+4c2+12≤4ab+12b+8c-4（4a2-4ab+b2）+（3b2-12b+12）+（4c2-8c+4）≤0（2a-b）2+3（b2-4b+4）+4（c2-2c+1）≤0（2a-b）2+3（b-2）2+4（c-1）2≤0∴2a-b=0，b-2=0，c-1=0，解得 a=1，b=2，c=1，∴abc=．
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由a、b、c为整数，可得应把所给不等式的右边减1，整理为用“≤”表示的形式，进而把得到的不等式整理为一边为0的形式，把另一边整理3个不含分数的完全平方式子的和的形式，让底数为0可得a，b，c的值，进而代入代数式求解即可．
本题考点：
配方法的应用；非负数的性质：偶次方；代数式求值．
考点点评：
考查配方法的应用；把所给不等式利用“整数”思想整理为3个完全平方式的和是解决本题的难点．
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