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如图1，抛物线y=ax2＋bx＋3与x轴相交于点A（－3，0，B（－1，0，与y轴相交于点C，⊙O1为ABC的外接圆，交抛物线于另一点
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如图1，抛物线y=ax2＋bx＋3与x轴相交于点A（－3，0，B（－1，0，与y轴相交于点C，⊙O1为ABC的外接圆，交抛物线于另一点D．（1求抛物线的解析式；（2求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；（3如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足BMN∽BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．
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请先输入下方的验证码查看最佳答案如图1，抛物线y=ax2-10ax+8与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，且C点的坐标为（2，0）（1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；（2）如图，设点D是线段OA上的一个动点，过点D作DE⊥x轴交AB于点E，过点E作EF⊥y轴，垂足为F．记OD=x，矩形ODEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值及此时点D的坐标；（3）设抛物线的对称轴与AB交于点P（如图2），点Q是抛物线上的一个动点，点R是x轴上的一个动点．请求出当以P、Q、R、A为顶点的四边形是平行四边形时，点Q的坐标．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “如图1，抛物线y=ax2-10ax+8与...”习题详情
135位同学学习过此题，做题成功率88.8%
如图1，抛物线y=ax2-10ax+8与x轴交于A、C两点，与y&轴交于点B，且C点的坐标为（2，0）（1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；（2）如图，设点D是线段OA上的一个动点，过点D作DE⊥x轴交AB于点E，过点E作EF⊥y轴，垂足为F．记OD=x，矩形ODEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值及此时点D的坐标；（3）设抛物线的对称轴与AB交于点P（如图2），点Q是抛物线上的一个动点，点R是x轴上的一个动点．请求出当以P、Q、R、A为顶点的四边形是平行四边形时，点Q的坐标．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-宝安区一模
分析与解答
习题“如图1，抛物线y=ax2-10ax+8与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，且C点的坐标为（2，0）（1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；（2）如图，设点D是线段OA上的一个动点，过点D作DE⊥x轴交A...”的分析与解答如下所示：
（1）根据题意易得对称轴的方程，又有AB∥x轴，结合对称轴的性质，可得AB=10，故在Rt△AOC中，由勾股定理易得答案；（2）根据题意将△PAC的周长用PC+PA表示出来，由抛物线的对称性分析可得P即为BC直线x=5的交点；由此设BC的解析式为：y=kx+b，将A（8，0），B（0，8）代入可得k，b的值，进而可得其解析式；（3）假设存在，在Rt△MOC与Rt△PBE中，根据勾股定理，结合MP∥BC分析可得答案．
解：（1）∵y=ax2-10ax+8，∴抛物线的对称轴为：x=-b2a=--10a2a=5，令x=0，得到y=8，∴点B的坐标为（0，8），∵点C坐标为：（2，0），∵点A与点C关于对称轴x=5对称，∴点A坐标为：（8，0），将C（2，0）代入y=ax2-10ax+8得：4a-20a+8=0，∴a=12，则抛物线的函数表达式为y=12x2-5x+8；（2）∵A（8，0），B（0，8），∴设直线AB的解析式为y=kx+b，把A和B坐标代入得：{8k+b=0b=8'解得：{k=-1b=8，∴直线AB解析式为y=-x+8，由OD=x，即E横坐标为x，代入直线AB解析式得：y=-x+8，即ED=-x+8，则矩形的面积S=x（-x+8）=-x2+8x，0＜x＜8，当x=-b2a=4，即D（4，0）时，S有最大值，最大值为16；（3）根据题意画出图形，如图所示：存在符合条件的点Q和R，使以P，R，Q，A为顶点的四边形为平行四边形，若Q在对称轴右边，把x=5代入直线AB解析式，解得y=3，即Q纵坐标为3，把y=3代入抛物线解析式得：3=12x2-5x+8 解得：x=5±√15，当Q的纵坐标为-3，还有点（5±√3，-3）即 Q的坐标为：（5+√15，3）（5-√15，3）或（5+√3，-3）（5-√3，-3）．
本题考查了二次函数的综合运用．将二次函数的图象与解析式相结合处理问题是解题的关键．
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如图1，抛物线y=ax2-10ax+8与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，且C点的坐标为（2，0）（1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；（2）如图，设点D是线段OA上的一个动点，过点D作DE...
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经过分析，习题“如图1，抛物线y=ax2-10ax+8与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，且C点的坐标为（2，0）（1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；（2）如图，设点D是线段OA上的一个动点，过点D作DE⊥x轴交A...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图1，抛物线y=ax2-10ax+8与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，且C点的坐标为（2，0）（1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；（2）如图，设点D是线段OA上的一个动点，过点D作DE⊥x轴交A...”相似的题目：
如图，已知正方形OABC的两个顶点坐标分别是A（2，0），B（2，2）．抛物线y=12x2-mx+12m2（m≠0）的对称轴交x轴于点P，交反比例函数y=kx（k＞0）图象于点Q，连接OQ．（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）；（2）当m=12k=2时，求证：△OPQ为等腰直角三角形；（3）设反比例函数y=kx（k＞0）图象交正方形OABC的边BC、BA于M、N两点，连接AQ、BQ，有S△ABQ=4S△APQ．①当M为BC边的中点时，抛物线能经过点B吗？为什么？②连接OM、ON、MN，试分析△OMN有可能为等边三角形吗？若可能，试求m+2k的值；若不可能，请说明理由．
已知：直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx（a＜0）的顶点在直线AC上．（1）求A、C两点的坐标；（2）求出抛物线的函数关系式；（3）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；（4）若E为⊙B劣弧OC上一动点，连接AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA：∠AEO=2：3？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．
如图，点E（-4，0），以点E为圆心，2为半径的圆与x轴交于A、B两点，抛物线y=16x2+bx+c过点A和点B，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式；（2）求出点C的坐标，并画出抛物线的大致图象；（3）点Q（m，163）（m＜0）在抛物线y=16x2+bx+c的图象上，点P为此抛物线对称轴上的一个动点，求PQ+PB的最小值；（4）CF是圆E的切线，点F是切点，在抛物线上是否存在一点M，使△COM的面积等于△COF的面积？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
“如图1，抛物线y=ax2-10ax+8与...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，抛物线y=ax2-10ax+8与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，且C点的坐标为（2，0）（1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；（2）如图，设点D是线段OA上的一个动点，过点D作DE⊥x轴交AB于点E，过点E作EF⊥y轴，垂足为F．记OD=x，矩形ODEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值及此时点D的坐标；（3）设抛物线的对称轴与AB交于点P（如图2），点Q是抛物线上的一个动点，点R是x轴上的一个动点．请求出当以P、Q、R、A为顶点的四边形是平行四边形时，点Q的坐标．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，抛物线y=ax2-10ax+8与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，且C点的坐标为（2，0）（1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；（2）如图，设点D是线段OA上的一个动点，过点D作DE⊥x轴交AB于点E，过点E作EF⊥y轴，垂足为F．记OD=x，矩形ODEF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值及此时点D的坐标；（3）设抛物线的对称轴与AB交于点P（如图2），点Q是抛物线上的一个动点，点R是x轴上的一个动点．请求出当以P、Q、R、A为顶点的四边形是平行四边形时，点Q的坐标．”相似的习题。如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，一次函数图象与坐标轴围成的△ABO，我们称它为此一次函数的坐标三角形．把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线．（1）求此一次函数的坐标三角形周长以及分别过点A、B的等积线的函数表达式；（2）如图2，我们把第一个坐标三角形△ABO记为第一代坐标三角形．第一代坐标三角形的等积线BA1，AB1记为第一对等积线，它们交于点O1，四边形A1OB1O1称为第一个坐标四边形．求点O1的坐标和坐标四边形A1OB1O1面积；（3）如图3．第一对等积线与坐标轴构成了第二代坐标三角形△BA1O．△AOB1分别过点A，B作一条平分△BA1O，△AOB1面积的第二对等积线BA2，AB2，相交于点O2，如此进行下去．…，请直接写出On的坐标和第n个坐标四边形面积（用n表示）．-乐乐题库
& 一次函数综合题知识点 & “如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴...”习题详情
252位同学学习过此题，做题成功率72.6%
如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，一次函数图象与坐标轴围成的△ABO，我们称它为此一次函数的坐标三角形．把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线．（1）求此一次函数的坐标三角形周长以及分别过点A、B的等积线的函数表达式；（2）如图2，我们把第一个坐标三角形△ABO记为第一代坐标三角形．第一代坐标三角形的等积线BA1，AB1记为第一对等积线，它们交于点O1，四边形A1OB1O1称为第一个坐标四边形．求点O1的坐标和坐标四边形A1OB1O1面积；（3）如图3．第一对等积线与坐标轴构成了第二代坐标三角形△BA1O．△AOB1分别过点A，B作一条平分△BA1O，△AOB1面积的第二对等积线BA2，AB2，相交于点O2，如此进行下去．…，请直接写出On的坐标和第n个坐标四边形面积（用n表示）．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，一次函数图象与坐标轴围成的△ABO，我们称它为此一次函数的坐标三角形．把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线．（1）求此一次函...”的分析与解答如下所示：
（1）令y=0求出x的值，令x=0求出x的值，从而得到点A、B的坐标，再求出OA、OB的长，然后利用勾股定理列式求出AB，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解；根据等积线的定义求出A1、B1的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）联立两等积线解析式求解即可得到O1的坐标，再根据坐标四边形A1OB1O1面积=S△AOB1-S△AA1O1，列式计算即可得解；（3）根据等积线的定义求出OAn、OBn，从而得到An、Bn的坐标，再利用待定系数法写出ABn、BAn的解析式，联立求解即可得到点On的坐标，再根据坐标四边形面积=S△AOBn-S△AAnOn，列式计算即可得解．
解：（1）令y=0，则2x+4=0，解得，x=-2，令x=0，则y=4，∴点A（-2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，由勾股定理得，AB=√OA2+OB2=√22+42=2√5，所以，周长为6+2√5，∵AB1、BA1是等积线，∴A1（-1，0），B1（0，2），∴等积线的函数表达式：y=4x+4，y=x+2；（2）联立{y=4x+4y=x+2，解得{x=-23y=43，∴O1（-23，43），坐标四边形A1OB1O1面积=S△AOB1-S△AA1O1，=12×2×2-12×（2-1）×43，=2-23，=43；（3）由题意得，OAn=22n，OBn=42n，所以，等积线BAn的解析式为：y=2n+1x+4，ABn的解析式为：y=12n+1x+42n，联立{y=2n+1x+4y=12n+1x+42n解得{x=-22n+1y=42n+1，∴点On（-22n+1，42n+1），坐标四边形面积=S△AOBn-S△AAnOn，=12×2×42n-12×（2-22n）×42n+1，=42n-4(2n-1)2n(2n+1)，=82n(2n+1)，=23-n2n+1．
本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数与坐标轴的交点坐标的求解，联立两函数解析式求交点坐标，读懂题目信息，理解等积线是三角形的相应的中线是解题的关键．
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如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，一次函数图象与坐标轴围成的△ABO，我们称它为此一次函数的坐标三角形．把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线．（1）...
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经过分析，习题“如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，一次函数图象与坐标轴围成的△ABO，我们称它为此一次函数的坐标三角形．把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线．（1）求此一次函...”主要考察你对“一次函数综合题”
等考点的理解。
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一次函数综合题
（1）一次函数与几何图形的面积问题首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．（2）一次函数的优化问题通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值．（3）用函数图象解决实际问题从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．
与“如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，一次函数图象与坐标轴围成的△ABO，我们称它为此一次函数的坐标三角形．把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线．（1）求此一次函...”相似的题目：
正方形OABC的边长为2，把它放在如图所示的直角坐标系中，点M（t，0）是X轴上一个动点，连接BM，在BM的右侧作正方形BMNP；直线DE的解析式为y=2x+b，与X轴交于点D，与Y轴交于点E，当三角形PDE为等腰直角三角形时，点P的坐标是&&&&．
在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB=10，点M为线段AB的中点．（1）如图1，线段OM的长度为&&&&；（2）如图2，以AB为斜边作等腰直角三角形ACB，当点C在第一象限时，求直线OC所对应的函数的解析式；（3）如图3，设点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上，且DE=10，以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，请求出线段MG长度的最大值，并直接写出此时直线MG所对应的函数的解析式．
如图，已知直线y=-x+7与直线y=43x交于点A，且与x轴交于点B，过点A作AC⊥y轴与点C．点P从O点以每秒1个单位的速度沿折现O-C-A运动到A；点R从B点以相同的速度向O点运动，一个点到终点时，另一个点也随之停止运动．（1）求点A和点B的坐标；（2）过点R作直线l∥y轴，直线l交线段BA或线段AO于点Q．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．①当t为何值时，以A，P，R为顶点的三角形的面积为8？②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
“如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴...”的最新评论
该知识点好题
1如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=34x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（　　）
2（2012o聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）
3（2011o仙桃）如图，已知直线l：y=√33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（　　）
该知识点易错题
1已知直线y=-√3x+√3与x轴，y轴分别交于A，B两点，在坐标轴上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）个．
2一次函数y=-2x+4与x，y轴分别交于A，B点，且C是OA的中点，则在y轴上存在（　　）个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．
3一次函数y=54x-15的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，一次函数图象与坐标轴围成的△ABO，我们称它为此一次函数的坐标三角形．把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线．（1）求此一次函数的坐标三角形周长以及分别过点A、B的等积线的函数表达式；（2）如图2，我们把第一个坐标三角形△ABO记为第一代坐标三角形．第一代坐标三角形的等积线BA1，AB1记为第一对等积线，它们交于点O1，四边形A1OB1O1称为第一个坐标四边形．求点O1的坐标和坐标四边形A1OB1O1面积；（3）如图3．第一对等积线与坐标轴构成了第二代坐标三角形△BA1O．△AOB1分别过点A，B作一条平分△BA1O，△AOB1面积的第二对等积线BA2，AB2，相交于点O2，如此进行下去．…，请直接写出On的坐标和第n个坐标四边形面积（用n表示）．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，一次函数图象与坐标轴围成的△ABO，我们称它为此一次函数的坐标三角形．把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线．（1）求此一次函数的坐标三角形周长以及分别过点A、B的等积线的函数表达式；（2）如图2，我们把第一个坐标三角形△ABO记为第一代坐标三角形．第一代坐标三角形的等积线BA1，AB1记为第一对等积线，它们交于点O1，四边形A1OB1O1称为第一个坐标四边形．求点O1的坐标和坐标四边形A1OB1O1面积；（3）如图3．第一对等积线与坐标轴构成了第二代坐标三角形△BA1O．△AOB1分别过点A，B作一条平分△BA1O，△AOB1面积的第二对等积线BA2，AB2，相交于点O2，如此进行下去．…，请直接写出On的坐标和第n个坐标四边形面积（用n表示）．”相似的习题。当前位置：
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已知：如图，直线y=-34x+3交x轴于O1，交y轴于O2，⊙O2与x轴相切于O点，交直线O1O2于P点，以O1为圆心，O1P为半径的圆交x轴于A、B两点，PB交⊙O2于点F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延长线交AB于D，连接PA、PO．（1）求证：∠APO=∠BPO；（2）求证：EF是⊙O2的切线；（3）EO1的延长线交⊙O1于C点，若G为BC上一动点，以O1G为直径作⊙O3交O1C于点M，交O1B于N．下列结论：①O1MoO1N为定值；②线段MN的长度不变．只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）连接O2F．∵O2P=O2F，O1P=O1B，∴∠O2PF=∠O2FP，∠O1PB=∠O1BP，∴∠O2FP=∠O1BP．∴O2F∥O1B，得∠OO2F=90°，∴∠OPB=12∠OO2F=45°．又∵AB为直径，∴∠APB=90°，∴∠APO=∠BPO=45°．（2）延长ED交⊙O1于点H，连接PE．∵BO为切线，∴BO2=BFoBP．又∵BE=BO，∴BE2=BFoBP．而∠PBE=∠EBF，∴△PBE∽△EBF，∴∠BEF=∠BPE，∴BE=BH，有AB⊥ED．又由（1）知O2F∥O1B，∴O2F⊥DE，∴EF为⊙O2的切线．（3）MN的长度不变．过N作⊙O3的直径NK，连接MK．则∠K=∠MO1N=∠EO1D，且∠NMK=∠EDO1=90°，又∵NK=O1E，∴△NKM≌△EDO1，∴MN=ED．而OO1=4，OO2=3，∴O1O2=5，∴O1A=8．即AB=16，∵EF与圆O2相切，∴O2F⊥ED，则四边形OO2FD为矩形，∴O2F=OD，又圆O2的半径O2F=3，∴OD=3，∴AD=7，BD=9．ED2=ADoBD，∴ED=37．故MN的长度不会发生变化，其长度为37．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，直线y=-34x+3交x轴于O1，交y轴于O2，⊙O2与x轴相切于O..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求一次函数的解析式及一次函数的应用
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
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