关于matlab 不定积分分的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-22 22:50 标签： matlab 不定积分
关于定积分定义的题目，谢谢。_百度知道
关于定积分定义的题目，谢谢。
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太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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定积分问题
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等于0母都偶函数偶函数关于y轴称x取值范围关于y轴称所答案等于0
疯了吧。。。
不是奇函数才得零吗
这题目到底哪里来的
啊，同学问我的。大一高数
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不定积分问题
定积与定积历史原本两没关系问题定积相于导数逆运算定积原本研究面积、体积等问题发展起牛顿莱布尼兹发现间联系通定积计算定积所才起相近名称始习定积先要想定积问题忘记定积定积作新东西行等完N-L公式再联系起&#92;r&#92;n&#92;r&#92;n定积结数字与定积本质区别结数论做题用变量做积变量其实于数字都产影响定积与积变量关与面求问题道理：&#92;r&#92;ni <img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af10 i 平求；&#92;r&#92;nn<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af10n平求；&#92;r&#92;n两问题没任何区别结都数与求变量关论用 i 用 n其实研究都1平+2平+...+10平
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不定积分与定积分问题
不定积分实际上是导函数的原函数集合，那么定积分跟不定积分有什么关系呢？为什么是求面积啊？这个面积是怎么回事?而且为什么定积分只与被积函数和积分区间有关而与积分变量无关？请高手给予详细解答。
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定积分与不定积分在历史上原本是两个没有关系的问题，不定积分相当于导数的逆运算，而定积分原本就是研究面积、体积等问题发展起来的，只是后来牛顿和莱布尼兹发现了它们之间的联系，可以通过不定积分来计算定积分，所以它们才起了这么相近的名称。你在一开始学习定积分时，可以先不要去想不定积分的问题，忘记不定积分，就把定积分当作一个新东西来学就行了，等到学完N-L公式以后，再将它们联系起来。定积分的结果是一个数字，这是它与不定积分的本质区别，正因为最后结果只是一个数，无论在做题中你用什么变量做积分变量，其实对于最后的那个数字都不会产生影响，因此定积分与积分变量无关。与下面的求和问题道理是一样的：i 从1到10，对 i 的平方求和；n从1到10，对n的平方求和；这两个问题没有任何区别，因为结果都只是一个数，与求和变量无关，不论你用 i 还是用 n，其实研究的都是1平方+2平方+...+10平方。
我今天刚学N-L公式，定积分和不定积分的联系就是因为要用原函数F(b)-F(a)，所以必须要求出一个原函数吗？
另一个问题，我可不可以这样理解，因为函数下的面积只与上限有关，是所取的定义域的范围决定了面积的大小，所以可以不管积分变量，只关注上限。那如果是这样，为什么当积分变量是t的时候，X又看作常数可以随意出入积分号呢？
请给予解答，我会加分的。
定积分的最终结果就是一个曲边梯形的面积，因此我们可以想象当函数确定，上下限都克定的话，那块面积已经是客观存在的，是个常数，所以与积分变量无关。这里注意积分结果与上限和下限都 有关，不是你说的上限，你把下限漏了。另一个问题：当你遇到这样的函数，F(x)=∫ [a,b] xf(t) dt 这里[a,b]是积分限，或F(x)=∫ [a,x] xf(t) dt 积分时，此时 t 是积分变量，而x不是积分变量，x 是F(x)的自变量，对于F(x)来说，x是变量，对于那个定积分来说，x是一个参数，可以理解为常数，因此x可以随意出入这个定积分。记住，当定积分中包括两个不同变量时，其中一个是积分变量，另外一个对于积分来说可以当作常数看待。积分变量可以随便换字母的，当然在刚才那两个问题中，t不可以换成x。还有最后要提醒你一下，N-L公式只不过是高数中求定积分常用的方法，并不是求定积分的唯一方法，在有些情况下，我们不求原函数也是可以把定积分算出来的，也就是说，我们不一定非要求原函数，才能算出那块面积。因此在高数中，求原函数是求定积分的主要方法，但不是唯一方法。
我的疑惑就在于此，按照你的说法当F（x）=[a,x] xf(t) dt时，明明控制结果的是x， 为什么自变量又反而是t，而且居然可以把x看作常数，这跟以前的函数思想不吻合啊，怎么会这样呢？那积分变量t岂不是在打酱油，成为走过场的一种形式了？
你把积分变量 t 理解为打酱油的也没错，因为积分只要一做完，它也就不存在了，而定积分的结果是客观存在的，F(x)=∫ [a,x] xf(t) dt，当你考查函数F(x)时，x是自变量，t 就是打酱油的，与函数没关系，当我们考查这个积分时，t 是积分变量，它不是自变量，它只为这个积分服务。我想下面这个问题你肯定能理解，与下面这个类似：f(n)= i 从1到n对 i^2求和;f(n)= k 从1到n对 k^2 求和;这两个东西是不是没有任何区别？其实它们都表示：1^2+2^2+...+n^2，f(n)的值随着n的不同而不同，i 或者 k 在这里就是打酱油的，它们只在求和中起作用，求和一旦做完，它们也就不存在了，因此真正f(n)的变量是n，这里 i 与n的关系，就是前面t与x的关系。如果：f(n)= i 从1到n对 n*i^2 求和，即
n1^2+n2^2+...+n*n^2，这个n是不是可以从求和中提出来呢？这就与在对 t 做定积分中，x 可以提出来的道理一样。
其他的我看懂了。不过最后一条我还是没看懂，比如说自变量t在a到x之间变化，那x为什么就踢出去了呢？是不是我对定义理解不对啊，a和x就应该是t的变化区间吧？你的例子我倒是看懂了，不过没办法和x联系起来想。麻烦你辛苦再帮我解答一次。
x提出去是指f(x)=∫ [a,x] xf(t) dt=x∫ [a,x] f(t) dt，这里的x是可以提出去的，因为在做积分的时候，x是看作一个常数的，而积分做完后的结果是一个与x有关的函数。你实在理解不了就记住一点，积分里面只有t才是变量，其它所有的变量全是可以提出去的，离开积分后，x才是变量。与我举的例子是一样的，在求和里面，i 是变量，离开求和后，n才是变量。i 的变化范围是1到n之间，但求和时，n是可以提出求和外面的，因为在求和里面，n相当于常数，当求和做完后，n可以当作变量。
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哦哦，你是这个意思啊，好的好的，谢谢谢谢，感觉一下子通顺多了，十分感谢！
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你不用太纠结这个问题，楼上的回答很好，就像是如果你把积分看成曲边梯形，它的Y方向只是两条竖直线，那当然只存在一个变量是X，但如果他不是曲边的梯形，它的左右侧也是曲线的话那它当然也是一个变量啦，你在哪个方向积哪个就是自变量，不在哪个方向积分它肯定就可以提出来当作常量用啦
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