. △ABC是一个在等腰三角形abc△，AB=AC=9厘米，BC=6厘米，把BC折过去与AC重合，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-24 01:58 标签： 在等腰三角形abc
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做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合；由上述操作可得出的是
A．①②③&&&&&&&&&&B．①②&&&&&&&&&&C．①③&&&&&&&&&&D．②③
题型：单选题难度：中档来源：辽宁省期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，将..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定轴对称
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，将..”考查相似的试题有：
924458360382351394508276115795231316如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，BC=4厘米，AC=3厘米，△DEF与△ABC完全重合，当△ABC固定不变时，将△DEF沿CB所在的直线向左以1厘米/秒的速度移动______秒后，两个三角形重叠部分-数学试题及答案
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1、试题题目：如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，BC=4厘米，AC=3厘米，△DEF与△ABC..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，BC=4厘米，AC=3厘米，△DEF与△ABC完全重合，当△ABC固定不变时，将△DEF沿CB所在的直线向左以1厘米/秒的速度移动______秒后，两个三角形重叠部分的面积为38平方厘米．
&&试题来源：不详
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元二次方程的解法
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
设经过x秒后两个三角形重叠部分的面积为38平方厘米，则BF=x，重合部分的三角形与△ABC相似，相似比是x4，因而面积的比是：x2：16，△ABC的面积是12×4×3=6．得到38：6=x216，解得x=1．所以CF=3，则移动的时间是3秒．故答案是：3．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，BC=4厘米，AC=3厘米，△DEF与△ABC..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、Copyright @
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有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=？
提问者采纳
解：∵AC=5cm，BC=10cm论恋眷蒙浣铝均诈慷去，∴AB=5√5∵DE是折痕∴DE垂直平分AB∴DE=1/2(1/2√5)=1/4√5
DE怎么能等于¼AB呢？
D在AB上，还是BC上？是等于1/4AB是5√5/4
△BDE∽△BAC∴DE/AC=BE/BC∴DE/BE=AC/BD=1/2∴DE=1/2BE=1/4AB=5√5/4
客气啦\(^o^)/~
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AB=√(AC^2+BC^2)=5√5设垂足为D，由折叠知：EA=EB，∴CE+AE=10，AE^2=AC^2+CE^2，设CE=X，则(10-X)^2=25+X^2，X=15/4，∴BE=10-X=25/4，BD=1/2*AB=5√5/2∴DE^2=BE^2-BD^2=625/16-125/4=125/16∴DE=5√5/4
三角形BDE相似于三角形BCA，所以BD/BC=DE/CA,DE=3.75
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出门在外也不愁在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．（1）如图1，将△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．①试求△ACD的周长；②若∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．（2）如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，BN=4cm，求CM的长．
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