圆锥曲线参数方程程是不是坐标方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-25 09:54 标签： 圆锥曲线参数方程
坐标系与参数方程(10课时学案)_百度文库
坐标系与参数方程(10课时学案)
选修4-4坐标系与参数方程（学案）
直角坐标系
一、要点讲解
1．直角坐标系：
二、知识梳理
1．直角坐标系：在直线上，当取定一个点为原点，并确定了___________________，就建立了_______．它使_________________________________________________．
在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了_____________．它使_______________________________________________．
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了_____________．它使_______________________ ________________________________．
2．建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：
______________________________；反之，_______________________________________．
3．确定点的位置，就是求出__________________________________．
4．解析法解决实际问题的一般步骤是：_____________________________________________．
三、例题讲解
选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点．
已知B村位于A村的正西方1公里处，原计划经过B村沿着北偏东60?的方向设一条地下管线m．但在A村的西北方向400米出，发现一古代文物遗址W．根据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区．试问：埋设地下管线m的计划需要修改吗?
已知Q（a，b），分别按下列条件求出P 的坐标．
(1) P是点Q 关于点M（m，n）的对称点；
(2) P是点Q 关于直线l:x－y+4 = 0的对称点（Q不在直线l上）．
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坐标系与参数方程
2011级高一数学竞赛讲义——坐标系与参数方程
坐标系与参数方程
一、基础知识归纳总结：
?x????x,(??0),1．伸缩变换：设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换?:?的作用下， ?y???y,(??0).?
点P(x,y)对应到点P?(x?,y?)，称?为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。
2.极坐标系的概念：在平面内取一个定点Ｏ，叫做极点；自极点Ｏ引一条射线Ｏｘ叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系。
3．点M的极坐标：设M是平面内一点，极点Ｏ与点M的距离OM叫做点M的极径，记为?；以极轴Ｏx为始边，射线OM为终边的∠XOM叫做点M的极角，记为?。有序数对(?,?)叫做点M的极坐标，记为M(?,?). 极坐标(?,?)与(?,??2k?)(k?Z)表示同一个点。极点O的坐标为(0,?)(??R).
4.若??0,则???0,规定点(??,?)与点(?,?)关于极点对称，即(??,?)与(?,???)表示同一点。
如果规定??0,0???2?，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标(?,?)表示；同时，极坐标(?,?)表示的点也是唯一确定的。
5．极坐标与直角坐标的互化：
6。圆的极坐标方程：在极坐标系中，以极点为圆心，r为半径的圆的极坐标方程是 ??r；
?； 在极坐标系中，以 C(a,0)(a&0)为圆心， a为半径的圆的极坐标方程是 ??2acos
在极坐标系中，以 C(a,?
2)(a&0)为圆心，a为半径的圆的极坐标方程是 ??2asin?；
???(??0)表示以极点为起点的一条射线；???(??R)表示过极点的一条直线. 7.在极坐标系中，
在极坐标系中，过点A(a,0)(a?0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是?cos??a.
8．参数方程的概念：在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数?x?f(t), 并且对于t 的每一个允许值，由这个方程所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么这个?y?g(t),?
方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x,y的变数t 叫做参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。
?x?a?rcos?,(?为参数).
?y?b?rsin?.
?x?acos?,x2y2
椭圆2?2?1(a&b&0)的参数方程可表示为?(?为参数). y?bsin?.ab?9．圆(x?a)?(y?b)?r的参数方程可表示为?222
抛物线y?2px的参数方程可表示为?(t为参数).
?x?xo?tcos?, 经过点MO(xo,yo)，倾斜角为?的直线l的参数方程可表示为?（t为参数）。 y?y?tsin?.o?
10．在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中，
必须使x,y的取值范围保持一致.
贡献者：huangcy2006576
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Kyoya迪IJ3
只知道一点的话就直接写成X=X0+tcosθ,y=y0+tsinθ
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