已知椭圆（焦点在X轴上）与直线X+Y-1=0交于A. B两点之间线段最短，M为线段AB的中点，且直线OM的一个方向向量为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-25 10:30 标签： 两点之间线段最短
=2),直线l与椭圆交于A,B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆与点C.设直线AB与直线OM的斜率分别为K1,K2,且K1*K2=-0.5,求椭圆的离心率?若直线AB经过椭圆的右焦点F,且四边">
已知椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>=2),直线l与椭圆交于A,B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆与点C.设直线AB与直线OM的斜率分别为K1,K2,且K1*K2=-0.5,求椭圆的离心率?若直线AB经过椭圆的右焦点F,且四边_百度作业帮
已知椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>=2),直线l与椭圆交于A,B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆与点C.设直线AB与直线OM的斜率分别为K1,K2,且K1*K2=-0.5,求椭圆的离心率?若直线AB经过椭圆的右焦点F,且四边
已知椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>=2),直线l与椭圆交于A,B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆与点C.设直线AB与直线OM的斜率分别为K1,K2,且K1*K2=-0.5,求椭圆的离心率?若直线AB经过椭圆的右焦点F,且四边形OACB是平行四边形,求直线AB的斜率的取值范围?
（1）、设A（x1,y1）,B（x2,y2）,K1=(y1-y2)/(x1-x2),K2=(y1+y2)/(x1+x2),则：（x1²/a²）+y1²=1（x2²/a²）+y2²=1用上式减下式,得：[（x1-x2）（x1+x2）/a²]+(y1-y2)(y1+y2)=0等式两边除以（x1-x2)(x1+x2）,得到：(1/a²)+K1K2=0由于k1k2=-0.5,解得a=√2,c=1那么e=√2/2（2）设直线AB方程为x=ny+c设A、B点坐标为(x1,y1)、（x2,y2）则x1^2+y1^2*a^2=a^2x2^2+y2^2*a^2=a^2两式减(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)*a^2=0所以(x1-x2)/(y1-y2)=-a^2(y1+y2)/(x1+x2)=n又因为k(OC)=k(OM)=[(y1+y2)/2]/[(x1+x2)/2]=-n/a^2所以l(OM):nx+a^2y=0……（*）把（*）代入椭圆方程,消去x(a^2/n^2)y^2+y^2=1设C点坐标为（x0,y0）,则y0^2=n^2/(a^2+n^2)那么M点纵坐标为(y0/2)=n/[2√（a^2+n^2)]（平行四边形对角线平分）.联立直线AB：x=ny+c,椭圆.消x,有(a^2+n^2)y^2+2ncy-1=0所以(y1+y2)/2=-2nc/(a^2+n^2),这也是M点的纵坐标所以n/[2√（a^2+n^2)]=-2nc/(a^2+n^2)整理有n^2=4c^2-a^2=4c^2-(1+c^2)=3c^2-1c^2=a^2-b^2=a^2-1>=4-1=3[a>=2]所以n^2=3c^2-1>=8故1/n^2已知椭圆a²分之x²+b²分之y²=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为线段AB的中点,且直线OM的一个方向向量为（）,求椭圆的离心率_百度作业帮
已知椭圆a²分之x²+b²分之y²=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为线段AB的中点,且直线OM的一个方向向量为（）,求椭圆的离心率
已知椭圆a²分之x²+b²分之y²=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为线段AB的中点,且直线OM的一个方向向量为（）,求椭圆的离心率
1.设A、B两点的坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）.因为AB在椭圆上,所以x1²/a²+y1²/b²=1 ,x2²/a²+y2²/b²=1.两式相减.（设而不求,用斜率和中点坐标表示出来）2.方向向量（）,所以（1,503/2010）也是方向向量,同时直线OM的斜率为503/2010.所以直线OM的方程为y=503/2010x.与AB的交点就可以求出中点M坐标,带入1中可得出离心率.这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~知识点梳理
动点的轨迹的求法：直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。&1、直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。&2、定义法：利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件；3、相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x，y）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x′，y′表示为x，y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法。&4、参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x，y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，常见的参数有：斜率、截距、定比、角、等。要特别注意消参前后保持范围的等价性。多参问题中，根据方程的观点，引入n个参数，需建立n+1个方程，才能消参（特殊情况下，能整体处理时，方程个数可减少）。&5、交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。
=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直...”，相似的试题还有：
已知圆A：(x+2)2+y2=32，圆P过定点B(2，0)且与圆A内切．(1)求圆心P的轨迹方程C；(2)过Q(0，3)作直线l交P的轨迹C于M、N两点，O为原点．当△MON面积最大时，求此时直线l的斜率．
已知圆C的方程为x2+y2+2x-7=0，圆心C关于原点对称的点为A，P是圆上任一点，线段AP的垂直平分线l交PC于点Q．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹L的方程；(2)过点B(1，\frac{1}{2})能否作出直线l2，使l2与轨迹L交于M、N两点，且点B是线段MN的中点，若这样的直线l2存在，请求出它的方程和M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．
设椭圆方程为x^{2}+\frac{y^{2}}{4}=1，过点M(0，1)的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P为AB的中点，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程_____．的离心率为
,其中左焦点
(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x 2 +y 2 =1上,求m的值.
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的离心率为
,其中左焦点
(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x 2 +y 2 =1上,求m的值.
的离心率为
,其中左焦点
(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x 2 +y 2 =1上,求m的值.
的离心率为
,其中左焦点
(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x 2 +y 2 =1上,求m的值.
本题考点：
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