已知函数单调增区间f（x）=3x^2-2lnx 求函数单调增区间f（x）的单调区间和极值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-25 11:40 标签： 函数单调增区间
求函数f(x)=x^3-3x-2的单调区间和极值
用导数法f'(x)=3x^2-3,令其等于0,解得x=1或x=-1;当x1,f'(x)>0当-1<x<1时,f'(x)<0所以f(x)在x<-1时单调递增,最大值为f(-1)=-2,无最小值f(x)在-1<x<1时单调递减,最大值为f(-1)=-2,最小值为f(1)=-6f(x)在x>1时单调递增,最小值为f(1)=-6,无最大值
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实验中学函数导数测试题精选(有详解答案)修改
实验中学函数导数测试题精选
一、选择题
1.由直线x??
，y?0与曲线y?cosx所围成的封闭图形的面积为
2.对于三次函数f(x)?ax3?bx2?cx?d（a?0），定义：设f??(x)是函数y?f?(x)的
导数，若方程f??(x)?0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y?f(x)的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有,,拐点"；任何一个三次函数都有对称中心；且,,拐点"就是对称中心．”请你将这一发现为条件，若函数g(x)?
3.已知函数f(x)的定义域为［－1,4］，部分对应值
如下表，f(x)的导函数y?f?(x)的图象如上右图所示。当1＜a&2时，函数y=f(x)－a的零点的个数为（ ）
4.过点P(2,?2)且与曲线y?3x?x3相切的
直线方程是（
（A）y??9x?16
（B）y?9x?20
（D）y??9x?16或y??2
5.设a为实数，函数f(x)=x3?ax2?(a?2)x的导数是
则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为(
f&#39;(x)，且f&#39;(x)是偶函数，
6.曲线y?sinx(0?x??)与x轴所围成图形的面积为
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专题03 导数-2014届高三名校数学（理）试题解析分项汇编（第03期）（解析版）
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学年江苏省泰州中学高三（上）期中数学试卷
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
1．设全集U R，若集合A
1，2，3，4 ，B
x|2≤x≤3 ，则A∩B ．
2．sin20°cos10°+cos20°sin10° ．
3．设x∈R，则“|x2|＜1”是“x2+x2＞0”的 条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）
4．方程log2（3x+2） 1+log2（x+2）的解为 ．
5．已知数列 an 是递增的等比数列，a1+a4 9，a2a3 8，则a6的值等于 ．
6．曲线y 2xlnx在点（1，2）处的切线方程是 ．
7．设函数，则f（f（1））的值是 ．
8．设函数f（x） cosωx（ω＞0），将y f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于 ．
9．已知sin（α45°） ，且0°＜α＜90°，则cos2α的值为 ．
10．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为 ．
11．已知方程x3ax+2 0（a为实数）有且仅有一个实根，则a的取值范围是 ．
12．已知数列 an 满足an+1 qan+2q2（q为常数），若a3，a4，a5∈ 5，2，1，7 ，则a1 ．
13．已知平行四边形ABCD中，AB 2，AD 1，∠DAB 60°，点E，F分别在线段BC，DC上运动，设，则的最小值是 ．
14．已知函数y f（x）是定义域为R的偶函数． 当x≥0时，f（x） ，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b 0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是 ．
二、解答题：本大题共10小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．如图已知四边形AOCB中，|| 5，
（5，0），点B位于第一象限，若△BOC为正三角形．
（1）若cos∠AOB ，求A点坐标；
（2）记向量与的夹角为θ，求cos2θ的值．
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