已知函数单调增区间y=丨2^x-1丨在区间（k-1，k+1）内不单调，则k的取值范围是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-26 02:59 标签： 函数单调增区间
若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　_百度知道
若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　
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等待您来回答函数y=|log 2 x|在区间（k-1，k+1）内有意义且不单调，则k的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（0，2）
∵函数y=|log 2 x|在区间（k-1，k+1）内有意义且不单调，可得k-1＞0，且1∈（k-1，k+1），∴1＞k-1＞0，且k+1＞1．解得 1＜k＜2，故选C．
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＞＞＞若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单..
若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：东至县一模
因为f（x）定义域为（0，+∞），又f'（x）=4x-1x，由f'（x）=0，得x=12．据题意，k-1＜12＜k+1k-1≥0，解得1≤k＜32故答案为：[1，32）
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单..”考查相似的试题有：
257418290088559838628789392810824507若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）A. [1，+∞）B. [1，）C. [1，2）D. [，2）
因为f（x）定义域为（0，+∞），又，由f'（x）=0，得．当x∈（0，）时，f'（x）＜0，当x∈（，+∞）时，f'（x）＞0据题意，，解得．故选B．
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先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解方程fˊ（x）=0，使方程的解在定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内，建立不等关系，解之即可．
本题考点：
利用导数研究函数的单调性．
考点点评：
本题主要考查了对数函数的导数，以及利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查计算能力，属于基础题．
k的取值范围是"[-3/2,3/2]
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