高二数学题：已知求过两点的直线方程l过点A(-6,7)与圆C:X2+Y2+x-6y+21=0相切 求求过两点的直线方程L的方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-26 02:48 标签： 求过两点的直线方程
高二数学题已知点A（0，2），圆C:（x-6)^2+(y-4)^ - 爱问知识人
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高二数学题
:（x-6)^2+(y-4)^2=36/5，一条光线从A点出发射到轴上后沿圆的切线方向反射，求这条光线从A到切点所经过的路程。
需详细过程，谢谢！
解：设反射光线与圆相切于D点．点A关于x轴的对称点的坐标为A1(0，－2)，则光线从A点到切点所走的路程是｜A1D｜．在Rt△A1CD中，
｜A1D｜^2＝｜A1C｜^2－｜CD｜^2＝(－6)^2＋(－2－4)^2－36/5＝36×9/5．
∴｜A1D｜＝（18√5）/5．
即光线从A点到切点所经过的路程是（18√5）/5．
先做圆关于x轴的对称圆C',所求路程即从点A到圆C'切点的距离!
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【圆的切线】1.过圆外一点P\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)&的圆的切线方程：设切线方程为{{y-y}_{0}}=k\left({{{x-x}_{0}}}\right)，与圆的方程联立，根据Δ即可求出k的值；也可根据圆心到的距离等于半径求出k的值．特别要注意若解出一个k，则还有一条斜率不存在的直线．2.过圆\left({x-a}\right){{}^{2}}+\left({y-b}\right){{}^{2}}{{=r}^{2}}上一点P\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)的切线方程：过圆心和点P\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)的直线{{l}_{1}}的斜率为{{k}_{1}}={\frac{{{y}_{0}}-b}{{{x}_{0}}-a}}，又切线与直线{{l}_{1}}垂直，故可求出切线的斜率，利用点斜式即可求得切线方程．结论：过圆\left({x-a}\right){{}^{2}}+\left({y-b}\right){{}^{2}}{{=r}^{2}}上一点P\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)的切线方程是\left({{{x}_{0}}-a}\right)\left({x-a}\right)+\left({{{y}_{0}}-b}\right)\left({y-b}\right){{=r}^{2}}．
与圆相交时，直线到圆心的距离小于半径
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知点P（6，4）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0（1...”，相似的试题还有：
已知圆C的方程为：x2+y2=4．(1)求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；(2)直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2\sqrt{3}，求直线l的方程．
已知直线l：ax-y+4=0及圆C：x2+y2-2x-4y+1=0(1)若直线l与圆C相切，求a的值；(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为2\sqrt{3}，求a的值．
已知圆C：x2+(y-1)2=16，过定点P(3，0)的直线l与圆交于A、B两点；(1)当|AB|取最大值时，求直线l的方程；(2)若|AB|=4\sqrt{3}，求直线l的方程．已知直线l过点A（6，1）与圆C：x2+y2-8x+6y+21=0相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长；（2）求直线l的方程。-数学试题及答案
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1、试题题目：已知直线l过点A（6，1）与圆C：x2+y2-8x+6y+21=0相切，（1）求该圆的圆..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知直线l过点A（6，1）与圆C：x2+y2-8x+6y+21=0相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长； （2）求直线l的方程。
&&试题来源：山东省期中题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：圆的切线方程
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1），∴圆心坐标为（4，-3），半径r=2；（2）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y-1=k（x-6），即kx-y-6k+1=0，则圆心到此直线的距离为，由此解得，此时方程为3x-4y-14=0；当直线l的斜率不存在时，方程为x=6；故直线l的方程为：3x-4y-14=0或x=6。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l过点A（6，1）与圆C：x2+y2-8x+6y+21=0相切，（1）求该圆的圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、已知过点A(-1,-1)的直线L与圆与圆 x^2+y^2-2x+6y+6=0 相交,求直线L的斜率的取值范围
设斜率是ky+1=k(x+1)kx-y+k-1=0(x-1)&#178;+(y+3)&#178;=4相交则圆心到直线距离小于半径所以|k-3+k-1|/√(k&#178;+1)<2两边平方4(k&#178;-4k+4)<4(k&#178;+1)-4k+4<1k>3/4
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