已知根号的整数部分32n+16是整数，则n的最小整数是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-27 08:30 标签： 根号的整数部分
已知n是整数,根号432n也是整数,那么满足条件的n的最小值是多少?
432=4×4×9×3√432=2×2×3√3=12√3n最小=3
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扫描下载二维码已知根号24n是整数，求正整数n的最小值
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已知n是正整数，189n是整数，求n的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵189=32×21，∴189n=321n，∴要使189n是整数，n的最小正整数为21．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知n是正整数，189n是整数，求n的最小值．-数学-魔方格”主要考查你对&&二次根式的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次根式的定义
二次根式:我们把形如叫做二次根式。二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。确定二次根式中被开方数的取值范围：要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。 二次根式性质：（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；（2）；（3）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(a=0);（4）；（5）。二次根式判定：①二次根式必须有二次根号，如，等；②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;④二次根式是一个非负数;⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。二次根式的应用：主要体现在两个方面：（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
发现相似题
与“已知n是正整数，189n是整数，求n的最小值．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
54925946831050700695499551404146056已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是______．
∵135=32×3×5=32×15，∴n的最小值是15．故答案是：15．
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把135分解因数即可确定．
本题考点：
二次根式的定义．
考点点评：
主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则aob=ab．除法法则ba=ba．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．
135=27*5,根号135n也是一个整数，n的最小值3*5=15
扫描下载二维码已知根号24n是整数,求正整数n的最小值
24n=2²×6n所以n最小是6
还有根号呢
就是24n凑成平方数
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