数列 错位相减 叠加 叠成a1=1 an=a倍的n-1 + 2的n-1次方 求通项ana1=1 an=n/n+1 * a倍的n-1 （n大于等于2） 求通项an已经 an=n*2的n次方 求Sn_作业帮
数列 错位相减 叠加 叠成a1=1 an=a倍的n-1 + 2的n-1次方 求通项ana1=1 an=n/n+1 * a倍的n-1 （n大于等于2） 求通项an已经 an=n*2的n次方 求Sn
数列 错位相减 叠加 叠成a1=1 an=a倍的n-1 + 2的n-1次方 求通项ana1=1 an=n/n+1 * a倍的n-1 （n大于等于2） 求通项an已经 an=n*2的n次方 求Sn
如果题目确实如一楼那样的理解,是符合楼主标题“数列 错位相减 叠加 叠成”的要求的,不过次序和最后一个字也要改一下,应该是“数列的叠加、叠乘和错位相减”：(1)a[1]=1,a[n]=a[n-1]+2^(n-1),求通项a[n]
【数列的叠加】(2)a[1]=1,a[n]=[n/(n+1)]a[n-1],求通项a[n] 【数列的叠乘】(3)已知a[n]=n2^n,求S[n]
【数列的错位相减】具体解答如下：(1)∵a[n]=a[n-1]+2^(n-1)∴a[n]-a[n-1]=2^(n-1)
a[n-1]-a[n-2]=2^(n-2).
a[3]-a[2]=2^2
a[2]-a[1]=2^1∵a[1]=1=2^0将上面各式叠加,得：a[n]=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1(2)∵a[n]=[n/(n+1)]a[n-1]∴a[n]/a[n-1]=n/(n+1)
a[n-1]/a[n-2]=(n-1)/n.
a[3]/a[2]=3/4
a[2]/a[1]=2/3∵a[1]=1将上面各式叠乘,得：a[n]=2/(n+1)(3)∵数列{a[n]}的通项公式是：a[n]=n2^n∴S[n]=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n2^n而2S[n]=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n2^(n+1)∴S[n]=2S[n]-S[n]=n2^(n+1)-{2^1+2^2+2^3+...+2^n}=n2^(n+1)-2(2^n-1)=n2^(n+1)-2^(n+1)+2=(n-1)2^(n+1)+2∴数列{a[n]}的前n项和S[n]=(n-1)2^(n+1)+2
你的题目是否应该如下表达：(1)a[1]=1，a[n]=a[n-1]+2^(n-1)，求通项a[n](2)a[1]=1，a[n]=[n/(n+1)]a[n-1]，求通项a[n](3)已知a[n]=n2^n，求S[n]【说明：紧跟在a、S后面的中括号内的字母、数字为它们的下标。另外，“a倍的n-1”，其实是a[n-1]，是吗？】已知数列an中,a1=1,an=(2n/n-1)an-1+n(n为大于等于2的正整数),且bn=an/n+入为等比数列。 1.求实数入及..._百度知道
已知数列an中,a1=1,an=(2n/n-1)an-1+n(n为大于等于2的正整数),且bn=an/n+入为等比数列。 1.求实数入及...
已知数列an中,a1=1,an=(2n/n-1)an-1+n(n为大于等于2的正整数),且bn=an/n+入为等比数列。1.求实数入及数列bn,an通项公式。2.若Sn为an的前n项和,求Sn
先根据a1及通项公式求出a2,a3,带入求出b1,b2,b3,利用b2*b2=b1*b3可求出入；于是b1,b2,b3也就知道了，即可写出bn的通项公式，于是an的通项公式也就知道了。我帮你算了一下，an的前n项和也很好求，用错位相减法很容易就得出来了。
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bn=an/n+入为等比数列bn/b(n-1)=(an/n+入)/(a(n-1)/(n-1)+入)=[(2/n-1)an-1+1+入]/(a(n-1)/(n-1)+入)=q(q为不等于0的常数，n为大于等于2的正整数)(2/n-1)an-1+1+入=qa(n-1)/(n-1)+q入则q=2,2入=1+入,入=1bn=an/n+1,b1=a1+1=2,q=2,bn=2^n,an=n(bn-1)=n(2^n-1)=n2^n-n2.用错位相减法求n2^n的前n项和为2+(n-1)2^(n+1)Sn=2+(n-1)2^(n+1)-n(n+1)/2
1 对条件式an=(2n/(n-1))a(n-1)+n，两边除以n得(an)/n=[2a(n-1)]/(n-1)+1,两边都加上1得[(an)/n]+1=2[a(n-1)/(n-1)+1]知bn=[(an)/n)]+1，{bn}其公比为2首项为b1=a1+1=2∴bn=2^nan=(2^n-1)*n2 用错位相减法求n2^n的前n项和为2+(n-1)2^(n+1)Sn=2+(n-1)2^(n+1)-n(n+1)/2
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出门在外也不愁已知an=n*2^n-1 求数列an 的前n项和 能不能用错位相减法做?_作业帮
已知an=n*2^n-1 求数列an 的前n项和 能不能用错位相减法做?
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你好 这是错位相减法典型的题Sn=1+2*2+3*4+4*8+...+n*2^（n-1 ）
（1）2Sn=2+2*4+3*8+4*16+.+n*2^n
（2）（1）-（2）-Sn=1+2+4+8+...+2^（n-1 ）-n*2^n
=1*（2^n-1）/1-n*2^n
=2^n-1-n*2^n Sn=n*2^n-2^n+1 【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!当前位置： >
& 已知数列an 2n-1 2 n 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足Sn=2an+n2-4n﹙n=1,。
已知数列an 2n-1 2 n 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足Sn=2an+n2-4n﹙n=1,。
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已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足Sn=2an+n2-4n﹙n=1,。Sn=2an+n^2-4n S(n-1)=2a(n-1)+(n-1)^2-4(n-1) 所以an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)+(2n-1)-4 即an-2a(n-1)+2n-5=0 所以an-2n+1=2(a(n-1)-2(n-1)+1) 所以{an-2n+1}为等比数列,公比为2。已知数列{an}中,an=(2n-1)2^n,求前n项和sn 运用错位相减法来解答! an=a1+a2+a3a4+……+an an=1*2^1+3*2^2+5*2^3+7*2^4+……+(2n-1)2^n① 2an= 1*2^2+3*2^3+5*2^4+……+(2n-3)*2^n+(2n-1)2^(n+1)② ①-②,-an=2+2*2^2+2*2^3+2*2^4+……+2*2^n-(2n-1)2^(n+1)=2+2(2^2+2^3+2^4+……+2^n)-(2n-1)2^(n+1)=(3-2n)2^(n+1)-6。已知数列的通项公式An=2n-1/2^n 求它的前n项和。 SN=A1+A2+A3。。。。..AN=2*1+2*2。。2*N-(1/2+1/2^2+。。。。。.1/2^N) 接下来等差等比求和你会了吧。。…… ^_^。已知数列的通项公式为an=2n-1\2,则其前n项和sn= an=(2n)-(1\2) an-a(n-1)=2n-(1/2)-( 2(n-1)-(1/2)=2 公差为2,首项3/2, Sn=(3/2)n+n(n-1) =n^2+(1/2)n
Sn=a1+a2+a3+。。+an =2x1-1/2+2x2-1/2+。..+2xn-1/2 =2(1+2+。..+n)-1/2n= n平方-n/2
n(n+1)-n/2。已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2(n。已知正项数列{an},满足a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2(n&1n属于正数)1、求an通项公式2、设bn=1/an,求数列bn前n项和 1.(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2 an=(2n+1)/(2n-1)*an-1+(8n^2-2)/(2n-1) 即an=(2n+1)/(2n-1)*an-1+4n+2 两边同时除以2n+1得 an/(2n+1)=an-1/(2n-1)+2 所以数列an/(2n+1)是等差数列 首项a1/(2+1)=1,公差为2 所以an/(2n+1)=2n-1 an通项公式是an=(2n+1)(2n-1)=4n^2-1 (2)bn=1/an=1/((2n+1)(2n-1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1)) b1=1/2(1-1/3) b2=1/2(1/3-1/5) …… bn=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1)) 累加得数列bn前n项和=1/2(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)。已知数列{an}满足Sn=2n^2+n-1,则通项an= 详细过程 谢了 - 。Sn=2n^2+n-1,S(n-1)=2(n-1)^2+n-2,an=Sn-S(n-1)=4n-1若有不懂,继续追问。已知数列AN的前N项和SN=2N^2-3N+1,求AN n&=2 S(n-1)=2(n-1)2-3(n-1)+1=2n2-7n+6 所以an=Sn-S(n-1)=4n-5 a1=S1=2-3+1=0 不符合n&=2时的an=4n-5 所以 n=1,an=0 n≥2,an=4n-5。已知数列{an}的通项公式是an{2n-1(n为奇数)2^n(n为偶数),求。错位相减法,这几天一直有人问,你去看看就知道怎么做了,打都打累了。 这是一种常用方法,如果以后你学理科是必须要会的!我简单写写,你理解一下吧。 Sn=1×2^1+3×2^2+5×2^3+……+(2n-1)2^n 2Sn=1×2^2+3×2^3+……+(2n-3)2^n+(2n-1)2^(n+1) 两式相减,-Sn=1×2^1+2×(2^2+2^3+……+2^n)-(2n-1)2^(n+1) 2^2+2^3+……+2^n是等比数列的求和,求出整理即可。已知数列an的前n项和为sn=2n^2-n+1,求数列an的通项公式 -。an=Sn-S[n-1]=2n^2-n+1-2(n^2-2n+1)+n-1-1=4n-3,(当n&=2) a1=S1=2 经检验a1不符合通项an=4n-3 所以an通项公式为 2(当n=1) an= 4n-3(当n&=2)。已知数列an中,an=(2n-1)×2∧n,利用求等比数列前n项和。解答: S(n)=1*2+ 3*2^2+5*2^3+。。.+(2n-3)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n -----------------------(1) 2S(n)= 1*2^2+3*2^3+。。。。。。。。。.. +(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1) ------------(2) (1)-(2) -S(n)=2+2( 2^2+2^3+。。。。。。。。。.+ 2^n) -(2n-1)*2^(n+1) 即-Sn=2+2[2^(n+1)-4]-(2n-1)*2^(n+1)=-6-(2n-3)*2^(n+1) ∴ S(n) =6+(2n-3)*2^(n+1)。
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