f (x)=x分之-1,则方程的根f(x)=x的根怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-27 11:39 标签： 方程的根
初中数学高中数学初中物理高中物理初中化学高中化学初中生物高中生物初中政治高中政治初中历史高中历史初中地理高中地理初中英语小学语文小学数学
您当前的位置:
加入试题成功,
请在""查看您已加入的习题.
移除试题成功,
请在""查看您已加入的习题.
加入收藏成功,
请在""查看您已加入的习题.
ID: 214227
点击率: 3321
题型: 单选题
已知函数，且f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn﹣1（x）），n=1，2，3，…．则满足方程fn（x）=x的根的个数为（　　）
D、2（2n﹣1）个
归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想），属于中档题．本题考查的知识点是归纳推理，方法是根据已知条件和递推关系，先求出f的1阶根的个数，2阶根的个数，然后总结归纳其中的规律，f的n阶根的个数．
解：当x∈[0，]时，f1（x）=f（x）=2x=x，解得x=0；当x∈（，1]时，f1（x）=f（x）=2﹣2x=x，解得x=，∴f的1阶根的个数是2．当x∈[0，]时，f1（x）=f（x）=2x，f2（x）=4x=x，解得x=0；当x∈（，]时，f1（x）=f（x）=2x，f2（x）=2﹣4x=x，解得x=； 当x∈（，]时，f1（x）=2﹣2x，f2（x）=﹣2+4x=x，解得x=； 当x∈（，1]时，f1（x）=2﹣2x，f2（x）=4﹣4x=x，解得x=．∴f的2阶根的个数是22．依此类推∴f的n阶根的个数是2n．故选C．
天翼新题库上线——快来试用“更宽的”搜索！
CopyRight (C) 2012 天翼教育. All Rights Reserved. 鄂ICP备号
手动组卷考试
智能组卷考试
&&&&&套卷考试
您的邮箱：这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知函数f（x）=1-x，x≥1x3-3x+2，x＜1，则方程2f（x）=1的根的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4【考点】；．【专题】函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】根据解析式利用导数判断在（-∞，-1）（1，+∞）单调递增，（-1，1）单调递减，极大值f（-1）=4，极小值f（1）=0，画出图象可判断答案．求出【解答】解：∵函数f（x）=1-x，x≥1x3-3x+2，x＜1，∴x∈[1，+∞）单调递增，f（1）=1-1=0，当x＜1时，f（x）=x3-3x+2，f′（x）=3x2-3，x＜1，f′（x）=3x2-3=0，x=±1，f′（x）=3x2-3＞0，x＞1（舍去），x＜-1，f′（x）=3x2-3＜0，-1＜x＜1，∴在（-∞，-1）（1，+∞）单调递增，（-1，1）单调递减，极大值f（-1）=4，极小值f（1）=0，∴f（x）=，f（x）与y=交点3个，∴方程2f（x）=1的根的个数为3，故选：C【点评】本题考查了运用导数判断函数的单调性，极值，结合图象判断函数交点个数，方程的根的问题，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sdpyqzh老师　难度：0.68真题：3组卷：115
解析质量好中差
&&&&，V2.26469已知函数-x-1(x≤0)f(x-1)(x＞0)若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（-∞，1）．【考点】；．【专题】计算题；压轴题．【分析】由题知f（x）为分段函数，当x大于0时，由f（x）=f（x-1）可知当x大于1时，f（x）=0，小于1大于0时函数为减函数；当x小于等于0时函数为减函数，而方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根即f（x）与y=x+a由两个交点，在同一坐标系中画出函数f（x）的图象与函数y=x+a的图象，利用数形结合，易求出满足条件实数a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=-x-1(x≤0)f(x-1)(x＞0)的图象如图所示，当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，即方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根．故答案为（-∞，1）【点评】考查学生综合运用函数和方程的能力，以及让学生掌握数形结合的数学思想．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sllwyn老师　难度：0.35真题：14组卷：80
解析质量好中差
&&&&，V2.26469设函数f(x)=n-1,x属于[n,n+1),n属于N,则满足方程f(x)=log2|x根的个数是 (2为底数,,x为真数)_百度知道
设函数f(x)=n-1,x属于[n,n+1),n属于N,则满足方程f(x)=log2|x根的个数是 (2为底数,,x为真数)
请问为什么x要取n-1，而不取n-2呢
提问者采纳
由于n是自然数：在x∈[n。）此解答仅供参考，1：先不考虑x与n的限制得到x=2^(n-1)。（整体思路是，2.从而该问题有3个根.若x为方程f(x)=log2|x的根,n+1)，再根据题目限制将n的范围确定下来,n+1)上考虑，则x=2^(n-1);n+1;=2^(n-1)&lt，从而得到结论，令log2|x=n-1，则需2^(n-1)∈[n，n只能取到0，即n&lt解
提问者评价
谢谢，打扰了
其他类似问题
为您推荐：
真数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 方程的根 的文章

 

随机推荐